基于 UL 法的 CR 列式三维梁单元计算方法

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度，提出了基于更新拉格朗日法（UL法）的三维梁单元分析的CR列式算法．这种方法采用更新拉格朗日列式，运用最小势能原理建立结构的平衡方程，并导出梁单元的刚度矩阵．求解过程中，根据CR列式的原理，采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标，通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形，进而获得单元的准确内力．最后，给出了2个算例，以证明该方法的正确性和精度．     

基于CR列式的动力非线性有限元程序开发

基于CR列式非线性有限元计算理论,提出了针对杆、梁结构的Newmark-β非线性有限元动力时程积分算法,在动力时程计算中,可以考虑结构的几何非线性效应,通过计算单元伸长并扣除结构刚体位移得到单元的实际变形和内力;阐述了非线性有限元动力时程计算程序的计算原理,开发了计算程序,建立有限元模型;通过算例与ANSYS的计算结果进行了对比。结果表明:程序非线性静力与动力时程计算结果与ANSYS差别很小,且计算速度更快,程序算法正确可靠,适用于杆、梁结构大幅度非线性振动的计算。     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

基于网格截面法的非线性梁单元

为准确描述材料进入非线性阶段后的应力状态,针对采用梁单元时框架结构材料非线性的有限元分析问题,提出了基于分布式塑性理论的三维材料非线性梁单元分析方法--网格截面梁单元法,并通过算例对其有效性和准确性进行了验证.这种方法采用平面等参单元将梁单元截面网格化,通过引入材料本构模型,由截面网格材料的应力-应变关系和应力分别积分得到梁单元的截面刚度矩阵和截面抗力,再通过位移插值函数计算梁单元在材料进入非线性阶段时的单元刚度矩阵和节点抗力.     

基于杂交应力有限元法的壳体结构几何非线性分析

基于计及横剪效应的非线性弹性壳理论，建立了Ｒｅｌｓｓｎｅｒ型的增量Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｅ变分泛函，由此建立了杂交应力有限元列式，数值分析表明，该列式在壳体的几何非线性和后屈曲分析中都有效好的收敛性和计算精度。     

考虑局部变形影响的薄壁箱梁几何非线性分析

基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ物质描述方法,建立了薄壁箱梁大位移小应变问题的数学模型,在分析中,考虑了箱梁各板件的局部变形影响。并推导出薄壁箱梁的Ｕ．Ｌ．列式增量平衡方程,按形成矩阵的“对号入座”法则导引出几何非线性薄壁箱梁单元特性矩阵。     

预应力混凝土梁非线性分析单元模型

为了能够准确有效地分析混凝土梁中预应力钢筋的力学性能,模拟结构中存在的普通钢筋、预应力直线钢筋和预应力曲线钢筋,提出了一种预应力混凝土梁非线性分析的单元模型。应用有限元理论,采用全拉格朗日列式的三维杆单元模拟预应力钢筋;采用实体退化组合壳单元模拟结构;应用钢筋单元和混凝土单元之间的位移场关系形成钢筋对混凝土单元的贡献,将预应力钢筋对结构的作用直接反映在单元模型内部。预应力混凝土T梁的破坏过程模拟结果表明梁的跨中挠度计算结果和试验实测数据吻合,单元模型有效地反映了预应力束的力学性能。     

具有扭转自由度的五节点索单元非线性有限元法

常见的索单元不具有沿轴向的转动自由度,但是在研究输电线覆冰舞动时,轴向的扭转不可忽略,基于此,提出一种新的通用的五节点索单元非线性有限元模型.该模型具有转动自由度,并考虑轴向变形与扭转变形的耦合,采用四次多项式作为位移插值函数及单元形状函数,运用全Lagrangian坐标描述法,由虚功原理建立了有限元基本方程和单元切线刚度矩阵,集成后利用Newton-Raphson法迭代求解.这样建立的非线性有限元分析方法不仅适用于一般悬索结构的分析,也适用于输电线这类需考虑扭转的特殊悬索结构的分析.算例结果表明,方法正确有效,具有较好的通用性,适用于各类悬索结构的分析、设计.     

等参单元在货车转向架强度计算中的应用

推导了八节点六面体等参单元的应变矩阵、刚度矩阵,对该单元的位移解收敛性和畸变敏感性进行了分析。针对转向架强度分析的特点,在MATLAB平台上开发了一套求解位移的有限元程序。该程序通过读取ANSYS软件输出的数据文件中的模型信息,采用八节点六面体等参单元,求出单元刚度矩阵及单元体积力矩阵,组集单元,引入位移边界条件,得到一组以节点位移为未知量的多元线性方程组,求解得到单元节点位移。最后对160 km/h货车转向架侧架的主要载荷进行了位移计算,结果与ANSYS软件计算结果基本吻合。