关于丢番图方程(xm-1)/(x-1)=yn和(xm+1)/(x+1)=yn(2m)

用初等方法讨论了方程(xm-1)/(x-1)=yn和(xm+1)/(x+1)=yn(2m)的一些特殊情况，得到了其解的一些结构定理。     

Picard Approximation of Fixed Points of Nonexpansive Mappings

LetXbeaBanachspaceandCbeaconvexsubsetofX .T :X→Cisanonexpansivemapping ,thatis ,Tx -Ty ≤x - y forallx ,y∈X .Now ,westudythefollowingiterativeprocessforx0 ,un∈C ,xn 1=Snxn, ( 1 )whereSn =αn0 I αn1T αn2 T2 … αnkTk γnun,andαni≥ 0 ,0 <α≤αn     

关于连续正整数Diophantine方程的正整数解

连续正整数Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整数解问题,是一个迄今为止尚未彻底解决的数论难题。目前已知的结果是:①当6≤n≤33时;②当n>3且为奇数时;③当34≤n≤200且为偶数时,该方程均无正整数解。采用多种素数模筛法证明了:当200相似文献   

RELATIONS OF DERIVATIVE ALGEBRA AND RING OF DIFFERENTIAL OPERATORS IN CHARACTERISTIC p>0

Introduction　　 Let K be a field,K [X ]∶=K [x1,… ,xn]bethe polynomial ring in n variables.We know thatwhen K is a field with ch( K ) =0 ,then the Weylalgebra An( K) ,the ring of differential operatorsD( K[X]) ,and the derivative algebraΔ ( K [X])which is generated by{xi, i| i=1 ,… ,n}in End KK[X]are all isomorphic[1～ 3 ] .But if ch( K) =p>0 ,the three do not have that relation.In factΔ( K[X]) is only a quotientof An( K) [4] ;and Ref.[5 ]gives a comprehensive study to the rela…     

New Definition and Properties of Fuzzy Entropy

Let X = （x1 ,x2 ,…… ,xn ） and F（X） be a fuzzy set on a universal set X. A new def＇mition of fuzzy entropy about a fuzzy set A on F（X）, e^＊＇ , is defined based on the order relation ＂≤＂ on [ 0,1/2 ]^n. It is proved that e^＊ is a σ-entropy under an additional requirement. Besides, some entropy formulas are presented and related properties are discussed.     

一类数列的通项公式及其应用

给出数列d1=t,an 1=pan q/ran s(n≥1）的通项公式及Fibonacci数的一些性质。     

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性．     

奇数阶完全图的因子分解与对称群

F．Harary在[1]中提出如下一个未解决问题：那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群？对于n〉1。构造了2n＋1阶完全图G的／7,个不同的同构分解G^e=G1∪G2∪…∪Gn,其中G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图。证明了G的同构分解的因子对称群是n阶循环群。     

关于欧几里得子空间正交补的正交基

关于欧式空间子空间正交补的正交基的计算,本文提出比schmidt process简单的一种算法。在n维欧式空间中,我们取一线性无关组M={α1,…,αm},m相似文献   

两类图的算术标号

对于一个（p，g）图G，如果存在一个v（G）到非负整数集N0的一个映射以称为顶点标号）满足：（1）f（u）≠f（v），其中u≠v，且u，v∈V，（c）；（2）{f（u）＋f（v）｜uv∈E（G））={k，k＋d，…，k＋（g-1）d），称图G为（k，d）-算术图。证明了图Fm．4是（d，2d）-算术图和图Fm．6是（d，3d）-算术图。     

素数原根的两个猜想

应用计算机编程,对素数原根进行了研究,通过对100亿以下素数进行了验证,得出了两个猜想：（1）若P和q=4p＋1都是素数,则q的最小原根为2;（2）若p和q=2p＋1都是素数,当p=1（mod 4）时,2是q的最小原根,而当P=3（mod4）时,2不是q的最小原根。在验证这两个猜想的过程中,还发现对于P和2^kp＋1都为素数时,2不是2^k p＋1的最小原根（k〉2）。     

M／M／1排队系统嵌入Markov链瞬态解的格路径算法

在定义了生灭过程状态转移的单格与升降格和降升格的基础上,证明了M／M／1排队系统{X（t）t≥0}的嵌入Markov链{X（n）,l≥0}的转移概率弱收敛于系统的瞬态解,并利用随机游动的格路径算法求出了该链的转移概率P（i,j,n）的显式算法表达式,从而达到确定M／M／1排队系统{x（t）f≥0}瞬态解的转移概率的目的．     

关于图的Grundy着色

设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k}被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果f为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Γ(G)=max{k|存在图G的Grundyk-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界,并确定了几类特殊图的Grundy色数。     

奇完全数的欧拉因子

证明了1)若pa (a 1)k是奇完全数m的欧拉因子,a=2q-1若pmodq=1或q-1,则m的最小素因子不大于q.2)设pmod 5=4且pmod 7!=1则p5 6k不是奇完全数m的欧拉因子.3)设pmod 5=1且pmod 7=6,pmod 3=2则p9 10k不是奇完全数m的欧拉因子.     

THE STUDY ON RELATION BETWEEN CD1a^＋ CELLS AND INFILTRATIVE CD3^＋ AND CD8^＋ CELLS IN RENAL TISSUE OF GLOMERULONEPHRITIS

Objective To discuss the role of dendritic cells (DCs) in cellular immunity pathogenesis of glomerulonephritls (GN). Methods 114 patients with GN were selected randomly and divided into two groups,primary GN (pGN) and secondry GN (sGN). CDIa^ , CD3^ and CD8^ cells in bioptic renal tissues were examine dy immunohistochemically. The distribution of CDla cells and the infiltration of CD3^ and CD8^ cells in renal tissues were observed. Results There was no significant difference of CDIa^ , CD3^ , and CD8^ cells between pGN and sGN group (P＞0. 05). CDIa^ cells had significant positive correlation with the infiltrative CD3^ and CD8 cells,respectively (P＜0.01). The infiltrative CD3^ cells had significant positive correlation with the CD8 cells in the same area, respectively (P＜0.01). CD1a^ cells, CD3^ cells infiltrating in both glomeruli and renal interstitial tissues, and CD8^ cells only infiltrating in renal interstitial tissues, all of them had significant positive correlation with the degree of glomerular proliferation, respectively (P＜0.05). The infiltrative CD3^ and CD8^ cells in renal interstitial tissues had significant positive correlation with the degree of glomerular sclerosis and the lesion degree of renal tubule and interstitial, respectively (P~ 0. 05). There were significant positive correlation between CDla cells and the lesion degree of renal interstitial (P＜0.05). Collusion DCs could activate T lymphocyte by presenting antigen, then the activated T lymphocyte participate in the pathogenesls of GN through releasing cytokine and/or directly damaging the renal tubule and interstitial, which produce more serious glomeralar lesion.     

中药决明的核型分析

本文对中医明目要药决明(Cassia tora L.)进行了核型分析。结果表明:决明的染色体数目为2n=26;13对同源染色体中,第5、6、8、10、11对,为近中部着丝点,其余几对均为中部着丝点;第5对长臂具次缢痕,染色体的绝对长度在2.14—3.48微米之间,相对长度在5.90%—9.60%之间。决明的核型公式为:K(2n)=26=16m+8sm+2sm(sc)。本实验为中药决明的药材鉴别在染色体水平上提供了更准确的细胞学依据。     

广义简化牛顿迭代收敛研究

Banach空间E的某个区域到同型空间F的Fréchet可微的算子f:E→F,A:F→E是一个相反的固定的线性算子,迭代zn+1=zn-Af(zn)为简化牛顿迭代,其中n∈N0,A=Df(z0)-1.用KaHTOPOBИЧ的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小,并且包括当α(f,z)≤3-2 2时广义简化Newton迭代收敛情况.     

若干多重联图的邻点可区别E-全染色

G（V,E）是一个简单图,忌是一个正整数,f是一个V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射．如果任意uv∈E（G）,则f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,C（u）≠C（v）,称,是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数．本文给出了扇与星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数．其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}．     

更年期大鼠Th1/Th2平衡与脾细胞凋亡

目的了解更年期大鼠脾细胞凋亡与辅助性T细胞1(T-helper l,Th1)和辅助性T细胞2(T-helper 2,Th2)型细胞因子的增龄性改变。方法应用Annexin V-FITC/PI双染色流式细胞仪测定脾细胞凋亡率;ELISA法测血清γ-干扰素(interferon-γ,IFN-γ)、白介素-4(interleukin-4,IL-4)水平。结果更年期组大鼠脾细胞凋亡率(10.3%vs.7.7%,P<0.05)、血清IFN-γ质量浓度明显高于年轻组大鼠(23.80 ng/Lvs.10.92 ng/L,P<0.01);更年期组大鼠与年轻组相比血清IL-4质量浓度有下降趋势,但差别无显著意义(0.1296 ng/Lvs.0.3094 ng/L,P>0.05);更年期组血清IFN-γ/IL-4比值明显高于年轻组(183.64vs.35.29,P<0.01),Th1/Th2平衡朝Th1漂移。结论大鼠衰老过程中Th1/Th2平衡朝Th1漂移,脾细胞凋亡增加与IFN-γ水平增高有关。     

棒棒糖图的IC-着色和IC-指数

棒棒糖图Bm,n是由圈Cm上的任一个顶点和路Pn的一个1度顶点重合而得到n＋m-1阶连通图。研究了棒棒糖图Bm,n的IC-着色和IC-指数,推出了它的IC-指数的一个上界,并借助计算机编程,证明了m分别为3,4,5时的几种棒棒糖图Bm,n的IC-着色和IC-指数。当m=3,n=1,2,…,6时,有M（B3,n）=5n＋2;当m=4,n=1,2,…,5时,有M（B4,1）=13,M（B4,2）=21,M（B4,3）=26,M（B4,4）=34,M（B4,5）=40;当m=5,n=1,2,3,4时,有M（B5,1）=21,M（B5,2）=31,M（B5,3）=39,M（B5,4）=48。