挤压油膜阻尼器蒸汽气穴的边界条件

对现有Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程的气穴边界进行了评述。鉴于进动挤压油膜与普通滑动轴承有着不同的运转情况和气穴特征，给出了求解其油膜压力分布的蒸汽气穴边界条件。     

二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

流-固耦合问题边界元-有限元耦合方法分析

利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦合振动问题进行了分析,假设流体控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程,利用非连续边界元对流体域进行离散,从而有铲地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型,采用有限元进行离散,对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析,通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较,表明了本文所给方法的有效性,同时为利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦     

抛物方程的校正型有限差分区域分解算法

研究抛物方程的校正型有限差分区域分解算法.用大空间步长的显格式预估内边界的值,然后以内边界的预估值作为方程的边界条件,用隐格式在子区域上并行计算方程的数值解,最后再用隐格式校正内边界的值.利用离散的最大值原理给出了算法的误差估计.数值实验表明本文所构造的算法具有良好的稳定性.     

沿直边简支的扇形板Fourier—Bessel级数解

以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，以沿直边边界简支的扇形薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的应用范围广，便于计算的解析解，并给出了算例，此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

短廓道和闸门孔口出流组合输水的水力计算

短廓道和闸门也口的出流组合输水的基本方程式，通过引入平均系数以及积分变换处理，得到了这种组合式输水在不同情况下的解析表达式，并利用基本方程差分型式的离散解，验证了解的合理性。     

边界元——有限元耦合方法分析

本文对边界元－有限元耦合方法分析二维弹性力学问题进行了探讨。采用非连续元离散边界积分方程，解决了耦合分析中的自由度约束问题。给出了利用非连续元实现边界元－有限元耦合的具体步骤。数值算例表明了本文方法的有效性。     

沥青砼非线性流变模型与路面缩裂温度预估

基于Ｂｕｒｇｅｒｓ模型，提出了一个四元件非线性流变模型（ＦＥＮＲ）。其蠕变解表明，它可表征沥青砼蠕变直至破坏的全过程，且与实测值较吻合。特别地，该模型提供了沥青砼蠕变破坏判据σｍａｘ。采用Ｈｉｌｌｓ和Ｂｒｉｅｎ的测定，并对温度应力进行离散化处理，利用该模型推导了路面缩裂温度预估方程，编写了求解程序，可预估任意单调降温条件下的路面缩裂温度。初步解决了破裂温度预估法存在的问题，可供实用。     

数值重构二阶抛物型方程的一阶项系数

研究了一个利用附加条件反演二阶抛物型方程一阶项系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,运用离散的有限差分格式来计算方程的数值解,并且用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未知系数反演的效果也很好.     

一类非线性高阶退化拟抛物方程的有限差分方法

研究了一类高阶退化拟抛物方程的有限差分算法,所研究的方程中含有粘性松弛因子以及p-双调和算子.在假定一些初值的情况下,利用差商分别对p=2,p=3时的两个方程中各项的时间和空间导数项进行离散化,采用中心差分法以及向前欧拉法构造出了非线性偏微分方程的差分格式.最后针对具体方程进行了数值实验,并利用Matlab软件比较和分析了数值解与真实解之间的误差,验证了有限差分法对此方程的数值求解的可行性.     

短廊道和三角闸门门缝组合输水的水力计算

本文利用短廊道和三角闸门门缝组合输水的水力计算基本方程式，通过引入平均（流量）系数的简化方法，得到了这种组合式输水在不同情况下灌、泄水的水力计算式；并结合基本方程差分格式的离散解，验证了计算式的合理性。     

基于人工可压缩方法的后台阶绕流数值模拟

针对二维后台阶绕流采用人工可压缩方法进行数值模拟，方程的离散采用有限体积法．为了消除离散求解时可能产生的数值振荡，在离散方程的右端人为增加四阶人工耗散．在Re=45，60，90等低雷诺数下的数值试验结果表明，人工可压缩方法和有限体积离散方法联合进行数值模拟的可行性；在低Re的情况下，伪可压缩系数α取小的值会对方程求解的稳定性更有利．在其它参数取值相同的情况下，还分别针对加入和不加人人工耗散两种情况进行模拟，结果表明人工耗散的加入使迭代余量的绝对值明显减小，也就是从一定程度上消减了数值解的振荡．文中同时在数值试验的基础上提出了人工压缩系数的参考取值范围．通过采用上述方法对后台阶绕流进行模拟，模拟结果和商用软件PHOENICS3．2在相同条件下模拟结果基本吻合，表明了该方法的可行性．     

非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究

主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论.     

加权残数法分析前屈曲变形对复合材料层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解复合材料层速圆柱壳在考虑前层出曲变形影响时的层曲载荷。文中从Ｄｏｎｎｅｌｌ大挠度方程出发推导出了屈曲方程，然后以满足部分边界条件的三角级数作为试函，通过分离变量使二维问题转化为一维问题，并采用改进的权函数矩阵使残值的为零得到特征方程，求得了较为的屈曲载荷。     

车架结构动力学特性边界元法解析

为在设计阶段对车架结构进行高效的动力学建模解析,提出了基于边界元的区域分割单元合成方法。采用薄板元件的动态基本解,建立了板型构件的边界方程,运用区域分割单元合成法,推导出车架结构的动力学方程。边界元计算值相对于实验值的最大相对误差为5.0%,相对于有限元计算值的最大误差为5.9%,表明基于边界元的区域分割单元合成方法能够快速、准确地分析车架结构的动力学特性,在设计阶段可提高车架结构的建模精度和计算效率。     

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

离散型具有时滞复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件

给出具有时滞复Voherra方程的离散型,讨论了离散型具有时滞的复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件,并证明了系统存在与此4-周期轨道解一致的4-周期的初始函数对．     

对偶边界元法在裂纹问题中的应用

由位移边界积分方程和面力边界积分方程，推导出对偶边界积分方程在一般裂纹问题中的具体表达式。利用对偶边界元法，计算了含裂纹构件的应力强度因子，所得结果满足精度要求。经文中的分析与计算表明，一般裂纹问题能被对偶边界元法在单个区域内得到解决。     

离散型具有时滞复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件

给出具有时滞复Volterra方程的离散型,讨论了离散型具有时滞的复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件,并证明了系统存在与此4-周期轨道解一致的4-周期的初始函数对.     

丁坝绕流的二维大涡数值模拟

将大涡模拟法简化为二维形式,利用较简单的Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ（ＳＧＳ）子涡模型封闭水流运动方程,建立了非淹没群丁坝绕流的平面二维数学模型。方程在空间上采用控制体积法离散,时间上采用ＭａｃＣｏｒｍａｒｋ预测－校正步进计算,计算结果成功的模拟出群丁坝上下游各涡的特征量及流场情况,与水槽试验的资料基本吻合。