多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

van der Pol滞后系统在多频激励作用下的动力学分析

利用多尺度法分析了van der Pol多频激励滞后非线性系统的一类组合共振，得到了该系统组合共振解的振幅。研究表明该组合共振解为一种叉型分岔，并分析了其定常解的稳定性。运用奇异性理论分析了该系统的振幅对多频激励滞后幅值分岔响应曲线及原系统参数对开折参数的影响。     

三个激励作用下滞后非线性系统的组合共振及分叉

利用多尺度法研究了三个频率激励下滞后非线性系统的组合共振,得到了该系统产生的组合共振解的振幅和频率。研究结果表明幅频曲线转折点出现鞍结分叉。还研究了各种系统参数对组合共振振幅的影响。最后用数值仿真验证了本文结论的正确性。     

多频激励滞后非线性汽车悬架的组合共振研究

针对两自由度1／4汽车悬架模型，用多尺度法研究了具有位移和速度三次方项的滞后非线性汽车悬架在多频激励下的组合共振，并用奇异性理论进行了分析。最后，用数值方法分析了各系统参数对幅频曲线的影响。     

广义Van der Pol型强非线性共振的转迁集

用改进的Ｌ－Ｐ方法，引入参数变换ａ＝（εｑ＾２ｗ１）／（ｐ＾２ｗ０＾２＋εｑ＾２ｗ１）同时用多尺度法求出广义Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ型强非线性主振，亚谱和次谐共振的分岔响应方程和转迁集，得出主振ｋ≠１／２的亚谐和次谐具有相同的分岔拓扑结构，而ｋ≠１／２的亚谐振动的分岔结构更加复杂。     

多频激励滞后非线性汽车悬架的主共振及其分岔

采用位移和速度三次方的数学模型描述滞后非线性阻尼力。用多尺度法及奇异性理论研究了多频激励滞后非线性汽车悬架发生主共振时的动力学行为。结果指出，非内共振时为一树枝形分岔，而内共振时的分岔要复杂得多。     

非线性吸振器刚度调整策略研究

具有自适应能力的线性吸振器,由于其自然频率能跟踪外激励频率的变化而受到广泛研究,但所设计出的吸振器通常具有非线性刚度,为了简化分析,往往对非线性系统进行线化,这并不完全符合非线性吸振器的特征.文中对附加Duffing类非线性吸振器的振动系统进行了建模和分析,根据谐波平衡法找出了主系统基频的反共振点,得到了非线性吸振器刚度调整的策略.通过仿真分析了多种因素对基于该刚度调整策略下的主系统减振效果的影响.结果表明:吸振器的吸振效果受到了非线性的影响,但是通过合理的刚度调整策略,仍然可以使主系统在较宽的频域内保持良好的减振效果.     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板的主共振

为了研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论,建立了其动力学方程,并用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解,并进行了数值计算.研究表明,随着阻尼系数、几何参数和激励幅值的改变,主共振响应曲线有跳跃和滞后现象,振幅随阻尼系数的增大而减小.此外,还对系统主共振响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图.     

两自由度参数激励系统的全局分岔分析

采用高维Melnikov方法研究具有参数激励项的两自由度的原始振动方程,求出了亚谐共振及异宿轨道的Melnikov函数;讨论了亚谐共振,混沌及内共振产生的条件;证明系统只能产生偶数阶的亚谐共振;并且用数值模拟验证了理论分析的结果。     

非线性受迫振动系统的次谐共振解

应用非线性动力学理论，讨论一类非线性结构的受迫振动问题．通过对动力方程的分析求解。求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数，得到了方程存在次谐共振的条件．利用这些结果，可以预测非线性系统的混沌运动．     

非线性双稳系统随机共振实验的结构化设计及仿真

介绍了非线性双稳系统的随机共振现象，用Matlab语言中的Simulink软件，设计了该系统的随机共振实验的计算机模拟系统，并对其进行了面向结构的描述和仿真。     

多频激励作用下Duffing-van der Pol系统的分岔

首先利用多尺度法分析了Duffing-van der Pol系统在多频激励下的主共振响应,得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后,运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线,为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。     

水轮机组不对称运行时扭转双重强迫共振

研究人某水轮发电机组转子轴系由电磁参数激发的整体扭转共振和两相线间短路时负序电流激发的100Hz共振的双频双重强迫共振问题。应用能量法建立了轴系扭振共振方程。研究结果表明双频双重共振比单重共振振幅加大,共振区加宽,动态剪切应力增大。所得结论对工程实际有一定的指导作用。     

波流联合作用下隔水套管的涡激非线性振动

考虑流及波流联合作用,研究了套管的涡激非线性振动.将套管简化为梁模型,计及莫里森非线性流体动力和涡激荷载,建立套管的涡激振动方程.采用克雷洛夫函数求解套管的固有频率和模态,提出了计算涡激非线性动力响应的迦辽金方法.以东海勘探3号钻井隔水套管为例,研究了流引起的主共振和波流联合引起的组合共振.计算结果表明:流对套管的动力响应占主导地位,而波的影响不大.分析了前四阶模态、升力系数、流体阻尼系数对套管动力响应的影响.揭示了波流联合激励下套管复杂的动力响应特性.     

结构非线性二元翼外挂系统气弹复杂反应

用非线性气动弹性系统的等效线化分析方法简化机翼外挂系统的数学模型，将对称分段线性型非线性单自由度振子的次谐分叉条件引入气动弹性系统的复杂响应分析，得到了系统存在复杂响应的参数区域，并用变步长四阶龙格．库塔法验证．结果表明，结构非线性二元翼外挂系统除存在通常意义下的周期1极限环颇振响应外，还存在周期3、周期5、周期7等复杂响应．     

参激屈曲梁非线性现象的数值模拟

研究了一端固定一端滑动承受轴向简谐载荷的屈曲梁的非线性振动现象,建立了系统的非线性偏微分控制方程,利用Galerkin法,得到微分动力系统,采用数值模拟研究了系统基本参数共振和主参数共振的两种情况,得到了响应的时间历程及相图,揭示了系统的倍周期分岔、暂态混沌和混沌运动等复杂动力学行为.     

随机共振与响应灵敏度相结合的结构损伤检测方法

为了解决强噪声背景环境下的结构损伤识别问题,提出了一种基于非线性降噪和损伤定位相结合的两步法.第一步将结构的激励响应和背景噪声通过非线性随机共振系统进行处理,降低背景噪声的干扰以突出响应;第二步将结构的局部微小损伤模拟为单元弹性模量的减少,求得响应信息对单元弹性模量的灵敏度,据此对结构单元弹性模量进行修正,从而实现结构损伤的定位.数值算例表明,该方法在50%噪声水平环境下,能较好地实现损伤定位,单一损伤识别误差率不超过0.2%,多损伤识别的误差率不超过0.5%.      

高速铁路线上简支梁桥车桥共振问题初探

本文以单跨和等跨度边疆多跨简支梁桥为对象，探讨高速客车过桥时车－桥耦合振动系统的振动特性。研究中发现，在高速行车下，中小跨度简支梁桥有发生共振现象的可能性；对于按等跨度布置的多跨简支梁桥，在一定速度下又易造成列车的共振。本文对这一问题进行了初步研究，给出了车－桥共振速度与桥梁设计参数和车辆系统振动参数之间的关系。     

关于船舶参激横摇船模试验的数据分析

对参激横摇船模试验的数据进行了分析，结果表明：船舶在不同吃水时，或具有不同船型的船舶都有可能出现参数共振现象；参数共振横摇的摇幅可能比主共振横摇摇幅更大，但其频率范围较窄；参激横摇幅频响应曲线具有某些非线性特征，如曲线的倾斜和跳跃现象，这与理论分析是一致的．试验结果还表明该项试验可重复进行，在试验中采用柱形船模有一定的合理性．     

组合载荷作用下动车牵引电机转子系统弯扭耦合振动特性

为了研究组合载荷作用下动车组用牵引电机转子弯扭振动机理和识别典型故障特征, 依据动车牵引电机结构特点, 将其转子结构离散化为集总质量盘轴系统, 得到了电机转子系统的10自由度弯扭力学模型; 考虑定转子静动气隙偏心引起的不平衡磁拉力、转子质量偏心引起的机械不平衡力、转子重力以及电机驱动转矩和负载转矩等径向和扭转载荷作用, 利用拉格朗日方程法建立了牵引电机转子系统弯扭耦合运动微分方程; 基于Runge-Kutta法求解和分析了不同组合载荷工况作用下的转子系统弯扭振动特性。分析结果表明: 由转子质量偏心造成的系统弯扭自由度耦合关系, 使得牵引电机转子系统的弯扭振动特性受到转子径向和扭转载荷的共同影响, 且影响规律符合转子质量偏心耦合规律; 在全部径向和扭转载荷作用下, 牵引电机转子的径向振动包含零频、转频、二倍转频、弯振固有频率、二倍供电频、二倍供电频与转频组合、脉动转矩频率与转频组合等频率成分, 其中转频成分对应的弯振幅值最大, 而脉动转矩频率与转频的组合频率的振幅非常小, 说明脉动转矩对牵引电机转子径向振动的贡献并不明显; 在全部载荷作用下牵引电机转子的扭转振动包含转频、二倍转频、弯振固有频率与转频组合、二倍供电频与转频组合、脉动转矩频率等频率成分, 其中脉动转矩频率成分对应的扭振幅值最大, 其次由重力和不平衡磁拉力引起的转频成分对应的扭振幅值也较大, 且基本具有同一数量级, 表明它们对扭振的贡献均不能忽略。