弹性地基上四边自由矩形板问题的一种新型挠度函数

许多工程实际问题都可以抽象为搁置在弹性地基上的四边自由的矩形板问题，而弹性地基上四边自由矩形板问题的解析解，长期以来被认为是一个比较困难的问题。根据对矩形板解析解的研究，本文构造了一个包含三角函数和多项式组成的新的挠度函数，它满足四个自由边上全部边界条件和自由角点条件。基于这个新的挠度函数表达式，利用迦辽金方法本文导出了弹性地基上四边自由的矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解析解。通过文献中找到的两个算例，与有限元方法、有限差分法和其它文献中方法给出的计算结果进行了比较，结果吻合良好，证明了本文所给出的新型挠度函数是可以求解弹性地基上的四边自由矩形板问题的。这一新型挠度函数形式具有较广阔的工程应用前景。     

局部载荷作用下四边固支矩形板弹性解答及其应用

针对局部横向载荷作用下四边刚性固定矩形板,运用能量法推导出板中挠度解答方程组,利用Matlab编程求解,可计算得到任意矩形板尺寸及横向载荷尺寸下弹性阶段的变形,将结果与有限元数值解进行对比,证明了该方法的精确与快速性,并将该公式应用于极地船舶冰区加强区域外板强度的快速校核中。     

一般边界条件下矩形薄板振动声辐射特性分析

基于改进傅立叶级数方法,将矩形板振型函数表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,从而有效地克服结构在边界处存在的不连续性,建立了一般边界条件下矩形薄板结构振动声辐射的分析方法,并对薄板结构的振动声辐射特性进行了研究。文中还建立了薄板结构的位移容许函数,然后基于最小势能原理求解了系统的Lagrange函数,最后利用Rayleigh-Ritz法对方程求解从而获得薄板自由振动的模态信息;在此基础上,基于Rayleigh积分公式推导出了薄板振动、辐射声压和声功率的表达式,研究了结构特性参数及边界条件对薄板振动声辐射的影响,通过有限元软件和参考文献的比对分析,验证了改进方法的正确性和有效性。     

两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解

文章基于经典弹性板壳理论,通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型,对决定任意边界条件圆柱壳模态振型的八次方程的根进行了详细讨论。在MATLAB中编写固有频率的搜索程序,给出了两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解。半解析方法得到的固有频率和振型的数值结果与有限元方法计算的结果作了比较,两者几乎完全一致。该半解析方法不存在高频处理难的问题,并且计算速度远远高于有限元方法。     

含复杂预应力圆薄板振动模态解析方法研究

本文研究预应力对圆薄板结构动力响应的影响,解决圆薄板结构中非均匀分布预应力的动力响应问题。根据含预应力的薄板结构应力-应变方程,建立含预应力圆薄板结构的运动控制微分方程。将焊接残余应力定义为复杂预应力,提出一种适用于复杂预应力分布的圆薄板解析求解方法。以具有周边简支边界条件薄圆板结构为例,对比焊接残余应力的不同分布形式对薄圆板结构固有频率及振型的影响。最后,利用有限元法对文中所提方法有效性进行验证。     

水下结构动力装置的振动计算与响应分析

推导了求解水下结构动力装置振动的有限元分析方法,在求得固有频率和主振型的基础上,根据主机的激励特性进一步求得动力装置的振动响应,研究了支承刚度对横振频率、振型以及振动响应的影响规律,结果表明上述方法对水下结构动力装置的动态特性计算是一种实用的方法     

三维水弹性力学中的结构广义质量计算

该文给出了三维水弹性力学中弹性模态位移振型归一化时广义质量的计算方法，并应用三维有限元方法计算了箱式大型浮体结构的固有频率和广质量，经与均匀梁解析解的比较表明，两种方法差异不大，因此，采用均匀染解析解来计算这种结构的固有频率和广义质量是完全可行的，简化了计算工作。     

水下结构动力装置的振动计算与响应分析

推导了求解水下结构动力装置振动的有限元分析方法，在求得固有频率和主振型的基础上根据主机的激励特性进行进一步求得动力装置的振动响应，研究了支承刚度对横振频率、振型以及振动响应的影响规律，结果表明上述方法对水下结构动力装置的动态特性计算是一种实用的卞     

小波加权残值法在固支矩形板后屈曲上的应用

根据Von Karman板大挠度方程,以小波函数作为试函数,采用小波加权残值法将四边固支矩形板的平衡控制方程和变形协调方程化解为两个非线性方程组,将后屈曲路径的求解转化为两个非线性方程组的求解问题.将载荷分为多个水平,利用Newton-Raphson迭代算法求得非线性方程组的解,从而得到四边固支矩形板的后屈曲平衡路径和四级渐进解.通过算例表明小波可以用于解决矩形板的后屈曲问题.     

弹性支承梁的模态分析及应用

推导了弹性支承梁的横向自由振动模态的特征方程.计算了几种不同弹性支承梁的前几阶反映固有频率的无量纲特征值,有的还列出了特征值随弹性刚度系数变化而变化的表格.将弹性支承梁的方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析,取得了比较好的结果.     

General Analytical Solution of Transverse Vibration For Orthotropic Rectangular Thin Plates

A general solution of differential equation for transverse displacement function of orthotropic rectangular thin plates in free vibration is established in this paper. It can be used to solve the vibration problem of plate with arbitrary boundaries. As an example, the frequencies of a composite laminated plate with four free edges have been solved. The result as compared with the experiment is satisfactory.     

水下爆炸冲击波作用下船体舱段变形试验研究

对舰船实尺度舱段在水下爆炸载荷作用下的船底板架变形进行了试验研究及理论分析。以舱段在水下爆炸的试验现象及结果为基础,通过平板模型求解药包在水下任意位置爆炸时舱段的刚体运动特性,以冲击波的入射能减去舱段刚体运动动能作为船底板架的弹塑性变形能,利用能量法,对船底板架应用薄板的大挠度弯曲理论进行局部变形求解。试验结果及理论分析表明:舱段模型在水下爆炸过程中会产生较大的刚体运动,船底外板变形区域主要集中在纵桁和实肋板交叉的板格内,理论求解的板格最大变形与试验结果较为一致。该文结果可对船体外板变形计算及局部强度考核提供数据及理论的参考。     

Hydroelastic analysis of a rectangular plate subjected to slamming loads

A hydroelastic analysis of a rectangular plate subjected to slamming loads is presented. An analytical model based on Wagner theory is used for calculations of transient slamming load on the ship plate. A thin isotropic plate theory is considered for determining the vibration of a rectangular plate excited by an external slamming force. The forced vibration of the plate is calculated by the modal expansion method. Analytical results of the transient response of a rectangular plate induced by slamming loads are compared with numerical calculations from finite element method. The theoretical slamming pressure based on Wagner model is applied on the finite element model of a plate. Good agreement is obtained between the analytical and numerical results for the structural deflection of a rectangular plate due to slamming pressure. The effects of plate dimension and wave profile on the structural vibration are discussed as well. The results show that a low impact velocity and a small wetted radial length of wave yield negligible effects of hydroelasticity.     

码头面板纵向裂缝成因分析与设计

横向配筋过少是集中荷载下码头简支面板出现纵向裂缝的主要原因之一。为提高设计精度,在厚板理论基础上,采用三维有限元法对集中荷载下钢筋混凝土简支板进行了力学分析。通过回归统计,研究了双向板剪跨比、厚宽比、宽跨比对横纵向弯距比的影响规律,建立了简化数学模型,从而为集中荷载下简支双向薄、厚码头面板的横向配筋设计提供理论指导。     

Stress magnification effect of initial deformation on the notch stress field and fatigue strength of thin plate welded joints

Compared with thick plate welded joint, the welding joint of thin plate will produce initial deformation due to its low bending rigidity. The existence of initial deformation will cause the welded structure to produce secondary bending effect, which will produce greater stress magnification effect at the weld toe and seriously affect the fatigue strength of thin plate welded joints. Therefore, based on the correction formula of thick plate, considering the influence of initial deformation and geometric nonlinearity of thin plate, this paper deduces the stress magnification factor formula at the weld toe of T-shaped and cruciform specimens. The accuracy of the revised formula is further verified by comparing the notch stress calculated by the modified formula with the FE results. Finally, the modified formula is applied to the notch stress and fatigue evaluation of typical thin plate welded joints respectively. The results show that the proposed notch stress calculation formula can fully consider the stress amplification effect of thin plate structure, and can be used to quickly evaluate the notch stress field and fatigue strength of thin plate welded joints.     

邮轮大尺度薄板分段翻身专用装置设计

针对大尺度薄板分段刚性较弱的问题,分析薄板翻身的工艺,利用有限元方法分析翻身装置本体及吊梁在各种工况下的强度,结合邮轮薄板分段的结构特征,设计翻身专业装置的垫块和限位器.     

加筋板的双重非线性分析

本文综合工程实际的需要,对船体加筋板结构进行了双重非线性有限元分析。采用Prandtl-Reuss流动理论,具体导出了加筋板在双重非线性状态下理想弹-塑性和强化材料的单元刚度矩阵;用增量切线刚度法-迭代法相结合的混合解法来提高求解精度;对单剛、等效节点力的计算,均采用Gauss积分法和进行分层精度判别来节约机时和内存。     

A coupled FDM–FEM method for free surface flow interaction with thin elastic plate

A partitioned approach by the coupling finite difference method (FDM) and the finite element method (FEM) is developed for simulating the interaction between free surface flow and a thin elastic plate. The FDM, in which the constraint interpolation profile method is applied, is used for solving the flow field in a regular fixed Cartesian grid, and the tangent of the hyperbola for interface capturing with the slope weighting scheme is used for capturing free surface. The FEM is used for solving structural deformation of the thin plate. A conservative momentum-exchange method, based on the immersed boundary method, is adopted to couple the FDM and the FEM. Background grid resolution of the thin plate in a regular fixed Cartesian grid is important to the computational accuracy by using this method. A virtual structure method is proposed to improve the background grid resolution of the thin plate. Both of the flow solver and the structural solver are carefully tested and extensive validations of the coupled FDM–FEM method are carried out on a benchmark experiment, a rolling tank sloshing with a thin elastic plate.     

钽薄壁管焊接成形前期开口间隙场计算的有限元模型

为了控制钽薄壁管焊接成形的质量，进行钽薄壁管开口间隙场计算模型的研究。借助有限元方法、薄壳理论以及平板弯曲理沦，得到整体单元的刚度矩阵，建立了钽薄壁管开口间隙场计算的有限元模型。该模型精确描述了钽薄壁管焊前成形开口间隙的形状．利用该模型可以系统地研究钽薄壁管焊前成形的过程，为正确地选择成形工艺参数提供了理论依据。试验表明，理论计算与实测结果吻合得较好。     

水火弯板温度场的数学模型

本文分析了水火弯板的热过程特点。应用移动热源理论，建立了求解薄板、中厚板和厚板温度场的数学模型。考虑分布热源和材料热物性对温度场的影响，研究了求解温度场的数值方法。最后介绍了水火弯板瞬态温度分布的测试原理，给出实验和计算结果，并分析了模型的误差原因。