基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法，导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法,导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解.     

简支梯度压电梁的解析解

同时考虑材料弹性参数，压电参数和密度的梯度特性，采用逆解法求解了均布荷载作用下简支梁的力－电耦合平面应变问题，首先给出了应力函数和电位移函数的多项式表达式，进而式求得了简支梯度压电梁的解析解，并对其进行了讨论。     

地下建筑结构三维抗震简化计算方法研究

本文在理论分析的基础上,提出了地下建筑结构的三维抗震简化计算方法,研究了将地下结构平面模型的地震荷载和弹簧约束扩展应用于地下结构空间模型的具体实施方法,并建议了三维简化计算方法中法向和切向地基弹簧系数的数值计算方法。与三维有限元时程分析结果进行对比,验证了该方法的可靠性和适用性。三维抗震简化计算方法的提出,可以解决当空间地下建筑结构不能满足平面应变的假定条件时必须采用三维有限元时程分析进行抗震设计的问题。     

黄土窑洞地震反应分析

采用有限元法,分别按平面应变问题和空间三维问题,对黄土窑洞在各种地震荷载作用下进行了时程反应分析,明确了在地震荷载作用下黄土窑洞的薄弱部位和破坏机理,计算结果与实际震害调查结构相符。     

拟线性系统边值问题解的渐近分析

研究拟线性系统的奇摄动边值问题，给出解的渐近表示，并证明解的存在唯一性。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

含半无限界面裂纹压电材料反平面问题的基本解

研究了含半无限界面裂纹的两个横观各向同性压电材料组成的二维固体，将位移函数和电势函数分别用两个满足控制微分方程的级数表示，得到了在反平面状态下的变形和平面内电场作用下电弹场的基本解，为数值解法求应力强度因子提供了基础，并且得到了场强度因子，结果表明，在裂尖，电场强度、应变、应力、电位移均具有奇异性。     

非线性两种群竞争反应扩散系统的渐近分析

利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题．假定其退化问题有正解，以及系统中相应的函数连续，利用微分不等式理论，讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态，并得到了具有一致有效的解的估计．     

基于非线性摄动的随机有限元分析

摄动随机有限元是一种考虑可靠度随机性的有限元方法，它可以考虑岩土工程中存在着的很多的不确定因素，并对岩土工程各种边界条件和非线性应力应变土体本构关系有着较强的适应性，文中探讨了这一方法，并结合某一土坝进行了非线性摄动随机有限元分析。     

一类三阶奇摄动Robin边值问题解的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒｏｂｉｎ边值问题，＝Ｃ，在适当的条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性．     

梯度压电悬臂梁的解析解及其逆问题

在平面应变状态下，考虑材料压电参数的梯度特性，采用逆解法求解了悬臂梁受力偶和外加电压作用时的解析解，并通过与基于BaTiO3陶瓷所得实验值的对比发现，其结果与N层压电板组成的悬臂梁当N趋于∞时其端部弯曲位移值十分接近，且悬臂梁内部应力场逐渐减少为零的结论在此得到了验证．基于所得到的解析解，提出了梯度相物性参数识别的方法．     

变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路.     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性．以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性和唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路。     

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类自偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π＾２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。     

二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

利用微分不等式方法研究了二阶Volerra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计．在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路．     

平面二次包络环面蜗轮副三维实体造型及其应用

提出了平面二次包络环面蜗轮副的三维实体造型方法，介绍了三维造型系统的开发环境、系统结构和功能，并以母平面倾角β对齿顶“变尖”的影响为例，说明了所开发的三维实体造型系统的应用，展示了三维实体造型在蜗杆传动研究中的广阔前景。