二阶积分微分系统的两点边值问题

研究形如εx″（t）＝f(t,x(t),[Tx](t),xi′（t），ε），x（0)＝A，x(1)＝B的积分微分系统的两点边值问题，利用上下解方法得到了解的存在性与渐近估计．     

梯度神经网络的整体稳定性及应用

给出梯度神经网络总体收敛性的统一处理，无论其平衡点集是有界无界的。对有界情形，采用动力系统紧集稳定性理论；无界情形的处理采用LYAPUNOV稳定性理论。所得结果是：当目标函数凸函数时，无论最优解集有界还是无界，网络都是整体渐近稳定性。     

分析和计算算法效率的便捷方法

通过对典型算法时间效率特征的分析，将求解算法时间复杂度的复杂过程进行简化，提出按算法的不同结构特性，具体问题具体分析，采用不同的思路和策略分而治之求解．提倡将求解过程集中在时间复杂度增长率的计算上．归纳出频度统计法、频度估算法、频度未知数法、列举频度归纳法、频度期望值法、扩展递归迭代法、上下限猜测法等几种根据算法特性求解时间复杂度的方法．这些方法涵盖了大多类算法，无论是在软件设计，还是在教学实践中，都有广泛的实用价值．     

高阶非线性泛函微分方程的振动性与渐近性

讨论了泛函数分方程（ａ（ｔ）φ（ｘ＾（ｎ－１）（ｔ））ｘ＾（ｎ）（ｔ））’＋ｐ（ｔ），ｘ（ｇ（ｔ）））＝０解的振动性，得到该方程振动解和非振动解渐近性的充分条件。     

无界时滞非线性抛物方程解的长时间行为

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的长时间行为，得到了在混合边值条件下方程振动主非振动解的渐近性的几组充分条件。     

对n维Lotka-Volterra型捕食系统的分析

本文对一个n维Lotka-Volterra型捕食系统(1)用几何、代数及分析的方法给出了一般讨论,得到了系统(1)的一些性质和全局渐近稳定的一些充分条件。最后,作为例子,把这些结果用于n=4的情形,并作了适当的生态学解释。     

一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病传播数学模型,得到了基本再生数.证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,结果表明适当地增大隔离强度有利于预防与控制疾病的蔓延.     

具有周期投放、捕获及非线性扩散的最优化模型

考虑有资源保护区且保护区内外存在非线性扩散作用的资源种群开发模型,获得了周期扩散模型正周期解的存在性与全局渐近稳定性条件．以周期投放、周期捕获为控制策略,持续产量最大化、持续经济租金最大化为管理目标,利用Pontryagin最大值原理得出此周期投放、捕获最优化问题的最优投放hopt（t）、捕获策略Eopt（t）及相应资源种群的最优规模为xopt1（t）,xopt2（t）,并举例说明．     

二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Voherra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性。在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路。