运动物体的双基地图象重建的几个定理

用图象重建的方法研究运动物体的双基地雷达成象。在改进模型的基础上，把成象归结为解析函数的外推和函数沿一簇椭圆曲线Ｒａｄｏｎ变换的反演，阐明了运动距离和物体可完全成象的关系，给出了唯一性定理。     

基于离散小波理论的时间尺度变换实现

时间尺度变换就是使信号在时域上压缩或扩展而幅度不发生变化，将连续小波理论的时间尺度变换推广到了离散小波变换领域，推导了基于离散小波变换的函数时间尺度变换公式，在已知任意平方可积函数f(t)的条件下，通过离散小波变换和反变换求得期望的g(t)=f(t/λ)，并给予了理论证明和仿真实验。     

方块脉冲函数及其在控制论中的应用

本文综合介绍了方块脉冲函数及其变换。它比拉普拉斯变换的运算容易处理，并更适用于计算机辅助计算，因此在控制论和系统科学的分析、识别诸问题中是一个极有用的工具。     

弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

函数沿圆曲线Radon变换的奇性

对于一类分片光滑函数，获得函数的奇性与沿上半圆的Radon变换奇性的关系，并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性。给出奇性反演的公式和例子。     

拟概率与条件拟概率

讨论拟概率的基本性质，引入拟概率的Ｆｕｚｚｙ积分和条件拟概率等定义，并在此基础上建立拟概率的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理。     

受扰动离散大系统的圆域稳定性

利用复线性变换、加权向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和比较原理，得到受扰动离散线性关联大系统圆域稳定性的充分条件，从而为研究大系统的极点配置问题提供了新方法。     

域约束优化问题的普适免疫进化算法

在免疫进化算法的基础上，针对域约束优化问题，提出了一种普适算法．通过区间变换，该算法在保证所产生的个体分量均能满足相应的区间约束的同时，消除了参数设置的随意性，不仅提高了计算效率，而且增强了算法的统一性，克服了其它进化算法采用罚函数处理域约束问题的不足．多峰函数优化和遗传算法欺骗问题的测试结果表明：与采用罚函数处理域约束问题的免疫进化算法相比，普适算法不仅易于编程，而且能以更快的速度稳健地收敛到全局最优解．     

球谐基函数数学实现的一种群方法

根据球对称物体的对称特点构造三维转动群(SO3)，利用群论中的完备算符集理论，通过群变换方法求得该群的分类基，该分类基就是传统意义的球谐函数，研究表明利用群变换方法完全可以实现复杂对称结构边界的基函数，为矩量法求解复杂边界电磁散射问题提供了一个新途径。     

技术直达列车编组计划的阶跃函数模型及同构变换

本文构造了技术直达列车编组计划（ＴＦＰ）问题的阶跃函数模型。通过对该模型做同构变换，获得了该问题的几种典型优化模型形式：线性０－１规划模型，目标函数为线性而约束条件是二次的０－１规划模型。从而为引进各种特定的算法提供了条件。文末以五个支点站为例给出了各种模型的具体形式。     

一类拟线性双曲型方程的初值问题

基于双曲型线性偏微分算子理论，引入并研究了具有非零初始值的拟线性双曲型方程的定解问题．由速降函数空间上的傅立叶变换的内积得到了相应的希尔伯特空间和一个重要的估计式．在已知函数满足某些假设条件时，利用Schauder不动点定理证明了该初值问题解的存在性定理．     

一个尺度函数簇

利用Daubechies方法得到一个尺度函数簇。给出了相应尺度函数的支集表示，并且得到了尺度函数的伸缩平移后的函数成为尺度函数的条件，说明了变换前后的尺度系数的尺度系数是反转对称的．还证明了当|z|=1时。代数多项式P(z)成为尺度多项式的条件．     

含垂直界面有限裂纹层状介质的断裂分析

研究层状介质含垂直于界面有限裂纹的断裂力学问题。利用积分变换方法，引入位错密度函数，导出了反映裂纹尖端奇异性的奇异积分方程组，并求得应于裂纹出现在层内，扩展到界面以及穿越界面形成反射裂纹等三种情况的奇异性系数。     

基于变换函数的船体曲面参数化修改技术研究

为实现基于CFD的船型自动优化,需要一种参数化的船体型线生成方法.文中改进了一种基于变换函数的船型参数化方法,以使变换船型更丰富、合理,该方法可以通过改变几个参数即可实现船体型线的自动生成.研究表明,只要选择合适的变换函数,参数的取值范围合理,则可以保证变化后的船型仍然满足光顺性等特征.以1 300 TEU集装箱船和戴维泰勒水池DTMB5415标模为例,阐述了基于变换函数的船体型线变换过程,结果表明,基于变换函数的船型变换方法可以应用于船型精细优化中.     

高速列车突入隧道引起的压缩波的理论研究

应用气动声学理论对高速列车突入隧道引起的复杂压力场进行了研究．根据实际情况，对气动声学的Ffowcs Williams-Hawkings方程(FW—H方程)进行简化，以节省计算资源和计算时间．应用伽利略变换对简化后的方程进行变量变换，使得曲面函数仅与空间相关；再直接对方程进行傅立叶变换，将其从时域转换到频域．最后，采用格林函数法求解FW—H方程，得到了高速列车突入隧道产生的压缩波的波形曲线，该曲线与既有模型试验结果一致．     

径向基函数在图像修复中的应用

提出了径向基函数的图像修复算法．由用户手工标记出要修复的区域，算法自动计算修复区域的轮廓并沿法向扩张，确定合适的径向基函数重构区域，并将该区域内图像上的每个点的像素值看成高度场中该点的高度值，这样一张图像就张成了以像素值为高度的三维曲面，从而将图像修复问题转化为三维散乱数据点的曲面重建问题．该算法能正确，稳定地处理各种破损区域。     

基于傅立叶变换的变元可分离核函数的确定方法

利用傅立叶变换分析的方法提出了支持向量机理论中核函数与傅立叶变换的关系 ,并就两者的关系给出了一些有意义的新定理和相关的证明 ,证明了基于傅立叶变换的核函数在一定条件下必定满足Mercer条件 .在这些重要结论的基础上 ,可利用傅立叶变换分析核函数的特性 ,确定核函数 .特别是当核函数的变元可分离时 ,傅立叶变换在核函数分析中的意义就更加重要     

基于McClellan变换的二维FIR滤波器设计新方法

介绍一种基于ＭｃＣｌｅｌｌａｎ变换的二维ＦＩＲ滤波设计方法，该方法首先选用余弦 函数作为过渡带函数设计一维ＦＩＲ数字滤波器，然后应用ＭｃＣｌｅｌｌａｎ变换方法设计二维ＦＩＲ数字滤波器。这处设计可消除Ｇｉｌｌ‘ｓ现象，科化结构且易于实现。     

重建参数对平面近场声全息重建精度影响研究

针对近场声全息重建结果不准确性问题,基于平面近场声全息的基本原理,分析了使用k-空间抽样格林函数逆向重构过程中产生重建误差的原因,并研究了重建距离、重建频率和采样点数等重建参数的变化对声压重建精度的影响.研究结果表明：重建精度随着重建距离的增加而降低;随着重建频率的增加,重建精度逐渐降低;在全息面大小不变时,采样点数越多,重建精度越高;在采样间隔不变时,重建精度随采样点数的增加而增大.     

椭圆形缺陷散射时域Born近似

在二维弹性波散射频域Ｂｏｒｎ近似解的基础上，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，推导了基脉冲入射二维散射系统时，散射场的时域Ｂｏｒｎ近似解。引进基脉冲响应函数概念，并探讨了椭圆形缺陷后场散射基脉冲响应函数。