随机利率下的外汇欧式期权定价

在随机利率情况下,利用鞅方法研究了外汇欧式期权的定价问题,得到了欧式期权(看涨和看跌)价格的解析表达式,及其评价关系.文中考虑了期权的对冲问题及本国和外国利率波动的非零相关性,本国和外国利率波动对汇率波动的影响.     

一诺千金——百亿三一与员工共富贵

在我国古代有个非常有名的“立木为信”的故事。说的是春秋战国时,秦国的商鞅在秦孝公的支持下主持变法。为了树立威信．推进改革．商鞅下令在都城南门外立一根三丈长的木头,并当众许下诺言：谁能把这根木头搬到北门,赏金十两。围观的人不相信如此轻而易举的事能得到如此高的赏赐．结果没人肯出手一试。于是．商鞅将赏金提高到五十两。终于有人站起将木头扛到了北门。商鞅立即赏了他五十两。商鞅这一举动．在百姓心中树立起了威信．而商鞅接下来的变法就很快在秦国推广开了。     

带干扰的多险种再保险的风险模型

由于保险公司的经营规模不断扩大,险种类型不断增多,考虑到用单一险种的风险模型描述风险经营业务的局限性,推广了经典的复合泊松风险模型,讨论了带干扰的多险种再保险风险模型,得到了初始资本为u的破产概率ψ(u)的表达式及伦德伯格不等式。     

股价为指数O-U过程的回顾型期权的定价

讨论了股票价格遵循指数O-U过程的连续时间最大值看涨(最小值看跌)期权,也就是固定履约价回顾型期权的定价问题.利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下固定履约价回顾型期权的定价公式.     

强大数定律的鞅法证明

本文利用鞅论方法给出概率论中经典的强大数定律简便证明 ,类似的作法有广阔应用领域并为此做了简单的预测。     

基于随机分析的自适应重合闸时间预估值计算

自适应重合闸可显著提高供电可靠性.快速精确地计算重合闸时间预估值是其难点.本文提出了解决这一难题的随机分析方法,导出了时间预估值的计算公式,并给出了具体实现思路.     

任意随机适应序列关于广义随机选择系统的一类极限定理

将广义随机选择系统（也称赌博系统）的概念引入任意随机适应变量序列极限定理的研究，得到了任意随机适应序列关于随机选择系统的一类收敛定理，使得一些已有的结果成为其特例．     

一类半鞅状态的随机控制

利用一类变分方程问题的研究结论，证明了一类半鞅状态的随机控制模型最佳控制的存在性，并刻划了其结构，而这类随机控制模型在费用结构和状态结构上都推广了以往的有关模型。     

带跳扩散过程的铁路货运期权定价模型

在铁路货运期权定价模型的基础上,构建带跳扩散过程的多期三叉树铁路货运期权定价模型,刻画在离散时间点,因随机到达的非市场性不确定性因素而造成的定价策略波动,并运用Girsanov 定理有效实行鞅测度变换,简化非线性跳变离散过程的求解,进而深入研究引入跳扩散过程的铁路货运期权定价问题.研究结果表明,跳跃次数与相关参数存在非线性关系,且相对于具有非单调性关系的期权执行价格及最优期权订购量,跳扩散过程对与其存在单调递增关系的期权价格具有更强的敏感性.同时,随着市场对跳跃信息消化能力及风险承担能力的增强,最优期权订购量逐步趋向稳定,不再随跳跃次数增加而产生较大变化.     

跳-扩散过程下欧式交换期权的鞅定价方法研究

通过改变Margrabe模型中几何布朗运动的基本假设,讨论当标的资产价格服从跳-扩散过程下(跳过程是比泊松分布更一般的计数过程)的欧式交换期权定价问题。在风险中性的假设下,使用鞅测度方法推导出多资产欧式期权定价公式。