弱Henstock变差随机积分的收敛定理

在讨论了随机积分可以用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即WHVB积分)的基础上,通过定义随机过程弱变差收敛的概念,得到了WHVB积分的平均收敛定理和一致收敛定理,并给出相应的证明.     

黎曼可积函数列的"测度收敛"

给出了黎曼型的测度收敛，测度连续，几乎处处相等的概率，建立了4个定理，其中定理1，2相当于勒贝格积分理论中的控制收敛定理和鲁金定理，并应用它来求解非一致收敛函数列的黎曼积分的极限。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

一个数值求积公式的渐进性质

从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计算导数.     

Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理，推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理，得到了更便于验证的判别条件。     

关于利用已知积分解运动稳定性问题

利用运动微分方程组的若干已知积分,将原方程组降阶,得到一个“简化系统”.本文讨论如何根据简化系统的运动稳定性解决原系统的运动稳定性问题.提出了七个定理,其中有简化系统存在一个稳定区时原系统运动稳定性的判别准则、简化系统存在一个稳定点时原系统的运动稳定性同简化系统受特定的经常扰动的运动稳定性的关系以及在非定常系统中如何利用已知积分造李雅普诺夫函数[亦即罗司(Routh)定理的推广]等.文中举出了陀螺仪的运动稳定性等例子说明这些定理的用处.此外还讨论了李雅普诺夫、切塔耶夫和波扎利茨基等论述的有关问题.     

一类非线性分数阶奇异微分方程正解的存在性

讨论了一类非线性分数阶奇异微分方程的存在性和唯一性,通过分数阶格林函数及其性质将微分方程转化为等价的积分方程,应用偏序上的不动点定理得到方程正解的存在性和唯一性.     

第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析

对于第二积分中值定理中的“中间点”的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论.     

一类混合指数型积分算子的整体饱和定理

引入了一类广义指数型积分算子,称其混合指数型积分算子。研究了该类混合指数型积分算子的性质,利用改进的Ｂａｊｓａｎｓｋｉ－Ｂｏｊａｎｉｃ抛物线技七及积分算子的有关性质,建立了一类混合指数型积分算子的整体饱和定理。这理,包含Ｂａｓｋａｋｏｖ型在内的相关积分算子的饱和结果便可以很容易得到,为研究混合指数型积分算子的带近转化定理奠定了基础,也为研究算子的饱和问题提供了新的方法。     

A CONVERGENCE THEOREM ON THE MULTIVARIATE INTERPOLATING RATIONAL FUNCTIONS

１　ＴｈｅＵｎｉｖａｒｉａｔｅＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｏｎＲａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｒｐｏ－ｌａｔｉｏｎＡｒａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｒｎｍ（ｚ）ｉｓｓａｉｄｔｏｈａｖｅｔｙｐｅ（ｎ／ｍ）ｉｆｉｔｈａｓｔｈｅｆｏｒｍｒｎｍ（ｚ）＝ｐｎ（ｚ）／ｑｍ（ｚ），ｑｍ（ｚ）０ｗｈｅｒｅｐｎ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｎａｎｄｑｍ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｍ．Ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅ（ｎ／ｍ）…     

收敛系统的性质

离散时间收敛系统是研究离散时间线性模型渐近理论的重要工具。利用随机积分工具推广了离散时间收敛系统的概念,给出收敛系统的定义并获得了收敛系统的几个重要性质。     

修正型Lupas—Baskakov积分算子的逼近性质

引入了修正型Lupas-Baskakov积分算子,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas-Baskakov算子的性质,给出了该类算子的VonorovsKya渐近表达式,确定了此类算子饱和阶及平凡类,最后建立了修正型Lupas-Baskakov积分算子的饱和定理。     

可交换随机序列和的中心极限定理的收敛速度

讨论了一类重要的相依随机变量序列－可交换随机变量序列部分和的中心极限问题。在与独立同分布随机变量序列部分和的中心极限问题相同的条件下，利用可交换随机变量的结构定理和Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ方法，获得了可交换随机变量序列部分和收敛于标准正态分布的最优收敛速度。     

集值渐近非扩张映象耦合不动点及其迭代列的收敛性

在Hilbert空间中利用集值映象点值化方法,得到了一类非连续二元集值渐近非扩张映象的耦合不动点集定理和迭代列的收敛性.     

集值渐近非扩张映象耦合不动点及其迭代列的收敛性

在Hilbert空间中利用集值映象点值化方法,得到了一类非连续二元集值渐近非扩张映象的耦合不动点集定理和迭代列的收敛性.     

一类二阶常微分方程多重正解的存在性

由于物理学和力学中的许多问题最终可以归结为一类二阶常微分方程的边值问题,此类问题的解的存在性和多重性得到了许多学者的研究．通过将常微分方程转化为非线性积分方程,利用锥拉伸和锥压缩不动点定理和不动点指数讨论了一类二阶常微分方程的正解存在性问题,在一定条件下,得到了几个多重正解定理,同时证明了与此相关的主要引理．     

Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Mixed Implicit Quasi-Variational-Like Inequalities

By applying the auxiliary variational principle technique, the existence of solutions for a new class of generalized mixed implicit quasi-variational-like inequalities and the convergence criteria of a new iterative algorithm to compute approximate solutions are proved in Hilbert spaces. The obtained result is a improvement over and generalization of the main theorem proposed by Ding.