对时滞BAM神经网络脉冲上界的估计

研究了时滞双向联想神经网络的指数稳定性,集中讨论了脉冲对指数稳定性的影响。结果显示,若非脉冲DBAM系统全局指数稳定,即使状态在脉冲时刻被放大到某一较大范围,相应的脉冲系统也能保持其稳定特性。根据非脉冲系统的指数收敛度,对保持系统指数稳定的脉冲上界和脉冲间隔进行了估计。     

对时滞BAM神经网络脉冲上界的估计

研究了时滞双向联想神经网络的指数稳定性,集中讨论了脉冲对指数稳定性的影响。结果显示,若非脉冲DBAM系统全局指数稳定,即使状态在脉冲时刻被放大到某一较大范围,相应的脉冲系统也能保持其稳定特性。根据非脉冲系统的指数收敛度,对保持系统指数稳定的脉冲上界和脉冲间隔进行了估计。     

一类混合时滞复值神经网络的动态行为分析

为将复值神经网络应用于模式识别,对一类具有混合时滞的复值神经网络平衡点的动态行为进行了探讨.在假定激活函数满足Lipschitz条件的情况下,利用同胚映射相关引理以及向量Lyapunov函数法,研究了确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及指数稳定性的充分条件.研究结果表明,用复值神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数所构造的判定矩阵是M矩阵.最后,通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.      

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

脉冲混沌神经网络的全局指数同步性

为研究脉冲神经网络的动力学行为,基于驱动-响应概念分析了两种具有可变时滞的脉冲混沌神经网络的全局指数同步性.假设激活函数满足严格单调递增,用神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数构造不等式.根据向量Lyapunov函数理论,得到了驱动-响应系统全局指数同步充分条件的方程,即该方程小于0.数值仿真结果证明了该充分条件的正确性.     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统均方指数稳定的充分条件,并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件.     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

广义Hopfield神经网络的绝对指数稳定性

研究了一类广义神经网络系统平衡点的存在性、唯一性和绝对指数稳定性.这类神经网络包含Hopfield神经网络和细胞型神经网络,不要求激活函数可微和有界.应用拓扑理论,得到了广义Hopfield神经网络平衡点的存在性和唯一性的充分必要条件;利用矩阵的性质,通过构造Lurie型Liapunov函数,得到了广义Hopfield神经网络绝对指数稳定的充分条件以及几类特殊神经网络绝对指数稳定的充分必要条件.     

时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性

为将神经网络应用于最优化问题的求解,对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下,得到了系统平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法,构造适当的含有无穷时滞的微分一积分不等式,并分析了微分-积分不等式的稳定性,得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M-矩阵,即可得到Cohen—Grossberg神经网络系统的全局渐近稳定性．最后给出了一个算例,以说明该判据的正确性．     

扩散反应脉冲Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性

应用光滑边界引理,分析具有反应扩散项和脉冲扰动的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的全局指数鲁棒稳定性.假设激活函数满足Lipschitz条件,利用向量Lyapunov稳定性理论和数学归纳法,得到了系统全局指数鲁棒稳定的充分条件:由神经网络关联矩阵、增益函数、反应扩散项及激活函数界构造的表达式小于0.     

带时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究了带时变时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,给出了带时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及需要的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的映射操作基础上,基于Lya-punov-Krasovskii稳定性定理和线性矩阵不等式技术来讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。所得条件是时滞相关的。最后,用一个数值例子验证所得的稳定性条件是有效的。     

Hopfield神经网络的全局指数稳定性

通过引入非线性测度的概念，不要求激励函数连续可微、单调非降或有界，并假设自反馈项为非线性，研究了一类Hopfield神经网络平衡点的存在性、唯一性．得到了全局指数稳定性的判据，并给出了收敛率估计式．     

一类神经网络的全局稳定性分析

研究一类Hopfield型神经网络的平衡点的存在性，唯一性和全局稳定性，在放弃神经网络激活函数的有界性，单调递增性和可微性条件下，得到了神经网络平衡点的存在性和唯一性条件；利用M矩阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到神经网络全局稳定性条件，这些条件适用于神经网络中关联矩阵为对称或非对称，激活函数为非单调的情况。     

一类周期系数力学系统分岔控制

为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法（线性法、参数法、平移法）应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.