关于奇完全数的几个定理

给出了奇完全数的最大素因子的一个必要条件和奇完全数的素因子个数的一个算法.     

两类弱非线性振动问题的新解法

用插值摄动法[1] 求解两类弱非线性振动问题 .其一是保守系统的非线性自由振动 ;其二是参数振动 .前者由于把求解微分方程的问题转化成为求解二次代数方程 ,计算过程十分简单 ;后者由于把一个二阶微分方程的求解转化成为两次积分问题 ,也使计算过程简化 .有算例、算例表明 ,本文结果是可靠的     

弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

变工况下船舶艉轴端面密封动态性能分析

非接触式艉轴端面密封具备低泄漏、无磨损、高寿命等优点,但螺旋桨周期性击水而产生的周期性振动以及往复性轴向窜动都对密封的动态抗干扰性能提出了挑战.本文基于摄动法,求解得到艉轴密封的动态雷诺方程和动态性能参数,并采用有限元法进行求解,分析多种膜厚变工况下的密封动态性能.研究结果表明:转速的增加使得密封具有更大的刚度系数、阻尼系数以及更好的动态性能;而压差的增大会减小密封的刚度系数,不利于密封的动态性能;密封端面间流体膜的厚度越小,其具有越大的刚度系数,而阻尼系数略有减小,有利于密封的动态性能;因此艉轴端面密封适合于高转速、低压差、小膜厚的运行工况.     

结构固有振动特性设计的最优动力学修改原理

本文以线性广义特征值问题的矩阵摄动法为理论工具,分析了一般振动结构的固有振频和固有振型对结构质量和刚度(包括内部连接刚度和边界约束刚度)修改的灵敏度特性,得到了一系列有实用价值的结论,其中指出了对结构进行摄动修改的最灵敏位置。这些分析结果实际上表明了结构固有振动特性设计的最优动力学修改原理,据此可使大型、复杂结构动态特性灵敏度分析的计算量大大减少,也可使灵敏度分析结果的可靠性和完整性得以改善。它对于有效地进行结构的动态特性优化设计及振动控制等具有重要意义。     

静水外压环肋圆柱壳非弹性总体屈曲分析

给出环肋圆柱静水外压下非弹性总体屈曲和后屈曲分析增量形式的Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌｌ型方程并采用作者建议的奇异摄动解法进行求解，本檐关系采用形变理论，壳体的非弹性状态由边界层外部的均匀应力状态确定，算例表明，本方法能够比较准确有铲地分析环肋圆柱壳在静水外压下非弹性总体屈曲和后屈曲，计算结果与试验吻合良好。     

一类带有临界Sobolev指标和强奇性项椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了一类特殊的椭圆方程,证明了在一定条件下方程解的存在性。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

基于子空间跟踪的波束形成算法

在期望信号方向发生变化或未知的情况下，为了获得较理想的波束形成，基于ESPRIT(借助旋转不变技术估计信号参数)方法，借助受限摄动子空间跟踪算法，提出了一种改进的波束形成算法．由于该算法采用子空间跟踪技术，对期望信号导向矢量能实时跟踪，从而能抑制时变信号的指向误差．计算机仿真结果表明，该算法获得的结果与已知期望信号方向理想情况下的波束形成结果相近．