广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM：①给定两个互异实数λ,u（λ〈u）和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=ux;②给定3个互异实数λ,u,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=uy,Jz=γz．文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子。     

一类混合判断矩阵排序的优化模型及其应用

研究混合判断矩阵的排序问题,提出了一种新的混合判断矩阵排序法.定义一类新型混合判断矩阵,利用C-OWA算子、C-OWG算子及三角模糊数期望值公式分别将区间数互补、区间数互反和三角互补互(或互反)判断元素一致化为数值型互补与互反判断元素.基于一致性互补与互反判断矩阵的定义,建立一个优化模型,通过求解该模型获得方案的排序向量.提出一种新的混合判断矩阵序法,该方法具有操作简便和易于上机实现的特点.通过实例说明方法的可行性和实用性.     

广义二项式系数及反演

利用广义二项式系数的卷积公式和矩阵乘法，研究了由广义二项式系数组成的n 1阶下三角方阵Pa[x]．由Pa[x]的性质及其逆矩阵，导出了关于广义二项式系数的反演关系，并且得到了几个组合恒等式．     

AHP中可省去构造判断矩阵的广义标度法

从次序一致性和完全一致性关系的讨论出发,指出传统标度方法构造判断矩阵出现不一致性的原因在于违反了次序一致性原则;提出广义标度的定义,基于比例标度的性质和等级差的思想给出广义标度方法的步骤.运用此法可以构造完全一致性的判断矩阵,省去AHP中构造判断矩阵和一致性检验的步骤.给出广义标度下求权重的计算公式,使AHP方法的使用更加简单.     

基于神经网络检验的银行贷款风险排序分析

应用层次分析法原理，建立了相应的风险贷款排序分析模型，构建了判断矩阵，并用Ｃ＾＋＋语言编制了程序，算出其特征向量，获得各种贷款投向的风险排序权值，引用Ｂ－Ｐ神经网络软件来进行一致性检验，取得了令人满意的结果，为银行决策提供依据。     

广州特征值反问题AX＝BXA的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中，很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题，例如振动工程中的一些问题，往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题．主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题，也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题，做了进一步的研究讨论，并得到一些重要结果．     

广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子.     

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通过对城市道路交叉口的守护栏杆、人行天桥、信号设备、地下通道、立交桥等5种通行措施进行分析，在实现道路通行安全性的同时，兼顾车流通行能力，此外还考虑了系统的实施费用、与周边环境的协调、城市景观等因素，从而选择了减少伤亡人数、减少经济损失、城市景观、实施费用和车流通行能力等五个影响道路交叉口通行措施评价的指标，运用层次分析法(AHP)，建立判断矩阵并计算特征向量，并通过计算判断矩阵的最大特征根来检验判断矩阵的一致性.在层次单排序判断矩阵与层次总排序判断矩阵的一致性检验均符合要求后，方案总排序的结果才可以接受.最后，对方案总排序的结果进行了综合分析评价，并得出了可供相关部门参考的评价结果.     

正态随机矩阵多项式的均值与协差阵

本文应用对母函数微分的方法得到正态随机矩阵多项式的均道与协差阵的表达式。      

Flow—shop网络作业计划模型的解法

将Flow-Shop网络作业计划的优化模型Sch(m,n)Lp^[1]化为向量矩阵线性空间，利用线性空间的理论提出了一个求解Flow-Shop网络最优作业计划模型的有效解法。     

谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析

研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法．首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题，给出最佳逼近解的表达式．重点讨论了逼近解的扰动理论，并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法．数值例子表明该方法是行之有效的．     

基质金属蛋白酶-3、10在子宫内膜腺癌组织中的表达

目的 了解基质金属蛋白酶-3、10(MMP-3、MMP-10)在子宫内膜腺癌组织中的表达情况,及与病变的浸润程度、组织学分级、临床分期等方面的关系,探讨MMP-3、MMP-10在子宫内膜癌的发病、浸润和转移中的作用及意义.方法 采用免疫组织化学方法分别检测42例子宫内膜癌、12例非典型增生、12例正常子宫内膜组织中MMP-3、MMP-10的表达,并进行统计学分析.结果 本实验结果显示,子宫内膜腺癌、子宫内膜不典型增生过长和正常子宫内膜组织中MMP-3阳性表达率分别为73.8%(31/42)、25.0%(3/12)、8.3%(1/12),MMP-10阳性表达率分别为76.2%(32/42)、33.3%(4/12)、0%(0/12).MMP-3、MMP-10的表达均呈逐渐下降趋势,每两组的统计学检验显示,MMP-3、MMP-10在子宫内膜腺癌与子宫内膜不典型增生过长、子宫内膜腺癌与正常子宫内膜组织之间,均有统计学差异(P<0.01);;MMP-3、MMP-10的表达与组织学分级、肌层浸润程度、临床分期均有关(P<0.01);MMP-3、MMP-10在子宫内膜腺癌中的表达有明显相关性(P<0.01),联合检测MMP-3、MMP-10可提高子宫内膜腺癌的检出率.结论 MMP-3与MMP-10可作为子宫内膜腺癌的肿瘤标志物之一,且联合检测MMP-3与MMP-10可提高子宫内膜腺癌的检出率.     

矩阵的次线转置变换

本文引进了域上 n 阶方阵次对角线转置变换的概念,证明了:|A~(?)|=|A|,A~(?)～A;任何方阵都可表成两个次线对称阵之积,并给出寻找上述次线对称阵的计算方法.     

一种分析曲线箱梁剪力滞效应的传递矩阵法

基于能量泛函变分原理及箱梁翼板的剪力滞翘曲位移函数,导出了曲线箱梁的弹性控制微分方程、边界条件并运用消元法求得其闭合解。基于多跨曲线桥跨界的静力平衡及连续条件,给出了跨间矩阵和节点矩阵,建立了变形和内力的传递矩阵,提出了一种计算曲线箱梁剪力滞的传递矩阵法。算例表明了该方法的有效性。     

OD矩阵与PA矩阵辨析

OD矩阵与PA矩阵是交通规划时用来说明交通小区之间出行量而定义的两个相似的概念．从他们各自的含义出发，探讨二者之间的联系和区别，说明各自的作用及相互之间的转化，有助于分清他们之间的本质。     

利用矩阵的初等变换求矩阵的一种简易方法

本文利用初等变换给出了一种已知矩阵的特征值、特征向量求此矩阵的一种新方法。     

组织工程修复软骨基质蛋白聚糖代谢的初步探讨

目的 检测软骨修复组织中蛋白聚糖相关代谢指标,初步探讨在软骨修复过程中基质蛋白聚糖的代谢变化以及基质金属蛋白酶(matrix metalloproteinases, MMPs)和蛋白聚糖酶(aggrcanases)的作用.方法 松质骨骨基质明胶(bone matrix gelatin, BMG)复合同种异体软骨细胞构建组织工程化软骨,体内植入修复兔膝关节骨软骨缺损.术后6个月取材检测蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)、MMPs、MMPs裂解表位BC-4 以及aggrcanases裂解表位BC-13的表达情况.结果 在修复组织中,蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)表达增加,MMPs及其裂解表位BC-4表达减低,而aggrcanases裂解表位BC-13表达阴性.结论 利用蛋白聚糖合成表位3-B-3(-)、MMPs、BC-4、BC-13的表达情况可以初步了解修复软骨组织中蛋白聚糖的代谢变化,修复软骨组织蛋白聚糖的合成大于分解,MMPs在兔关节修复软骨基质蛋白聚糖的基础代谢和重塑中具有重要作用.