苏伊士运河港口使费现状与节支办法

常系数线性微分方程不论在应用上还是在理论上都很重要。因为，一方面许多实际问题都可以用常系数线性微分方程来描述，另一方面常系数线性微分方程理论上已被研究得十分清楚。学好这部分内容的重要性是显而易见的。然而，在教学过程中发现，学生学习这部分内容时还存在不少的疑难问题，其中最突出的问题之一是：对求常系数非齐次线性微分方程的特解普遍感到很困难，作业完成情况也很不理想。为此，下面以二阶常系数线性策分方程为例，介绍几种求特解的简化方法。     

求n阶常系统数非齐次线性微分方程特解的简化方法

常系数线性策分方程不讼在应用上还是在理论上都很重要。因为，一方面许多实际问题都可以用常系数线性微分方程来描述，另一方面常系数线性微分方程在理论上已被研究得十分清楚。学好这部分内容的重要性是显而易见的。然而，在教学中发现，学生学习这部分内容时还存在不少的颖难问题，其中最突出的问题之一是：对求常系数非齐次线性微分方程的特解普遍感到很困难，作业完成情况也很不理想。为此，下面以二阶常系数线性微分方程为例，介绍几种求特解的简化方法。     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

共轭方程φ（f（x））=g（ φ（x））递减根的存在性

给出了共轭方程φ（f（x））=f（φ（x））在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

一类有理差分方程的持续生存和渐近性质

主要研究非线性有理差分方程xn 1=αn (xn-k)/(xn),n=0,1,2...,正解的动力行为,其中αn是非负实数序列,且收敛到正实数α,k∈{1,2,...},初始条件x-k,...,x0是任意的正实数,获得了此非线性有理差分方程在一定条件下的持续生存和全局吸引性,推广了相关的已知结果.     

一种新的求线性微分方程特解算法

提出了求解高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)eλt特解的一种新的算法.     

一种新的求线性微分方程特解算法

提出了求解高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)e^λt特解的一种新的算法。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y'=f3(x)y3+f2(x)y2+f1(x)y的特殊阿贝尔方程的精确解,一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的.利用变换群的思想,通过具体的分式线性变换,给出了一种新的积分方法,得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件,利用数学软件mathematica,实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解.     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx^(3)=f(t,x,x′,w(ε）x^(3)，ε），g（x′（0），x″（0）=0，x（1）=A，x′（1）=B的存在性及渐近估计。     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

镁掺杂对偏钛酸锌微波介电性能的影响

利用溶胶凝胶方法制备了六方密堆积结构（Zn1-xMgx）TiO3（x=0．1～0．4）固溶体．采用阿基米德排水法和微波频率下Hakki—Paoli法测定了不同Mg^2＋添加量在不同烧结温度下的陶瓷体积密度和微波介电性能．利用扫描电子显微镜（SEM）表征了不同Mg^2＋掺杂量体系在1100℃下烧结后陶瓷的形貌．结果表明,Mg^2＋掺杂能有效稳定六方密堆积结构,避免其分解为反尖晶石结构的Zn2TiO4和金红石（TiO2）．当Mg^2＋掺杂量x=0．3,1100％下烧结时,可获得最稳定、致密的六方密堆积结构陶瓷体,且该陶瓷具有优良的微波介电性能：微波介电常数（εr）=27．1、品质因数（Q＊f）=59000GHz、谐振频率温度系数（τf）=-65ppm／℃．     

关于圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数

设正整数 xi = f (vi)是图 G 的顶点 vi 的着色,H 是 G 的子图,f ()H 是 H 的顶点着色的和,若对任意正整数j(1 j  f ()G )都存在 G 的连通子图 H 使得 j = f ()H ,则称 f 是 G 的 IC -着色.若 f ()G 最大,则称 f ()G 为 G 的 IC -指数.考虑了圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数 I ;得到了:当 n =10111214时 Cn 的 IC -指数     

图的符号控制数的下界

设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min｛∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数｝.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G...     

偶图符号控制数的下界

设G=（V,E）是一个图,一个实值函数f：V→{-1,＋1}满足∑v∈N[u]f（v）≥1对一切u∈V（G）都成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs（G）=min{∑v∈V（G）f（v）｜f为图G的符号控制函数}。研究了偶图的符号控制问题,主要给出了偶图符号控制数的两个下界。     

若干多重联图的邻点可区别E-全染色

G（V,E）是一个简单图,忌是一个正整数,f是一个V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射．如果任意uv∈E（G）,则f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,C（u）≠C（v）,称,是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数．本文给出了扇与星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数．其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}．     

关于图的反符号星控制数

引入了图的反符号星控制的概念,设G=（V,E）是一个没有孤立点的图,一个函数f：E→＋{1,-1}对一切点v∈V（G）所在的星中的边e有∑f（e）≤0成立,则称,为图G的一个反符号星控制函数．而γ’rss（G）=max{∑f（e）｜f为图G的反符号星控制函数,e∈E（G）}称为图G的反符号星控制数．我们主要给出了图的反符号星控制数的上界,并确定了完全图与完全二部图的反符号星控制数．     

关于图的反减圈控制数

设G=（V,E）是一个图,C为G的导出圈,函数厂：E→｜＋1,0,-1｜,如果对任意e∈E（C）均有∑f（e）≤0成立,则称f为图G的一个反减圈控制函数,称ymc（G）=max{∑f（e）｜f为G的反减圈控制函数,e∈E（G）}为图G的反减圈控制数．本文给出了图的反减圈控制数的上界和极大平面图及几类特殊图的反减圈控制数．     

关于图的负k-子确定数的上界

设G=(V,E)为一个n阶无向简单图,N(v)={u∈V|uv∈E},k为一个整数(1≤k≤n).若函数fV→{-1,1}满足条件:V中至少有k个顶点v,使得f(N(v))≤1成立,则称f为图G的一个负k-子确定函数.称βkD(G)=max{f(V)|f为图G的负k-子确定函数}为图G的负k-子确定数.文中主要给出了图...     

图的反符号星k控制数

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→-1,+1如果∑f(e)≤0 e∈E[v]对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个反符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集.图G的反符号星k控制数定义为γrkss(G)=max{∑f(e) e∈E│f为图G的反符号星k控制数}。得到了一般图的反符号星k控制数的若干上界,对文[6]中的结果进行了推广,还确定了路Pn和圈Cn的反符号星k控制数。