考虑万向节间隙的汽车摆振系统动力学建模

在经典三自由度前轮摆振模型的基础上,基于非线性动力学理论,建立了考虑万向节运动副间隙的三自由度摆振模型。利用Poincare截面法绘制了车轮摆角幅值随车速变化的分岔特性曲线,分析了车速变化引起的某非独立悬架汽车前轮自激摆振的Hopf分岔,验证了在特定车速范围内发生自激励摆振的运动特性。     

具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析

讨论了两个具有三个年龄阶段的自食单种群模型,其中成年种群死亡率遵循logistic型.对于自治模型,得到了正平衡点全局渐进稳定的充分条件;在时滞模型中,得到了在一定条件下时滞将会改变系统正平衡点的稳定性,推广了已有结论.     

某大客车转向轮摆振及影响因素的分析

考虑侧偏角和侧偏力之间的非线性关系,建立4自由度某大客车转向轮摆振模型。运用非线性动力学理论,确定转向轮发生自激摆振的Hopf分岔点：通过MATLAB＆Simulink软件建立大客车转向轮摆振仿真模型。通过仿真结果检验理论分析,并得到车速、转向系参数、横拉杆参数、质心位置、主销后倾角与转向轮自激摆振幅值或频率的关系曲线．找出影响自激摆振的敏感参数及敏感参数的适取范围,能有效减小或消除客车的自激摆振。     

低阶大气环流模型的稳定性与分岔分析

研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔性质.用李亚普诺夫方法和定性理论分析了模型的稳定性,证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性,并给出了低阶大气环流模型的分岔条件.此外,研究了模型的Hopf分岔,并用规范形理论得到了Hopf分岔临界状态,最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证.     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

轮胎参数对前轮摆振的影响

在经典三自由度前轮摆振模型的基础上,利用非线性动力学理论分析了车速变化引起的某非独立悬架汽车前轮自激摆振的Hopf分岔。利用Poincare截面法绘制了不同轮胎参数对应的前轮摆角幅值随车速变化的分岔特性曲线,分析了轮胎各参数对前轮摆振的影响。由此得出,轮胎参数的改变对发生摆振的车速区间和周期运动的极限环幅值产生相应的影响;轮胎绕主销的阻尼和轮胎后倾拖距对前轮摆振的影响较为敏感;轮胎的垂直刚度对摆振影响要比侧偏刚度的影响大。     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

利用Hurwitz代数判据研究磁浮系统Hopf分岔现象

针对磁浮列车的弹性耦合振动现象,建立基于简支梁的单点车轨耦合模型。有关研究表明,磁浮车轨耦合振动现象,对应于数学上常微分方程的Hopf分岔问题。然而经典Hopf分岔求解方法在高阶系统计算上并不实用,为此采取了Hurwitz代数判据方法进行计算来寻找Hopf分岔点,并由此计算出了耦合振动的频率,且对结果进行了仿真验证,对进一步设计消除耦合振动的控制方法具有重要价值。     

客车系统非线性横向稳定性的分叉方法研究

本文首先从理论上叙述了铁道车辆系统非线性蛇行运动稳定性的求解方法。通过研究车辆系统常微分布方程的一次近拟方程的雅可比矩阵的特征值，来确定系统的Ｈｏｐｆ分叉值即临界速度。系统分叉后的周期解则采用数值积分方法来求解。最后，本文对一高速客车系统的横向稳定性问题进行了分析计算。     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。