梁纵横耦合振动研究

针对梁纵横耦合振动的非线性运动问题,导出了适用于求解该问题的梁单元非线性刚度矩阵,并提出了相应的具有通用性的有限元解法,可推广到复杂结构求解.通过实例数值计算,分析了梁纵横振动的耦合效应机理,研究表明耦合振动的频率成分是激励频率以及固有频率的加减组合和倍频的结论,因此结构设计时除了考虑使系统的固有频率避开激励频率外,还应考虑避开激励频率组合值.     

倾斜船舶在随机海浪中的生存概率分析

应用安全池思想研究随机海浪中倾斜船舶大幅横摇运动及倾覆概率问题．船舶横摇运动微分方程充分考虑了船舶阻尼和恢复力的非线性以及海浪激励的随机性．应用谐加速度方法求解船舶非线性横摇运动微分方程．绘制了船舶在不同倾斜角下的安全池，并据此得出了船舶的安全概率．研究表明：倾斜角对船舶的稳性影响很大，在同等激励下，倾斜角越大，船舶的安全池面积越小，倾斜船舶在较小的海浪激励下就可以倾覆。     

弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题，有较好的精度，并优于改进的L-P法。     

考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动分析

以某铁路曲线多跨简支梁桥为例，讨论了考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动，在对曲线梁桥车桥耦合振动的分析中，建立了具有35个自由度的铁路车辆曲线通过模型和动力方程，建立了曲线梁的动力模型及其动力方程：建立了一种基于激励非线性振动的数值方法，并在Windows9X／2000／XP工作环境下利用PowerStation和VisualC 完成了计算程序的编制，取得了较好的计算结果。分析中将曲线通过的车辆和曲线梁桥分为两个由非线性轮轨接触力所联系的振动予系统，通过迭代法进行求解这两个子系统；轨道不平顺采用在给定轨道条件下的人工模拟不平顺，在分析过程中计入了不同车速对曲线通过的车辆及曲线连续梁桥振动的影响，得到一些有益的结论。     

两类弱非线性振动问题的新解法

用插值摄动法[1] 求解两类弱非线性振动问题 .其一是保守系统的非线性自由振动 ;其二是参数振动 .前者由于把求解微分方程的问题转化成为求解二次代数方程 ,计算过程十分简单 ;后者由于把一个二阶微分方程的求解转化成为两次积分问题 ,也使计算过程简化 .有算例、算例表明 ,本文结果是可靠的     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

具有非线性阻尼的铁道机车车辆的横向随机振动

本文论述铁路机车车辆系统的非线性随机动力响应。证明了受白噪声激励的非线性阻尼二阶动力系统的FPK方程在一般情况下没有可分离变量形式的稳态解。系统的已知随机振动是轮轴的横摆与侧滚振动。应用了统计线性化法求解非线性随机振动问题。分别研究了一系和二系非线性悬挂系统的随机动力响应,并对结果作了比较。     

车桥耦合振动分析的数值方法

车桥耕作振动问题是铁路公路桥梁中十分重要的研究课题，而目前所采用的数值算法所需的时间比较长，为了减少计算机时，本文在对高速铁路曲线梁车－桥耦合振动研究中，建立了一种基于激励非线性振动的数值计算方法，并完成了计算程序ＢＳＮＤＳ的编制，取得了较好的计算结果。并将其与其他模型进行比较，在保证精度的前提下，较大地节省了计算时间。     

波流联合作用下隔水套管的涡激非线性振动

考虑流及波流联合作用,研究了套管的涡激非线性振动.将套管简化为梁模型,计及莫里森非线性流体动力和涡激荷载,建立套管的涡激振动方程.采用克雷洛夫函数求解套管的固有频率和模态,提出了计算涡激非线性动力响应的迦辽金方法.以东海勘探3号钻井隔水套管为例,研究了流引起的主共振和波流联合引起的组合共振.计算结果表明:流对套管的动力响应占主导地位,而波的影响不大.分析了前四阶模态、升力系数、流体阻尼系数对套管动力响应的影响.揭示了波流联合激励下套管复杂的动力响应特性.     

车桥耦合振动分析的数值方法

车桥耦合振动问题是铁路和公路桥梁中十分重要的研究课题， 而目前所采用的数值算法所需的时间比较长， 为了减少计算机时， 本文在对高速铁路曲线梁车 桥耦合振动研究中， 建立了一种基于激励非线性振动的数值计算方法， 并完成了计算程序 Ｂ Ｓ Ｎ Ｄ Ｓ 的编制， 取得了较好的计算结果． 并将其与其他模型进行比较， 在保证精度的前提下， 较大地节省了计算时间     

斜拉索轴向激励作用下的面内参数振动

对斜拉索在轴向基础激励条件下的振动进行了理论分析,并建立了拉索面内运动模型。基于哈密顿变分原理,求得了拉索的非线性运动方程。利用 Galerkin法,将方程解耦。并运用多尺度法,进行求解分析。以涪丰石高速乌江特大桥拉索 FDB19为例,利用龙格-库塔法,进行了数值分析;并运用MATLAB编程计算,分析了激励频率与拉索频率比为1∶1时发生的主共振以及激励频率与拉索频率比为2∶1时发生的参数振动,得到了拉索在主共振和参数振动时的位移时程曲线;分析了影响因素频率比、激励振幅、拉索阻尼比及索力对斜拉索主共振和参数振动的影响。所得结论为斜拉索的振动控制提供了依据。     

考虑松弛特性的斜拉索面内非线性振动分析

基于牛顿运动定律及Galerkin模态截断原理,考虑拉索的垂度、大位移引起的几何非线性及拉索初始静平衡特性,根据拉索振动过程中的索力变化状态,推导并统一了斜拉桥拉索振动过程中松弛和无松弛状态下的斜拉桥拉索承受梁端竖向激励下的单变量双控制耦合振动微分方程组．采用龙格-库塔分段逐步时程积分方法求解该方程组,得出了拉索振动过程中的松弛和非松弛状态交替变化的全过程,并从物理意义及几何意义上详细解释了拉索振动松弛特性的变化规律．最后,以拉索振动索力为状态变量,搜索求解了拉索振动松弛的最小激励振幅、最大初始索力以及频率匹配关系．分析研究表明：在同时满足拉索垂跨比较大且拉索振动幅值较大时,才会出现拉索振动松弛特性,考虑拉索松弛特性对拉索振动幅值影响不大,但是对振动过程中位移的分布有较大改变．     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.     

一种求解板壳非线性问题的有效解法

求解板壳非线性问题以往常用近似方法,但解的精度不高,求解过程繁琐,笔者在前期研究的基础上,以四边固支扁壳为例说明了解法导出步骤,归总结出了求解板壳非线性问题的解析数值方法,实算表明,该法对求解板壳非线性问题极为有效。     

复合材料层合板几何非线性分析

本文用有限条方法分析了复合材料层合板的几何非线性问题，并用Ｎｏｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解非线性方程组，计算得到的线性解与非线性解分别与经典解析和实验吻合较好 。     

弹性点支连续等跨梁的横向振动（I）：自由振动

利用工程中求解固有频率和固有振型的常用方法，对弹性点支连续等跨梁在冲击载荷作用下的横向自由振动问题进行了求解，得到了固有频率和固有振型。并对两种极限状态－自由状态和简支状态进行了讨论。     

利用雅可比椭圆函数计算强非线性杜芬振子的周期响应

应用雅可比椭圆函数及均值方法计算求解受到简谐外激扰的强非线性杜芬振荡系统ｖ＋αｖ＋γｖ＾３＝ε（－βｖ＋ＦｃｏｓΩＴ）的稳态周期响应，首先利用雅可比椭圆函数给出无扰动系统的周期解。然后，采用对无扰动系统周期解进行扰动的方法，求扰动系统的周期解。在这个过程中，采用均值方法对问题进行了简化，并通过对所得解的讨论与分析，最终得到原问题的稳态周期响应，实例验证的结果表明，我们所介绍的方法是成功的。并可应用     

求解车桥耦合振动问题的一种数值方法

推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程，利用MATLAB强大的数值计算功能，结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理，编制了基于ODE系列函数求解系统运动方程组的二次开发函数，对车桥耦合问题进行数值求解，与Nemark-β法相比较，在保证精度的前提下，缩短了计算所需的时间．     

考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动分析

以某铁路曲线多跨简支梁桥为例,讨论了考虑桩土作用的铁路曲线梁桥车桥耦合振动. 在对曲线梁桥车桥耦合振动的分析中,建立了具有35个自由度的铁路车辆曲线通过模型和动力方程,建立了曲线梁的动力模型及其动力方程;建立了一种基于激励非线性振动的数值方法,并在Windows9X/2000/XP工作环境下利用PowerStation和VisualC++完成了计算程序的编制,取得了较好的计算结果. 分析中将曲线通过的车辆和曲线梁桥分为两个由非线性轮轨接触力所联系的振动子系统,通过迭代法进行求解这两个子系统;轨道不平顺采用在给定轨道条件下的人工模拟不平顺,在分析过程中计入了不同车速对曲线通过的车辆及曲线连续梁桥振动的影响,得到一些有益的结论.