隐式代数曲线的有理参数化(Ⅱ)

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题.给出平面三次曲线有理参数化的有关理论,算法和实现.     

隐式代数曲线的有理参数化(I)

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点.为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.研究隐式代数曲线的有理参数化问题.根据平面二次曲线有理参数化的有关理论,给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法,研制了相应的软件.所给出的实例,证明了此算法的有效性.     

隐式代数曲线的有理参数化（Ⅱ）

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点，为了能够利用两种表示方法的优点，必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换．文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题．给出平面三次曲线有理参数化的有关理论，算法和实现．     

隐式代数曲线的有理参数化（Ⅰ）

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点，为了能够利用两种表示方法的优点，必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换，研究隐式代数曲线的有理参数化问题，根据平面二次曲线有理参数化的有关理论，给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法，研制了相应的软件，所给出的实例，证明了此算法的有效性。     

三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

隐式曲面的保凸条件

给出了隐式代数曲面的保凸条件,此条件是由曲面的Bernstain-Bezuier表达式的Bezier系数的关系式给出.特别对三次隐式代数曲线给出经简化、易于应用的保凸条件形式.数值例说明这些保凸条件在隐式曲面光滑逼近中能有效地控制曲面.     

带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法

给出一种带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法；边界条件可以是曲面的边界参数曲线或者曲面的边界参数曲线以及曲面在该边界曲线的法向量．进而分析了极限曲面的收敛性和光滑性．最后给出两个应用实例以及有关问题的讨论．     

隐式曲面的保凸条件

给出了隐式代数曲面的保凸条件,此条件是由曲面的Bernstain-Bezier表达式的Bezier系数的关系式给出。特别对三次隐式代数曲线给出经简化、易于应用的保凸条件形式,数值例说明这些保凸条件在隐式曲面光滑逼近中能有效地控制曲面。     

带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法

给出一种带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法;边界条件可以是曲面的边界参数曲线或者曲面的边界参数曲线以及曲面在该边界曲线的法向量.进而分析了极限曲面的收敛性和光滑性.最后给出两个应用实例以及有关问题的讨论.     

三次NURBS曲线相关积分量的精确计算公式及其应用

利用节点插入算法将三次NURBS曲线转化成一组三次有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线形式简单的优点,推导了由三次NURBS曲线与坐标轴所围成区域的面积的精确计算公式,只要给定曲线的节点矢量、控制顶点和权因子即可通过逐步代入求得区域的面积.并在此基础上给出了面积矩、形心、惯性矩等相关积分量的计算公式.最后初步研究了这种计算方法应用于船舶静力学性能计算的问题.与传统的数值逼近算法相比它克服了误差的存在.     

基于MATLAB GUI的分数阶控制器设计与分析平台

建立一个基于MATLAB的分数阶PI^α D^β控制器设计与分析平台,该平台主要包括分数阶微积分算子有理逼近函数生成模块和分数阶PI^αD^β控制器设计模块.在该平台上可获得分数阶微积分算子最佳有理逼近表达式、频率特性曲线、零极点分布,完成分数阶PIα Dβ控制器设计与分析.通过分数阶微积分算子有理逼近及控制器设计实例表明,该平台能够方便地实现分数阶微积分算子的有理逼近及其性能分析,交互界面友好、使用方便,为分数阶PI^α D^β控制器的便捷设计提供了条件.     

Study on Real-time Look-ahead and Adaptive Parametric Curve Interpolator

The principle of real-time look-ahead was introduced and analysed. An adaptive parametric curve interpolator with a real-time look-ahead function was developed for non-uniform rational B-spline (NURBS) curves interpolation, which considering the maximum acceleration/deceleration of the machine tool. In order to deal with the acceleration/deceleration around the feedrate sensitive corners, the look-ahead function was designed and illustrated. It can detect and adjust the feedrate adaptively. With the help of real-time look-ahead, the acceleration/deceleration can be limited to the range of the machine tool capacity. Thus, feedrate fluctuation is reduced. A NURBS curve interpolation experiment was provided to verify the feasibility and advantages of the proposed interpolator with a real-time look-ahead function.     

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集装箱调运成本占承运人运营成本的20%以上.对集装箱进行合理调度,有利于提高运输效率、降低运输成本,充分发挥集装箱物流的优势.本文在考虑重箱运输需求不确定性、航运企业因空箱不足及调度不周所导致机会损失的基础上,建立了多式联运下以运输系统总收益最大为目标函数的集装箱重空箱联合调度随机规划模型,并设计动态规划与遗传算法相结合的组合算法对模型进行求解,实现计划期内的最优动态调度.通过仿真实验分析,揭示了弃货成本、租箱成本、不确定性重箱运输需求分布情况对集装箱调运策略的影响机制.     

自激气动力有理函数系数的直接识别算法

有理函数系数识别是基于气动力有理函数逼近的桥梁颤振计算的前提条件. 有理函数滞后项的数量对其系数的识别结果影响较大，现有方法中一般仅考虑单滞后项的有理函数系数识别，易造成气动力描述上的失真，进而导致桥梁颤振计算结果不准确. 基于正弦信号的自激气动力在时域上与有理函数对等的原则，采用最小二乘拟合方法，提出了一种可计入多个滞后项的有理函数系数的直接识别算法. 以薄平板模型为对象，利用强迫振动风洞试验获得了自激气动力，采用该算法直接识别了计入不同滞后项的有理函数系数，并分析了滞后项数量对气动力重构精度影响以及对颤振临界风速计算精度的影响.通过自由振动颤振试验获得了实际的颤振风速，进而与采用识别出的有理函数计算的颤振风速进行对比，结果表明:颤振临界风速的试验值与计算值吻合较好，从而验证了本文所提识别算法的准确性；与现有的有理函数系数识别方法相比，本文提出的识别方法兼顾了效率和精度，可广泛用于实际桥梁断面自激气动力有理函数系数的识别中.      

依赖随机参考点的网络均衡配流模型

所建立模型明确考虑了随机参考点作为累积前景理论(CPT)描述出行者有限理性路径选择行为的补充,将其定义为随机最短行程时间和可接受系数的乘积.假设出行者遵循路径累积前景最大化原则进行路径选择,建立相应的随机均衡条件及等价的不动点模型.然后,给出基于Probit 加载和相继平均法(MSA)的启发式算法,并在小型网络上验证所提出的模型和算法.算例结果表明,依赖随机参考点的交通流模式能够较为真实地再现出行者在路径选择时,同时考虑行程时间均值及随机波动的有限理性行为.对参数进行灵敏度分析,基于CPT得到的路网均衡状态基本上不受行程时间随机波动程度变化的影响,当出行者调整出行时间预算时,均衡状态将随之发生改变.     

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所建立模型明确考虑了随机参考点作为累积前景理论(CPT)描述出行者有限理性路径选择行为的补充,将其定义为随机最短行程时间和可接受系数的乘积。假设出行者遵循路径累积前景最大化原则进行路径选择,建立相应的随机均衡条件及等价的不动点模型。然后,给出基于Probit加载和相继平均法(MSA)的启发式算法,并在小型网络上验证所提出的模型和算法。算例结果表明,依赖随机参考点的交通流模式能够较为真实地再现出行者在路径选择时,同时考虑行程时间均值及随机波动的有限理性行为。对参数进行灵敏度分析,基于CPT得到的路网均衡状态基本上不受行程时间随机波动程度变化的影响,当出行者调整出行时间预算时,均衡状态将随之发生改变。     

旧水泥砼路面破损状况合理评价体系

旧水泥砼路面的评价对采取正确的路面养护和维修措施具有重要的作用.本文通过对现行的旧水泥砼路面破损评价的方法和各种方法所采用的指标的对比,指出现行评价方法的优点和存在的不足,并提出了模糊评价方法和指标,以对水泥砼路面破损状况进行更为客观合理的评价,建立合理的评价体系,为采取合理的水泥砼路面修补措施提供理论依据.