高速铁路预售期差异化定价

在高速铁路定价权限放开的背景下，通过分析旅客在预售期的偏好属性，为预售时段的划分提供依据。针对平行车次的差异化定价，将旅客的购票需求视作弹性需求，考虑政府限价约束，旅客票价浮动承受能力约束和列车运输能力约束，将混合整数非线性（MINLP）模型转化为易于求解的混合整数线性（MILP）模型，并基于人工蜂群（ABC）算法进行求解。以京沪高铁北京南开往上海虹桥的G19和G143列车的票额票价为依据进行实证分析，仿真结果表明：与固定票价方案相比，差异化定价方案使得两辆列车在预售期内总收益提高了13.72%，说明预售期内差异化定价策略能够刺激潜在的旅客需求，提高铁路公司总收益。     

基于熵与回归树的票价影响因素研究

为构建统一开放的交通运输市场，航空运输早已实行了浮动票价，高铁也在逐步实行。本文以京沪高铁和航空为例，对高铁和航空票价影响因素进行了对比研究。首先使用Ward方法将票价的影响因素聚成了四类：出行需求、旅客选择、出行效率、出行路线。然后基于信息熵和Copula熵对单个因素进行分析，再借助CART树对多因素进行回归分析，使用回归树模型拟合了票价数据，回归树分析解释了73.1%的航空票价变化和93.8%的高铁票价变化，可信度较高。结果表明，航空票价主要受出行需求、旅客选择因素影响，而高铁票价主要由出行效率决定。     

考虑发车时刻与旅行时间的高铁优化定价

高铁定价直接影响旅客的出行选择与铁路部门的整体收益。本文基于差异化定价的思想，通过分析发车时刻、旅行时间与高铁票价及客流量的关系，建立目标为铁路收益最大化和旅客出行费用最小化的双层规划模型，采用Frank-Wolfe算法求解下层规划并对客流量进行弹性需求下的均衡配流，在遗传算法中结合爬山算法求解上层规划，并将上下层规划进行嵌套计算，得到最优票价。最后以京沪高铁为例，对模型验证分析。结果表明，考虑发车时刻与旅行时间的高铁定价策略可在旅客出行费用较低的情况下明显提高铁路部门的客票收益。该研究对提升高铁经济效益以及满足旅客出行需求有着一定的借鉴意义。