基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

一类特殊阿贝尔方程的可积条件及计算机判定

给出一类特殊阿贝尔方程新的可积条件，实现了计算机对该类方程可积性及其精确解的自动判定．     

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一.利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件.     

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一。利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件。     

Periodic Orbits and Invariant Tori from a Semistable Limit Cycle in the Fast Dynamics

IntroductionIn the paper,the bifurcations of periodic or-bits and invariant tori of the following system wasstudied:x。=f(x,y) εh(t,x,y,ε)∈R2y。=εg(t,x,y,ε)∈R,0≤ε1(1)where h(t,x,y,ε)and g(t,x,y,ε)are T-periodicin t.For simplicity,the functions f,g and h areassumed to be sufficiently smooth in their argu-ments throughout this paper.In Ref.[1],Wiggins and Holmes called thesystems of form Eq.(1)as slowly varying oscilla-tors and pointed out that the systems taking theform occur as mo…     

非局部条件下分数阶差分方程边值问题正解的存在性

研究离散分数阶边值问题-Δνy(t)=λf(t+ν-1,y(t+ν-1)),y(ν-2)=g1(y),y(ν+b)=g2(y)正解的存在性,通过给出这个问题解的积分表达式,运用Green函数及锥拉伸与压缩不动点定理,得到使上述边值问题至少存在一个正解的特征值区间和一些充分条件.     

一类带θ(t)型核的奇异积分算子的有界性

为了解决θ(t)型奇异积分算子在Lipschitz空间上的有界性问题,通过将标准的奇异积分核K(x,y)改为θ(t)型核K(x,y),得到θ(t)型奇异积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dμ(y)在μ为非双倍测度时,算子Tε在Lipschitz空间上的一个等价条件:‖Tε1‖Λβ≤c1 Tε:Λβ→Λβ有界且‖Tε‖Λβ→Λβ≤c2。     

椭圆型Monge-Ampere方程解的内部正则性

本文在适当的假设下,证明椭圆型Monge-Ampere方程的解Z(x,y)在区域Ω内部具有C~(2.a)类的正则性,即对任一子集Ω_0■■Ω均有Z(x,y)∈C~2(2.a)(Ω_0)(0相似文献   

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

共轭方程~φ(f(x))=g(~φ(x))递减根的存在性

给出了共轭方程φ(f(x))=f(φ(x))在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.