几类非线性调节系统的绝对稳定性准则

本文讨论如下的非线性直接调节系统的绝对稳定性: x=Ax+bf(σ) σ=c~1xf(σ)是σ的任意连续函数,满足条件f(0)=0,σf(σ)>0(σ≠0)。本文在A稳定且A~TA=AA~T,特别是A~T=A或A+A~T=—2ρE这些条件下,给出了判别该系统绝对稳定的显式准则。     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

Hurwitz Zeta函数ζ(r, x)的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

Focusing of Spherical Nonlinear Pulses for Nonlinear Wave Equations Ⅲ. Subcritical Case

IntroductionConsider the following initial value problem inR1++3={t>0, x∈R3}: ( t2-Δx)ε+ F1( tε p1-1 t+ε), tθε q1-1 tθε) = 0( t2- 4Δx)θε+ F2( tε p2-1 tε, tθε q2-1 tθε) = 0ε t=0=εJ+1U0r,r -ε r0 tε t=0=εJU1r,r -ε r0θε t=0=εJ+1V0r,r -ε 2r0 tθε t=0=εJV1r,r -ε 2r0(1)where r= x with x=(x1,x2,x3)∈R3, r0>0,and 1相似文献   

Stability of a Class of Linear Systems on Hilbert Space

Thelinearcontrolsystemunderstudyisddtx(t)=Ax(t) Bu(t), t>0x(0)=x0,(1)whereAisthegeneratorofanexponentiallystableC semigroupT(t)inaHilbertspaceX, andBisaboundedoperatorfromtheHilbertspaceYtoX.Eq. (1) hasreceivedmuchattentionunderthehy pothesisthatAgenerate…     

双层集装箱列车装载问题多目标优化研究

为了提高双层集装箱列车的装载效率,保障双层集装箱列车的运行安全,建立 了一种降低重车重心高和均衡车辆转向架负重差的双层集装箱列车装载问题多目标优 化模型,并采用字典序规划法对多目标优化问题进行求解,即为存在矛盾的优化目标与 约束条件设置不同的优先级.为了优化重车重心高,采用线性分式规划将相应的混合整数 分式问题转化为一系列混合整数线性规划子问题进行求解.算例验证结果表明,研究所提 出的多目标优化方法能够在保证列车集装箱装载量最大的条件下降低集装箱车的重车 重心高,并减少其转向架负重差,具有重要的应用价值.     

基于免疫优化的单目标多模态期望值规划

为了求解未知随机变量分布下单目标多模态期望值规划,通过引入检测候选解是否为局部最优解的随机函数,将该期望值规划问题转化为多目标期望值规划问题,并进一步探寻问题的转化关系,获得在一定条件下有效解是最优解的结论;根据样本平均近似化思想,将多目标规划转化为非恒定样本采样的近似化模型,并基于克隆选择和免疫记忆的机理,通过设计递归非支配分层、样本自适应采样和自适应繁殖与变异方案,引导进化种群往优质个体所在区域转移,提出了求解该近似化模型的免疫优化算法.仿真结果表明:与参与比较的多目标优化算法相比,该算法搜索多个最优解方面有明显优势,搜索效果稳定,噪声抑制能力强;求解低、高维标准测试问题获得最优解的数量分别平均提高了20%和70%.      

固定型交通检测器配置密度优化模型

分析检测器布设主要有2个目标,即数量最少、利用率最高;由于这2个目标间存在着“不可公度性”和“矛盾性”,构成了多目标决策问题,以此建立相应的多目标规划模型。此模型避免传统布设方法中存在的局限性和盲目性,可以较好地解决固定型检测器配置密度优化问题。     

公路网布局的多目标优化模型

针对现有公路网布局优化模型的目标函数过于偏重机动性的缺点,在公路网布局优化模型中引入了可达性的概念,建立了多目标双层优化模型.上层考虑建设资金的约束,以公路网可达性最大和交通负荷度最小为目标函数;下层与传统的4阶段交通规划模型相结合,采用用户均衡配流模型.为了反映上层模型的两个目标函数之间的trade-off关系,设计了基于Pareto最优的求解算法,并采用进化算法实现.文中提出的方法在北部湾区域公路网布局规划中得以运用.     

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在分析了基于城市交通信息港的出行前最优路径选择问题的多目标属性的基础上，建立了出行前最优路径选择的多目标规划模型，模型所求得的解是综合最优路径，反映了城市交通出行者信息以及目标需求多样性的特点.设计了基于线性加权法的模型求解算法.通过算例初步验证了模型的合理性和有效性.     

危险废物定位-运输路线安排问题模型和算法研究

随着我国经济的快速发展,人民生活水平的提高,产生的废弃物日益增加,如何处理这些废弃物已经成为政府面临的一个重要问题．因此,许多学者开始研究危险废物的管理问题．针对现实情况,研究了危险废物管理系统中处理和处置中心的定位以及运输路线安排问题,结合实际构建了多目标整数规划模型．数学模型综合考虑了三个目标：（1）总体成本最小化（包括设施建设成本和运输成本）;（2）总体风险最小化（包括运输风险和处理风险）;（3）风险公平最大化．提出了解决问题的两阶段混合启发式算法：禁忌搜索——蚁群算法．给出了一个简单算例进行分析．     

考虑物流服务水平的物流配送规划多目标模型

为了提高顾客对物流服务的满意度,以最小化物流系统总费用和最大化物流服务水平为优化目标,考虑配送中心现有货物周转能力和产品配送时间对物流服务水平的影响,构建了三级供应链模式下物流配送规划的多目标优化模型.针对多目标优化问题不存在单一最优解的特点,利用预先设定的偏好区域和随机生成的权向量构造了适应度函数,提出了基于偏好的多目标进化算法求解模型.算例结果表明:通过求解多目标优化模型,得到10组非劣解,即10种物流配送方案均处于决策者的主观偏好范围内;各方案的物流系统总费用与服务水平成反比关系.      

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

基于Epsilon 约束法的高速铁路客票多目标定价研究

高铁客票定价是多目标定价问题，既要保障旅客福利，又要增加企业合理利润. 以企业利润和旅客福利作为高铁定价目标，考虑旅客差异和不同运距情境下的多种运输方式竞争，研究高铁客票多目标定价. 结合Epsilon约束法构建双层规划模型，根据分层序列思想分解多目标问题，设计松弛算法得到纳什均衡解，由解对应的目标值得到帕累托边界，确定多目标定价最优决策. 计算结果表明，对比量价波动和目标值改进，多目标定价适合票价改革要求，时间敏感型客票和短途客票有较高涨价空间，多种运输方式竞争影响定价实施效果. 将 Epsilon 约束法应用于求解高铁客票定价多目标问题，有利于优化客运企业与旅客利益，为铁路部门提供高铁客票定价思路.