弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

利用有限元法解决柴油机轴系振动的方法

有限元法是基于建立起来的数字模型,用现代数学方法求出有关微分方程定解问题的解,并对计算结果进行加工和解释.阐述利用有限元法求解振动问题的基本思想,以及利用有限元法求解振动问题的解算步骤,为求解诸如柴油机轴系扭转振动、纵向振动和横向振动问题提供方便.     

强非线性问题的改进的L-P法及其应用

用改进的L-P法求解了强非线性Duffing方程和一类非振动型强非线性微分方程的初值问题 ,计算过程简单 ,精度也比张佑启等[2 ] 的改进的L-P法的更好     

基于MATLAB的公路桥梁车桥耦合数值计算方法

应用达朗贝尔原理推导了两自由度车辆和桥梁的振动平衡方程,提出用龙格-库塔法和NEWMARK法来求解车桥耦合振动问题。针对NEWMARK法提出了求解分离的车辆和桥梁运动方程组的分析策略:在每一个时间步长内进行迭代计算并将桥梁的振动平稳状态作为收敛条件。利用MATLAB结合两种数值计算原理分别编制了车桥耦合计算程序。算例分析表明:两种方法的计算精度都较高;采用NEWMARK法求解时,在每个时间步内迭代计算至桥梁振动平稳状态是有意义的。     

振荡流作用下的非线性板状梁结构参数共振研究

对一类特殊的非线性薄板梁结构受振荡流作用下的振动情况进行了计算和分析.建立了薄板的非线性运动偏微分方程,采用Glerkin法对变量进行了分离,运用多尺度法对常微分方程进行了求解;发现了一些新的现象,所得结论对实际工程有一定的帮助作用.     

强非线性问题的改进的L—P法及其应用

用改进的L－P法求解了强非线性Duffing方程和一类非振动型强非线性微分方程的初值问题，计算过程简单，精度也比张佑启等^[2]的改进的L－P法的更好。     

弹性地基上Timoshenko梁的微分容积解法

用微分容积法求解弹性地基上Timoshenko梁的弯曲、稳定和振动问题。通过微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组线性代数方程组,由这组代数方程可以求得其弯曲,稳定和振动问题的数值解。数值算例表明,本方法稳定收敛、精度较高,对Timoshenko梁问题简单、有效。     

几何大变形非线性问题中拟线性等效系统研究

描述几何大变形问题的方程式为非线性微分方程,该方程不能应用叠加原理求解,且当荷载复杂、柔性结构杆件的截面变化时其求解更加复杂.基于拟线性等效系统的原理,提出了简化的拟线性等效系统,通过试差法确定水平位移△,将非线性弯矩和刚度转化为线性问题,从而将欧拉一贝努利方程转化为线性问题,并且在梁中推广了拟线性等效系统.实例验证表明拟线性等效系统简化方法得当、计算结果满足精度要求.     

求解一类非线性振动问题的谐波平衡法

用谐波平衡法求解一类在参数激励及强迫激励共同作用下的非线性振动问题，只涉及求解非线性代数方程，不必求解微分方程。文（１）所研究的问题，只是本文的一个特殊情况。     

改进弧长法求解屈曲问题

为了解决结构非线性有限元分析求解过程中结构失稳或材料出现软化时传统Newton-Raphson法无法通过极值点的问题,在传统弧长法的基础上,提出了求解过极值点问题的改进弧长法.该方法将非线性方程求解过程中出现的不平衡力向量分解为两个相互正交的向量,并建立其弧长的约束方程,求解得到非线性计算中的荷载因子.在求解过程中,给出了改进的确定弧长方法,通过弧长调整避免了求解荷载系数中出现复根的问题.通过两个拱型结构的屈曲分析算例,分别考虑几何非线性和几何材料双重非线性效应,对两个拱形结构进行了非线性屈曲分析,结果表明:结构在出现屈曲时发生急跳现象,验证了改进的弧长法在结构出现材料软化和失稳时能通过极值点.     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.     

冲击动力过程的无网格数值分析方法

应用再生核质点法实现了冲击过程的数值模拟．为解决冲击过程伴随的材料和几何非线性问题，数值分析中采用增量法．针对冲击速度较低的情况，假设冲击过程为小应变，并引入弹塑性增量本构关系，推导出冲击过程的再生核质点法计算控制方程．采用修正配点法，以满足其本质边界条件．数值模拟结果表明，实例中弹体变形分析结果与ANSYS有限元分析结果一致．     

基于单源模糊数的模糊有限元方程的解法

在单源模糊情况下,一个模糊数可以分解成为一个实数和一个单位模糊数。在求解这类模糊有限元时,可先将模糊因素分离出来,然后再按常规有限元方法求解,最后再处理含有模糊因素的结果。这样做不仅可以减少由于以往先处理模糊因素所需要的工作量,而且更利于工程技术人员对于该结构的分析和研究。     

已知索端预张力或预应力求索原长的求解技术

根据柔索应变与位移的非线性几何关系以及自重作用与温度影响下的平衡方程,采用欧拉描述的坐标系统,精确地求得了各点的位移和张力的一般解.由柔索的变形问题建立的非线性代数方程组应用改进的Powell混合算法编制的高精度DNEQNF程序直接进行求解.在算例中,对已知索端预张力或预应力来求索原长进行了计算和分析.用本研究方法对高度相同的柔索问题与其他学者用不同方法得到的结果进行了对比和讨论.     

Steady state analysis of towed marine cables

Efficient numerical schemes were presented for the steady state solutions of towed marine cables. For most of towed systems, the steady state problem can be resolved into two-point boundary-value problem, or initial value problem in some special cases where the initial values are available directly. A new technique was proposed and attempted to solve the two-point boundary-value problem rather than the conventional shooting method due to its algorithm complexity and low efficiency. First, the boundary conditions are transformed into a set of nonlinear governing equations about the initial values, then bisection method is employed to solve these nonlinear equations with the aid of 4th order Runge-Kutta method. In common sense, non-uniform (sheared) current is assumed, which varies in magnitude and direction with depth. The schemes are validated through the DE Zoysa's example, then several numerical examples are also presented to illustrate the numerical schemes.     

车-桥耦合振动的联合方程分析方法

根据d'Alembert原理和有限元理论,分别建立了车辆和桥梁的振动方程;基于车辆密贴理论,轮底接触点位移由桥梁节点位移采用形函数插值得到,接触点作用力等效成桥梁单元的结点力代入桥梁振动方程,将车辆、桥梁振动方程组联立形成了车-桥耦合振动的总体振动方程;采用数值积分的Newmark-β法求解方程组。结果表明:此方法和经典的迭代求解方法是吻合的。     

THE NAVIER-STOKES EQUATIONS IN STREAM LAYER AND ON STREAM SURFACE AND A DIMENSION SPLIT METHODS

THE NAVIER-STOKES EQUATIONS IN STREAM LAYER AND ON STREAM SURFACE AND A DIMENSION SPLIT METHODS@李开泰$College of Sciences,Xi'an Jiaotong University!Xi'an,710049,China @黄艾香$College of Sciences,Xi'an Jiaotong University!Xi'an,710049,China[14]Il’inAA ,PartlydissipativesemigroupsgeneratedbytheNavierStokessystemontwo dimensionalmanifolds,andtheirattractors[J].RussianAcadSciSbMath,1994,78(1):47-76. [15]LadyzhenskayaOA .Themathematicaltheoryofvisc…     

移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。