基于最小二乘法的测力环线性回归分析与检验

基于最小二乘法的线性回归分析法是解决测力环线性拟合方程的分析方案。理论分析证实,基于最小二乘法的测力环线性回归分析法建立的回归方程回归直线误差（标准差）最小,是测力环回归分析的最佳方法,可为公路工程试验检测提供较高精度的数据处理途径,其试验数据处理与Excel相结合可大大提高工作效率,并得到直观的曲线拟合界面。     

交流电力功率智能传感器粗信号处理

为提高交流电力功率性能指标的测试精度和实时性,基于相关性分析和最小二乘误差理论,研究了交流电力智能传感器的粗信号处理方法.采用最小二乘特征参数法,对交流电压和电流值的初始采样点进行估算,获得了电力功率参数.在此基础上,将最小二乘特征参数法与相关分析法进行了比较,给出了基于相关分析法和最小二乘特征参数法进行功率测试的运算量公式,并分析了运算的复杂度.实验结果表明,当干扰幅值从信号幅值的3%放宽至12%时,基于最小二乘特征参数法的粗信号处理方法与现有方法相比,其计算工作量可减少49.4%,测试误差减少了2/3,同时降低了系统的信/噪比要求.     

回归分析在界限含水率试验数据处理中的应用

常用的界限含水率数据处理方法中,作图法不够精确,公式法仅能同时处理三组试验数据。针对以上特点,提出了线性回归计算界限含水率的优化算法。该算法可以充分利用平行试验的多组数据,使误差达到最小。重点阐述了用最小二乘法计算界限含水率的基本原理,给出了程序设计流程图,并用Visual Basic语言实现了这种算法,最后利用典型工程实例分析了该算法的优缺点。     

采油工程中灰色预测模型的病态性诊断

依据条件数法和特征分析法对采油工程中的灰色模型的病态性进行了分析，指出了两者在判定模型病态性方面的优劣，并根据最小二乘解析式分析了数乘变换对灰色模型参数的影响，文中还就Gershgorin定理分析了灰色模型病态的缘由，指出累加和最小二乘法是导致灰色模型病态的直接原因．     

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

膨胀土表面裂隙参数数据处理方法研究

利用最小二乘和偏最小二乘回归方法,对比分析了干湿循环作用下膨胀土表面各裂隙参数之间的关系,并导出了相应的公式.结果表明;偏最小二乘回归方法比最小二乘法的拟合参数关系更接近实测值,在自变量具有强相关性的情况下建立的计算模型,更为有效地解决变量间多重共线性问题,对岩土参数问题的分析具有指导意义.     

标准击实试验的一种数据处理方法研究

传统的击实试验数据处理是作图法,难于定量对比分析,本文以最小二乘原理为理论基础,通过试验数据的整理分析,结合Excel软件,以残差最小为标准,找到了含水量与干密度的合理的拟合多项式的解析式,对击实试验数据进行了定量分析,该方法简单方便,可在土工试验数据处理中得到推广应用。     

从算术平均数谈最小一乘法与最小二乘法的区别

本文从算术平均值出发,讨论了最小一乘法与最小二乘法的区别,并用这二种方法对数据进行了回归分析。     

水泥砼路面材料粘弹性参数试验研究

本文首先分析了材料线粘弹性的各种模型，其次对水泥砼路面材料粘弹性试验进行了研究。最后运用最小二乘法原理及回归迭代方法，编制了根据材料粘弹性试验曲线推算各模型参数的计算机程序ＶＤＴ，并使用该各方驿试验资料地回归分析，得到地较好的成果。     

利用层次分析建立的房地产价格回归法

根据房地产的不同性质和用处,找出影响其价格的各种因素,利用层次分析法将各因素条理化,层次化,求出三个主要因素的权重;再借助于一些销售良好的楼盘的相关数据供成多元线性回归方程组,利用最小二乘法解此方程组,从而给出房地产价格的定价模型.