向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

遗传算法和强度评判结合作空间网架截面优化分析

尝试将遗传算法与强度评判结合，用于空间网架的截面积优化，以得到最轻结构。这样，既可以对多峰性问题突存局部优化解的局限，又可以弥补遗传算法概率探索的盲目性，加快收敛速度，用型材构造的空间网架，将离散的截面参数用二进制的遗传因子表示，利用染色体的遗传繁殖和自然淘汰等特点，通过相当数量的染色体集团的交叉和变异，在广阔的参数域内对优化解进行搜索，算例表明，此方法可以在不大的许量下获得相当良好的优化解。     

平面曲柄摇杆机构的最佳传动性最小结构设计

对于平面曲柄摇杆机构，要同时兼顾最佳传动性和最小结构尺寸往往是非常困难的，针对常规优化难以寻得最优解的问题，建立了以传动性最好和结构尺寸最小的优化模型，运用模糊理论和方法获得了最优解，解决了这一难题，文中最后给出了一个设计实例。     

单亲遗传算法与流水作业优化

用单亲遗传算法解流水作业施工段的排序优化问题，给出了基因重组的换位、移位和倒排等概率操作方法．通过15个施工段的算例，证实了该算法对排序优化问题是可行的，有较快的收效速度，通过优化可有效地缩短施工工期．为避免过早地收敛，仅得到局部优化解的弊病，提出了计算终止的2个准则．计算结果表明；合理的终止条件，可使寻优过程充分，所得的全局最优解有较高的可信度．     

基于IPSO-BP神经网络的连续刚构桥有限元模型修正

针对大跨度连续刚构桥有限元模型修正问题，提出一种基于改进粒子群算法优化BP神经网络的有限元模型修正方法。首先建立有限元模型修正的数学优化模型，其次通过改进标准粒子群算法对BP神经网络超参数进行优化，最后基于优化BP神经网络代理模型对有限元结构参数进行寻优求解。研究结果表明：基于优化BP神经网络的代理模型相较于未经优化的具有更高的拟合精度；修正后的有限元模型挠度理论计算值与实测值的平均相对误差仅为1.86%。     

随机交通网络最小期望-均方差路径问题罚函数解法

为了反映交通网络中考虑可靠性的路径选择行为,基于数学规划理论建立随机交通网络环境下最优路径问题的数学模型并构造罚函数法求解该约束优化问题。首先,在路径目标函数中加入了均方差以反映路径的可靠性,建立随机网络环境下最小期望-均方差路径问题的数学规划模型;其次,引入罚函数和罚因子,把非线性约束优化问题转换为无约束优化问题;第三,构造拟牛顿法求解无约束优化问题,最终获得原问题的精确解;最后,针对实际交通网络开展了数值实验并对数值结果进行了分析。数值结果表明:提出的算法是能获得最优路径的精确解。     

自卸车货箱多学科优化设计

对某自卸车货箱进行包括线性静力和振动模态的多学科优化,并对优化结果进行了稳健性设计,确定了在随机误差影响下多学科优化结果的可靠性。首先建立了自卸车货箱的有限元模型,通过灵敏度分析筛选设计变量;其次应用试验研究方法采集试验样本并拟合各个响应的响应面,基于响应面优化计算获得多学科优化的最优解;最后通过稳健性分析确定了优化结果的可靠性。经过多学科优化设计,自卸车货箱在刚度、强度、第一阶模态频率不降低的情况下,质量减少8%。     

无限元在岩土工程数值分析中的应用

介绍岩土工程数值分析中常用的无限单元的坐标变换式和位移函数，并对一具有精确解的平面问题进行常规有限元分析及有限元与无限元耦合分析．研究表明，引入无限元分析无限域或半无限域问题具有更高的精确性，且节省计算工作量．     

改进的区间有限元静力控制方程迭代解法

当结构的不确定参数可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元．对区间有限元的静力控制方程的求解，现有解法常不考虑结构刚度矩阵元素间及载荷向量元素间的相关性．因而其解的范围比原问题真解的范围偏离较大．文中从问题基本参量的不确定性出发，根据区间变量的运算特性，采用计算效率较高的迭代解法，提出了改进的区间有限元静力控制方程迭代解法．算例分析表明该方法的有效性．     

有限元模型中自由度层次的带宽优化算法

为提高有限元分析的计算速度,针对有限元模型中节点在整体结构自由度向量中参与自由度个数不等的情况,建立了自由度层次的带宽优化算法．根据自由度的邻接关系设置邻接矩阵,由邻接矩阵建立树层次结构,并利用顶点可移动判据对树宽进行优化,对树层次结构中的同层顶点按照未编号下层度的升序编号．该方法无需人工干预也能获得Burgess算法的最优带宽,能解决有限元模型中同时使用多种单元、主从节点或非节点连接技术引起的带宽优化问题．     

三维多孔介质中应力与渗流的摄动—有限元分析

提出了一个较为实际的石油藏的三维力学模型。以已有的三维介质中应力与渗流耦合同问题的变分原理为基础，用摄动法证明了当油藏厚度变化为小量时，三维问题可简化为平面应变问题，并可采用不同厚度的平面应变单元进行有限元分析，所得的解即是该三维问题的零阶摄动解。     

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析

研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法．首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题，给出最佳逼近解的表达式．重点讨论了逼近解的扰动理论，并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法．数值例子表明该方法是行之有效的．     

边坡下限求解的突变分析方法

以极限分析下限法为理论基础,利用理想铰接桁架假设构建边坡完整应力场分布,获得相应平衡方程;针对下限解析求解比较困难的问题,基于边坡结构破坏的非线性突变特征,引入突变理论,建立边坡破坏的基本突变模型,通过对突变模型特性及边坡破坏机理进行分析,获得边坡极限荷载下限解。针对已有边坡算例,将所述方法得到的下限解与经典塑性力学解及有限元解比较,验证了方法的可行性。研究利用突变分析理论解决了边坡下限分析中的关键难题,其执行思路可为边坡下限求解提供一种可供选择的新路径。     

基于免疫优化的单目标多模态期望值规划

为了求解未知随机变量分布下单目标多模态期望值规划,通过引入检测候选解是否为局部最优解的随机函数,将该期望值规划问题转化为多目标期望值规划问题,并进一步探寻问题的转化关系,获得在一定条件下有效解是最优解的结论;根据样本平均近似化思想,将多目标规划转化为非恒定样本采样的近似化模型,并基于克隆选择和免疫记忆的机理,通过设计递归非支配分层、样本自适应采样和自适应繁殖与变异方案,引导进化种群往优质个体所在区域转移,提出了求解该近似化模型的免疫优化算法.仿真结果表明:与参与比较的多目标优化算法相比,该算法搜索多个最优解方面有明显优势,搜索效果稳定,噪声抑制能力强;求解低、高维标准测试问题获得最优解的数量分别平均提高了20%和70%.      

解TSP的有序遗传算法

根据生物进化原理，提出了一种求解ＴＳＰ的有序遗传算法。利用有序编码规则，通过有序交叉算子和有序变异算子的作用，保证该算法不仅能获得ＴＳＰ的有效解，而且能可靠地获得全局最优解。计算机模拟实验表明，该算法具有收敛速度快，易获得最优解等特点。     

某跨海大桥施工承台桩靴的结构分析与优化

采用大型有限元分析软件ANSYS5．7对工程实际问题——某跨海大桥施工承台桩靴结构，进行了有限元建模和计算分析，指出原设计方案会在顶板和底板产生比较大的应力和位移，不能满足工程实际的需要。利用ANSYS自带的优化求解器Design Opt对结构进行了优化，得到优化后的结构尺寸。并为同类结构分析提供了参考。     

基于列车车次的动车组运用优化模型与算法

动车组运用计划的编制通常需要综合考虑运输安全、效率及成本等多方面因素,其编制质量及编制效率对高速铁路运营有重要影响. 为了快速获得高质量动车组运用计划,以降低综合运营成本和总空驶里程等为优化目标,建立了基于列车车次的可改编动车组运用优化混合整数线性规划模型,并设计了一个迭代逼近算法框架. 该算法框架将整个问题分解为主问题和子问题,其中主问题的最优解为整个问题提供有效下界,而主问题可行解集合中能够通过子问题检验的解为整个问题提供有效上界,从而算法框架可以不断地更新上、下界之间的最优间隙,迫使生成更接近于下界的新可行解. 多个实例分析表明:所提出的方法与人工方法相比,能够快速生成动车组运用计划,且使得动车组综合运营成本平均下降10.5%,总空驶里程平均减少23%.