非线性多延迟微分方程Runge-Kutta 方法的渐进稳定性

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge-Kutta方法 GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果.     

INDU网络的解析表达及其一致性计算

INDU网络在区间代数的基础上引入了时间区间的长度，细化了时间区间之间的定性关系，使得时间定性推理的精确性有所提高。本文给出了INDU网络的0维、1维及2维的共计25个解析公式，用解析的方法来刻画INDU网络，并用它来实现INDU网络全局解的一致性计算。     

一种简单的结构网格边界正交化方法

给出了一种可实现网格边界正交化的代数方法，该方法简单明了易于实现。网格的正交化程度及范围可通过参数来控制。算例表明，网格在边界处的正交性是令人满意的。     

包含有向循环的Auslander—Reiten分支

刻划了包含有向循环的Auslander-Reiten分支，给出了这种分支上的某些模所具有的特性，并且有这样性质的模的分支上也必包含有向循环。     

基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行特性

目的：为编制市域铁路快慢车模式的运行计划和检验快慢车方案的鲁棒性，针对快慢车运行特点，提出一种基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行系统的闭环模型。方法：将列车运行系统作为典型的离散事件动态系统，定义其模型变量与参数，同时定义系统约束规则；基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus开环线性模型，并进行了快慢车模式下开环线性模型的变换；基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus闭环线性模型，并以一段计划开行快慢车的市域铁路作为算例，对该算例建立闭环模型，并求解与分析输出演化过程，最后通过状态转移变量矩阵的求解结果生成列车运行时刻表。结果及结论：该算例的快慢车运行系统稳定，一个周期系统的缓冲时间为291 s;通过单参数摄动情形下的鲁棒性分析获得了使快慢车运行系统保持运行一致均衡性的摄动元取值区间；首班车在始发站的出发时刻不具备鲁棒性，当第4列列车为快车时，其越行后成为第3列列车，该列车在越行站越行时刻不具备鲁棒性。     

f-Algebra in Quotient Space

Based on the knowledge of f-algebra, the concept of quotient f-algebra is mainly discussed. The sufficient condition when the quotient space is quotient f-algebra is given, and the quotient f-algebra that makes the kernel of a Riesz homomorphism as the equivalence class is obtained. Moreover, some important algebraic properties, such as commutative, semiprime and unital are studied, and the relationship between an f-algebra and its quotient space with respect to these properties are discussed in details.     

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究,一种新的模糊逻辑代数－Ｒ０代数已于近期被建立,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对Ｒ０代数作进一步研究,给出Ｒ０代数的一系列代数性质,并澄清Ｒ０代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。     

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Ｈｏｐｆ代数的发展情况,Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的由来和量子群的盛行。Ｈｏｐｆ代数、Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ和量子群是数学中目前十分活跃的３个领域,这３个领域来源于不同学科,文中着重指出３者之间的深刻联系,其中也包含有自己的一些观点。     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。