矩阵特征值内插定理的拓广

推广了一般图邻接矩阵的插值定理，在更广泛的意义下给出矩阵特征根的内插定理，并得出了一些新的结果。     

软土地基承载特性的静力载荷试验研究

通过螺旋板载荷试验，对地基承载力特征值及变形参数的研究。对试验数据分析，确定地基承载力特征值和变形模量。并对同一层土进行不同深度及不同尺寸的试验，以考虑埋深和尺寸对地基承载力的影响。为设计人员提供必须的地基承载力特征值等设计参数，为合理的进行地基基础设计、优化地基处理方法及基础工程方案提供依据，为编制地方标准提供基础性研究。     

工程结构的拓扑优化设计研究

本文讨论了连续体结构拓扑优化的均匀化方法及其相关理论，分别针对静力问题和特征值问题建立了相应的结构拓扑优化模型。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，尤其在国内尚尾于起步阶段。本文将结构拓扑优化设计理论应用于实际工程结构的概念设计之中，并取得了较好的优化效果。通过对经典算例和某卫星构架子结构的拓扑优化计算，表明本文建立的结构拓扑优化模型能够有效地应用于工程结构的拓扑优化设计，从而为工程结构的结构型式选取提供了有价值的概念设计方案。     

Craig引理的一个新证

主要讨论实对称矩阵A、B的特征值与AB=0的关系，从而对多元统计分析理论中有着重要地位的Craig引理给出了一个新的证明。     

结合消阻护筒的试验桩桩侧摩阻力和桩端阻力试验研究

石家庄地铁人民广场站试桩采用静载试验方案加载测试,设计要求除进行承载力测试外,还需确定桩侧各土层的分层极限侧摩阻力和桩端土的端阻力,以及桩侧摩阻力和桩端阻力占单桩极限承载力和承载力特征值的比例。利用消阻双护筒消除无效土层的侧摩阻力,通过桩身应力观测,利用弹性力学公式推算桩身轴力、桩侧摩阻力及端阻力的分布及变化规律,为设计提供依据。结果表明:1)双护筒消阻装置可直接消除无效土层段的侧摩阻力,使试验桩真实反映工程桩的实际承载力、侧摩阻力、端阻力及沉降值;2)达到极限承载力时,桩侧总阻力占比65%~66%,桩端总阻力占比34%~35%;达到承载力特征值时,桩侧总阻力占比76%~80%,桩端总阻力占比20%~24%;试桩承载力类型均为端承摩擦桩;3)局部范围内土层桩侧摩阻力表现为应力和位移的软化特征;4)桩端持力层主要为卵石层,对承载力的贡献平均占比约30%。     

双车道高速公路追尾事故实时预测模型

现有的高速公路实时事故预测模型对高速公路信息化采集设备的布设密度和采集的数据粒度要求很高,在低信息化的高速公路管理工作上难以得到应用.结合国内高速公路信息化现状,使用单个检测器所采集的数据,对高速公路追尾事故实时风险进行研究.基于江苏省扬州市启扬高速公路上布设的超声波交通流检测器所采集的交通流数据,采用配对案例对照方法和二元逻辑回归,建立了双车道高速公路追尾事故实时预测模型.对事故前5~20 min的交通流数据分别构建流量时空矩阵、速度时空矩阵、平均车头间距时空矩阵,通过引入矩阵特征值简化建模过程并避免了指标间的相关性过高问题.模型总体精度85.7%,事故预测精度33.3%,误报率低于2%,相比已有模型总体预测精度较高,误报率较低,表明了该方法应用于追尾事故实时预测领域的可行性和有效性.      

求解对称特征值问题的不精确Newton法

分析了求解对称特征值问题的不精确Newton法，给出了相应的收敛性定理，并证明了在适当的条件下，不精确Newten法超线性收敛。     

结构-声场耦合模态特征值分析

结构-声场耦合振动在工业领域广泛存在,其理论分析和数值方法对车辆、船舶等内部降噪设计有重要意义.基于结构-声场耦合振动的有限元方程,推导了其左特征向量和右特征向量的关系,基于此证明了虽然无阻尼结构-声场耦合系统由于系数矩阵非对称属复模态问题,但其特征值为实数.用复Lanczos法计算了圆柱壳与内部声场耦合振动、六面体与内部声场耦合振动的耦合特征值,结果表明其耦合特征值确为实数.     

改进的模糊模式识别法在湖泊水体富营养化评价中的应用

将模糊模式识别理论模型与级别变量特征值相结合,形成改性模糊模式识别法.并运用该方法对我国9个主要湖泊水体富营养化状况进行综合评价,研究表明改进的模糊模式识别法对水质进行评价,结果合理,方法可行,有一定的参考价值.