关于矩阵方程AXB＋CYD＝F的极小范数解

利用矩阵对的广义奇异值分解（GSVD），得到了L非空的一个充分必要条件，并给出了问题P的解的表示。     

关于矩阵方程AXB+CYD=F的极小范数解

利用矩阵对的广义奇异值分解(GSVD)，得到了L非空的一个充分必要条件，并给出了问题P的解的表示。     

复杂扰动下水下机器人的轨迹精确跟踪控制

[目的]针对外界复杂干扰下水下机器人三维轨迹精确跟踪控制的问题,提出一种基于有限时间扰动观测器的非奇异终端滑模控制方法.[方法]设计非奇异终端滑模轨迹跟踪控制器,保证跟踪误差在有限时间内精确收敛到零.在外界多维度时变干扰下,设计有限时间扰动观测器,提高系统的抗干扰能力.[结果]利用Lyapunov函数证明所设计控制策略...     

基于小波理的奇异信号分析

鉴于传统信号处理对非平衡信号的局限，小波分析作为一种具备时间－频率局部特性的信号处理方法，已成为众多领域的研究热点。笔者介绍了小波变换的部分性质，分析了小波变换与Fourier变换下的奇异信号特性，并以此进行奇异信号检测。     

矩阵方程A^TX=B^T,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程A^TX=B^T,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

一种个体特征脸子空间与奇异值相结合的人脸验证算法

提出了一种个体特征脸子空间与奇异值特征相结合的人脸验证方法。该方法首先利用小波变换减小表情因素对人脸验证的影响，再为每个人建立单独的个体特征脸子空间。验证时，将测试人脸投影到训练样本的特征脸子空间上，然后利用样本特征脸子空间的奇异值特征矢量在欧氏距离上进行验证。本文为ORL人脸数据库制定了实验协议，并在此基础上进行了测试，取得了较好的结果。     

并列双圆柱绕流的动力学模态分解

本文对双圆柱绕流的卡门涡街现象进行了非稳态数值仿真,使用动力学模态分解方法(dynamic mode de?composition,DMD)对仿真得到的圆柱绕流涡量数据进行了分析和流场预测,研究了不同奇异值截断阶数对预测效果的影响.结果表明:利用DMD方法可以较准确地获得非稳态流动过程中涡量数据的模态结构和对应模态的频率、振幅;与稳定的周期阶段相比,用DMD方法分析处于不稳定周期阶段的圆柱绕流流场特征较困难;增加截断的奇异值数目在完善流场特征的同时也可能造成流场还原效果变差.     

基于扩张观测器的ROV固定时间轨迹控制

针对六自由度遥控无人潜水器（ROV）的轨迹规划控制问题，提出基于固定时间扩张观测器的非奇异积分终端滑模控制方法。建立考虑系统模型不确定性及外界扰动的ROV六自由度数学模型，采用一种基于固定时间收敛的扩张状态观测器，实现对系统集总干扰的准确估计以补偿控制系统的控制律；设计固定时间非奇异积分终端滑模控制器以保证ROV系统的轨迹跟踪性能，并基于Lyapunov稳定性理论证明系统的固定时间稳定性。仿真结果表明：与以往控制方法相比，文章所提方法提高了控制系统的性能及精度，可保证水下机器人在不同初始状态下均能在固定时间内达到轨迹跟踪的效果。     

声辐射边界元的数值计算

采用有限元与边界元方法研究结构的声辐射声场,利用有限元方法求解结构的表面速度分布,作为Helmholtz边界积分方程的边界条件,计算结构辐射的声场。边界积分方程中奇异积分的计算采用非等参单元变换,并采用CHIEF方法对Helmholtz方程的非唯一处理,并通过脉动球源与辐射立方体对仿真计算进行验证,结果表明,采用非等参单元与CHIEF方法计算的结果与理论的结果有良好的一致性。     

船舶推进轴系回旋振动计算的Riccati-Myklestad-Prohl(RMP)法

Myklestad-Prohl(MP)传递矩阵法是船舶轴系振动计算的基本方法。但当轴系较长,支承较多且刚度较大时,该法可能产生数值不稳定现象。Riccati传递矩阵法是改善数值稳定性且保留M-P法优点的有效方法之一。但是,它在计算过程中可能出现奇异现象。本文将上述两种方法结合起来,利用Riccati传递矩阵以改善数值解的稳定性,利用M-P法的频率多项式值以消除剩余量曲线的奇点,同时提出一种消除中间截面奇异现象的方法。文章最后附有计算实例。     

奇异值分解降噪的改进方法

利用测试信号构造Hankel矩阵进行奇异值分解(SVD)是消除随机噪声干扰的有效方法,其关键是奇异值数目的选取,但目前尚无成熟有效的确定方法。针对这一问题,提出了一种奇异值分解降噪的改进方法,该方法依据去噪后信号极值点数量随奇异值数目变化的关系,可以准确选取与最优降噪效果对应的奇异值数目。仿真及实验结果表明,该方法准确、有效。利用该方法处理船舶和机械设备振动噪声测试信号,可有效提高其信噪比,最大程度地优化信号去噪的效果,提高分析的可靠性。     

叶栅型Weis—Fogh水翼推进机构流体动力性能研究

本文建立了叶栅型Ｗｅｉｓ－Ｆｏｇｈ水翼推进机构的物理模型和数学模型，利用保角变换理论和奇异积分理论推导出流体动力解析计算公式。     

基于神经网络的鲁棒自适应舵减摇控制北大核心CSCD

[目的]针对存在系统未知非线性函数和外界随机扰动的欠驱动水面船舶舵减摇控制问题,提出一种基于多层循环神经网络的自适应非奇异快速终端滑模舵减摇控制器。[方法]首先,针对传统滑模控制中存在的奇异性和收敛性问题,引入非奇异快速终端滑模面,并在假设船舶模型已知的情况下设计滑模控制律;接着,对传统径向基神经网络进行改进,并利用改进后的神经网络去逼近系统未知非线性函数,以解决船舶航行时模型难以确立的问题,提高控制精度;然后,应用Lyapunov理论证明闭环系统的稳定性和有限时间收敛性,并推导出神经网络参数的自适应律;最后,对一艘多用途海军舰艇进行数值仿真分析。[结果]结果显示,当船舶处于航向保持工况时,所提出的控制器减摇率为50.41%,与非奇异快速终端滑模控制器相比提升了19.2%;当船舶处于变航向工况时,所提出的控制器减摇率为23.46%,与非奇异快速终端滑模控制器相比提升了12.59%。[结论]该方法可以为欠驱动船舶舵减摇控制设计提供参考。     

基于多模态快速非奇异终端滑模的船舶航迹跟踪自抗扰控制

为解决欠驱动船舶航迹直线和曲线跟踪控制问题,设计基于多模态快速非奇异终端滑模(Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,FNTSM)的自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)。引入ADRC技术,利用跟踪微分器快速提取跟踪期望信号的微分信号,通过可在线性与非线性之间切换的扩张状态观测器实时估计船舶外部和内部的总干扰;将根据多模态思想设计的非奇异终端滑模和一种新型双幂次趋近律引入状态误差反馈环节中,设计基于多模态FNTSM的ADRC控制律,在保证ADRC优点的同时,提高收敛速度和稳态跟踪精度;构造期望艏向角方程,将航迹控制问题转化为易于实现的航向控制问题。Simulink仿真结果表明:利用该控制器的船舶能快速、准确地跟踪期望直线和曲线航迹,说明其具有优良的控制品质。     

船用多轴齿轮传动过程耦合非线性振动特性分析

船用多轴齿轮故障识别以振动特性作为判定依据,为提高后期故障识别质量,提出基于改进EEMD算法的船用多轴齿轮传动过程耦合非线性振动特性分析方法。该研究分为两部分,前一部分利用谐振传感器采集多轴齿轮振动信号;后一部分利用改进EEMD算法(集合经验模态分解算法)分解多轴齿轮振动信号,得到若干个包含故障特性频率的IMF向量,并计算每个IMF向量的奇异值熵,利用奇异值熵定量表示多轴齿轮振动特性。结果表明:正常状态下的船用多轴齿轮运行下,奇异值熵一般小于0.1,而一旦当齿轮发生故障,其奇异值熵就会大大增加,一般会超过0.1。     

NTSM控制的AUV路径跟踪控制研究

针对非线性欠驱动自治水下机器人（Autonomous underwater vehicle，缩写为AUV），提出了一种基于非奇异终端滑模（Non—singular terminal sliding mode，缩写为NTSM）控制的鲁棒路径跟踪控制方法。在跟踪控制系统中，采用的参考变量为非时间量，摆脱了时间因素的影响，有利于提高AUV在不确定环境中的跟踪能力。应用指数趋近律进行NTSM控制器设计，能保证系统状态在有限时间内到达平衡点。数值仿真结果验证了该控制律的路径跟踪效能。     

基于小波分析的自动控制系统的故障分析

工业控制系统常发生的故障是执行机构和检测装置的故障，且故障信号是多突变性的。传统的Fourier分析由于在时域缺乏空间局部性，只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况，难以检测到突变信号。小波变换具有空间局部化性质，而且时域窗和频域窗的宽度可调节。对系统的输入、输出信号进行小波变换，利用该变换求出输入输出信号的奇异点。仿真实验证明了小波变换在故障检测中所具有的优越性。     

矩形域反平面剪切问题的级数解

利用奇异函矩形域反平面剪切问题进行了位移与剪应力分析。主要考虑了局部线性分布载荷的3种形式，给出了矩形域在边界上作用纵向载荷时的级数解答。     

矩形域反平面剪切问题的级数解

利用奇异函数对矩形域反平面剪切问题进行了位移与剪应力分析。主要考虑了局部线性分布载荷的3种形式，给出了矩形域在边界上作用纵向载荷时的级数解答。     

关于幂等矩阵和对合矩阵的几个结果

在文献[7，11]的基础上，进一步讨论了有关幂等矩阵和对合矩阵的问题，给出了对合矩阵的几个秩等式。对幂等矩阵P和Q，我们证明了当PQ—QP是非奇异矩阵时PQ（PQ—QP)^—1是沿空间R(Q)到R(P)的斜投影算子。