概率方法在超图中的应用

概率方法是解决离散数学中许多问题的强有力工具,它在超图着色问题中有着重要的应用,Erdos[1]和Beck[2]利用概率方法研究不具备特征B的n--致超图的边的最小可能数m（n）,得到了有关m（n）的下界．利用概率方法研究m（n）的上界,得到了有关m（n）的一个上界．     

概率度量空间中相容映象的不动点定理

讨论了非阿基米德Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间中交换映象和相容映象的公共不动点定理。这些结果发展了概率度量空间中的非线性分析理论。     

α—简单空间的三角不等式

B.Schweizer和A.Sklar(1963)讨论了α－简单空间（S,d,G;α）对G和α在有限制的条件下，可构成Menger空间。本证明了对任一α－简单空间，毕可构造一非最小的三角函数τ，使其在τ下为PM空间，即概率度量空间。     

概率信息系统中扩展决策规则的决策推理

用概率信息系统表示对象与属性值之间的概率关系．根据粗糙集理论，采用平均算子，获取概率信息系统的扩展决策规则集．用关系合成的模糊推理方法，实现了扩展决策规则集的决策推理．     

拟概率与条件拟概率

讨论拟概率的基本性质，引入拟概率的Ｆｕｚｚｙ积分和条件拟概率等定义，并在此基础上建立拟概率的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理。     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

S—闭空间的运算

本文的主要结果是：S-闭空间对既开又闭的子空间遗传；遗传正规的S-闭空间对闭子空间遗传；S-闭空间的有限和是S-闭空间；给出S-闭空间和积非S-闭的一个例子；若T2空间的某一子集是S-闭的，则这一子集是闭的。     

概率型算子在Lp（P≥1）空间中的渐近表示

研究概率型算子的渐近性质，建立了渐近公式发展了Ｒ．Ａ．Ｋｈａｎ的结果。     

转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度

设dp是由概率向量P所诱导的度量,则在符号空间（∑N,dp）中我们有如下结论：存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集C,使得它的Hausdorff维数处处大于零;设（S,σs）是（∑N,dp）的一个子位移,d＝dimH（S）＞0且H^d（S）＜∞,如果是C包含S是H^d－可测的子位移σ的Li-Yorke混沌集,则H^d（C）＝0。     

有界核的Marcinkiewicz积分交换子的一个有界性结果

得到Ω满足一类有界核条件下高阶Marcinkiewicz积分交换子μΩ^m,b（f）从Hardy空间到Lp空间的有界性。     

概率型Cauchy-Schwarz不等式的一个推广

给出了Cauchy-Schwarz不等式的概率形式的一个推广,并对其一种特殊情形进行了相关研究,从而将一些离散型Cauchy-Schwarz不等式的经典结论推广到了概率空间。     

概率统计在劳动定额制定中的应用

劳动定额工作作为企业管理的一项重要基础内容，需要随着经济建设的发展不断加以改进。其中采用劳动定额制定的新方法，提高定额科学水平，就是一个十分重要的方面。基于这一点，在劳动定额制定中应用概率统计原理应引起充分重视，而应用概率统计原理的理论根据是什么？本文作了较详尽的说明。     

基于概率转换规则的供应链自动协调

为增强供应链多主体系统协调的高效性、透明性和目标协同性,在分析主体的信念、意图与策略空间映射关系基础上,提出了供应链主体自动协调的概率转换规则.以仿射变换规则作为概率转换规则,实现了协调主体的策略空间变换、交集生成和协调过程引导.算例的协调过程和结果表明,该方法可行有效.     

基于航班延误的机位冲突概率计算方法

为了定量描述航班随机延误对机位分配计划的影响,构建了同机位航班占用时间发生冲突的概率计算方法。首先,基于国内某机场实际航班数据,建立了航班到达延误概率的正态分布模型和起飞延误概率的混合正态分布模型,采用极大似然法和期望最大化（Expectation Maximization,EM） 算法分别对模型参数进行了估计;然后采用JB （Jarque-Bera） 检验和交叉验证法,验证了模型的有效性。在此基础上,根据机位占用冲突机理推导出同机位连续航班间的冲突概率计算公式,量化了同机位连续航班的冲突概率与两航班的延误规律和间隔时间的关系。冲突概率可用于评价机位分配计划中同机位连续航班间隔时间设置的合理性。     

矢值Banach序列空间ss（E）的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss（E）的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性，给出了它们的充要条件．主要结果为：①ss（E）是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的；②ss（E）局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的；③ss（E）是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的．     

利用概率思想对两个恒等式的证明

通过构建适当的概率问题，利用必然事件的概率为1得到恒等式，这样也就完成了对恒等式的证明。     

相关变量下失效概率的计算机模拟

岩土工程中基本变量大多数都为互相关，因此在计算其可靠度指标时要考虑其相关性。Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法是求解失效概率Ｐｆ和可靠度指标β较为精确的方法，但只能对自相关的随机向量进行抽样；对于互相关的不同分布随机变量，则只能根据其联合概率分布求出其边缘分布和条件分布，化为独立的变量分布，然后在独立空间中抽样，但大多数情况下无法知其联合概率分布。     

可修串-并联系统的转移概率矩阵分析

针对多个部件组成的一般串-并联系统具有复杂的状态空间和转移概率矩阵这一特点,研究了在1套修理设备的情况下,系统转移概率矩阵的元素分类和矩阵的结构关系;引入生长矩阵的概念来描述转移概率矩阵的变化,得出了当系统的某些组成部分发生改变时,系统转移概率矩阵的变化规律。     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

随机事件及其概率剖析

概率论与数理统计的研究对象是随机现象,而随机事件及其概率是概率论与数理统计的基础.通过对随机事件及其概率进行剖析,使学生进一步提高灵活运用概率的主要性质和计算公式进行相应事件的概率计算能力.