关于三跨简支悬索桥振频率方程的讨论

笔者对文[3]中的三跨简支悬索桥振动频率方程进行了详细推演，并对其中的几处笔误予以更正，可供读者参考。     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

混凝土元损检测十年和十七年龄期回归方程的比较与合并

本文通过对十年和十七年龄期混凝土各种检测方法回归方程的比较，强度等级高的混凝土试件碳化深度浅，回弹值和强度具有很好的相关性。强度等级低的混凝土试件，回弹值和强度相关性较差，而碳化对强度的相关性显著。混凝土试件的回弹值和碳化深度值对强度的相关性具有互补性，而混凝土试件的超声声速值与碳化深度值则没有这样的互补性质。通过分析比较，在混凝土强度的现场回弹法检测中，龄期超过十七年的混凝土也可以采用十七年龄期的回归方程。     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解，得到了此类方程解的结构，解决了解的存在性等问题。     

由哈密顿方程建立电机模型

论述以哈密顿方程来建立电机的数学模型，导出了一般化电机的运动方程式，最后讨论了哈密顿方程在电机理论中的意义和应用。     

PMMA一维蠕变的实验研究

根据聚合物时间相依的粘弹性机理，对PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)试件进行了单轴拉伸实验。着重研究了高聚物粘弹性变形的非线性及应力水平相关性．在此基础上，拟合实验数据，得到了各个蠕变材料参数，对几种现有的一维蠕变理论进行了对比分析．     

缓和曲线的法线方程及应用

缓和曲线段内的边桩放样，采用传统的靠中桩，定横断面方向，拉尺抬杆的作业方式速度慢，精度低，用缓和曲线的法线方程，由缓和曲线段内的一点坐标推算其对应桩号的方法，能提高边桩放样的效率。     

共焦对合系与广义Liouville方程族的联系

共焦对合系的｛Ｆ－１｝－流和和｛Ｆｍ｝－流在某约束下，联系着一族无穷维可积的广义Ｌｉｏｖｉｌｌｅ发展方程。其｛Ｆ－１｝－流与｛Ｆｍ｝－流恰分别对应该发展方程族Ｌａｘ对的空间与时间部分。在势函数与（Ｆ－１）和（Ｆｍ）的对合解的约束下，此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。     

粘弹性聚合物材料力学模型的研究

聚合物熔体既不同于弹性固体，又不同于粘性流体，它是一种典型的粘弹性材料。根据聚合物熔体的特征流变现象，选用不同的粘弹性本构模型加以描述，分析不同本构模型方程在揭示材料粘弹性方面的优缺点，并指出通过流变实验确定材料的粘弹性变化规律，从而确定本构方程的模型参数。     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

非线性Klein-Gordon方程的渐近理论

采用整体迭代法，研究n维Klein-Gordon方程Cauahy问题的渐近理论。在Sobolev空间中，证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性在长时间t∈[0，T(ε))内成立，其中ε是小参数．     

一阶椭圆型方程组的某类边值问题

研究一阶椭圆型方程组的某类边值问题，得到了问题的Ｎｏｅｔｈｅｒ性能标，并给出了问题的线性无关解个数ｋ０和可解性条件的个数ｌ０的估计式： （ｋ＋ｋ＇）ｒ≤ｋ０≤（ｋ＋ｋ＇）ｒ，（ｋ＋ｌ＇－１）ｒ≤ｌ０≥（ｋ＋ｌ＇）ｒ。     

矩阵方程A1X—XA2＝B的递推解法

矩阵方程A1X－XA2＝B，通常用Kronecker行列式求解。本文提供另一种求解方法，称为递推解法。     

基于动力学分析的驾驶模拟器运动仿真算法

驾驶模拟器仿真系统采用动力学和运动学分析方法对汽车所受的力进行研究，得出其动力学方程，从而对汽车驾驶进行仿真．根据分析力所得出的加速度以及前一状态的速度和发动机转速，利用动力学方程和运动学方程求出当前时刻发动机转速、汽车的速度、位置变化、方向变化等．将数据发送给视景计算机，由其驱动视景变化，视景计算机对车辆运动进行碰撞检测，将碰撞结果反馈给主机进行所受外力的计算，由此仿真驾驶模拟器的运动．     

解抛物型方程的一个主精度显格式

本文给出了一个解抛物型方程的高精度显格式，格式精度高，稳定性好，表达式简单，应用方便。     

求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的解，得了Ｍｚｘｗｅｅ方程组的恰当解。     

一类特殊的9-bit格子Boltzmann模型

基于传统流体力学的斯托克斯假设，对可压缩流体的Navier-Stokes方程的特点进行了分析．在此基础上，建立了既符合斯托克斯假设，又能模拟可压缩流体的9-bit格子Boltzmanrt模型，并运用格子Boltzmmm模型的相关理论确定了模型参数．最后，通过对尾流现象的模拟，验证了模型的可行性．     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

一种典型多变量非线性系统研究

以典型多变量非线性系统——球棒系统为研究对象，用拉格朗日方程建立其数学模型，并用现代控制理论中的状态反馈的方法设计该非线性系统的控制器。无论小球在棒的什么位置，棒的角度如何，该控制方法都能使小球稳定在棒的中心位置。利用工具Matlab进行仿真，结果表明了状态反馈方法的有效性。