含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的范数判定方法

以矩阵范数为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件，并给出了一个算例，其结果与理论分析吻合．本文的结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态．可以用矩阵范数决定．而且这个方法可以应用于任意阶的非线性电路．判据适用范围更广，结果便于应用，在理论与实用两个方面，都有重要意义．     

基于矩阵测度的含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用一个矩阵测度决定，由于目前已有的经典结果只有处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此扩展了已有的经典结果。     

基于范数的唯一稳态消谐法及其在消除铁磁谐振分析中的应用

唯一稳态消谐法是一种分析消除非线性系统谐振的新方法。该方法的基本思想是:如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,且系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。用该方法分析中性点接地电力系统的铁磁谐振,以矩阵范数为工具,得到了相应的消谐条件,并进行了数值模拟仿真。     

含有间隙的运动副非线性振动等效电路模型与仿真

运动副存在的间隙会引起构件之间产生非线性弹性碰撞.对含有间歇的运动副建立数学模型,并用数值仿真进行分析.在此基础上,应用运算放大器、电容和电阻等模拟电子元件建立了完全等效的电路模型,经过在MultiSim12.0软件中仿真运行,结果和数值仿真完美吻合.等效电路模型具有数值仿真无法比拟的运行速度、动态参数调整以及不同模态分析等优点,为非线性机械振动研究提供了一种参考工具.     

基于双线性系统理论的PWM整流器非线性控制

根据双线性系统理论,建立了三相电压型PWM整流器的双线性系统模型,并通过对系统模型的分析与等效控制输入的选择,将该模型转化为精确的线性模型．在三相静止坐标系下,设计了双闭环控制系统,外环为非线性PI控制,内环为通过求解伪逆矩阵设计的状态反馈控制．实物实验结果表明,控制系统具有良好的稳态和动态性能．     

S函数变步长LMS算法的一种L_2范数修正

为了提高S函数变步长LMS算法的综合性能和抗干扰能力,引入L_2范数控制步长更新.在L_2范数中引入输入信号,对输入信号实施动态地跟踪,以提高算法的抗干扰能力;利用归一化输入信号代替原始信号,便于处理信号且可以降低输入信号动态范围对算法的影响.在高和低信噪比条件下的仿真结果表明:相较于其他的变步长LMS算法,所提出算法收敛速度更快和稳态误差更小.     

非线性电路系统的符号分析及仿真

利用非线性电路系统稳态工作情况下的等效小参量法，提出了复杂非线性电路系统的符号分析的统一算法。该统一算法未涉及到电路的具体类型，表达式简洁，采用矩阵运算使得整个求解过程直观清楚，通用性较强，并利用MATLAB程序仿真模拟，通过具体实例表明了符号分析及符号仿真的优越性。     

含不确定参数的车辆动力学模型横向稳定性分析

考虑含有不确定独立参数摄动和非线性不确定性的车辆动力模型,应用Ｌｙａｐｃｎｏｖ稳定性理论和矩阵代数技巧导出系统的稳定性准则,准则给出的扰动界关于参数空间的原点可以是非对称的,充分利用了不确定的结构特点,掖大了稳定参数域。对承受不确定悬挂的车辆轮对的横向稳定性进行了鲁棒性分析,并与已有的结果进行了比较。     

不确定时变时滞系统的指数稳定鲁棒H_∞可靠控制

针对一类含有时变时滞的参数不确定线性系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定的鲁棒H∞可靠控制器设计问题.根据Lyapunov稳定性理论,给出了系统存在指数稳定鲁棒可靠控制器应满足的一个矩阵不等式;同时给出了系统具有H∞性能指标应满足的另一个矩阵不等式.论文将这两个矩阵不等式转化为两个线性矩阵不等式（LMIs）.利用论文方法设计的指数稳定鲁棒H∞可靠控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定性以及任意执行器失效都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有指定H∞范数的干扰抑制能力.仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性.     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.