一类具有(m,r)-正交性的(g,f)-因子分解图

设g和f是定义在图G的顶点集合V(G)上的两个整数值函数.本文证明了如下结果设r是一个正整数,G是一个(mg+(m-1)r,mf)-图,1≤r≤m-1,且图中没有次数为mf的顶点.若对每个x∈V(G)均有g(x)≥r,H是G的有mr条边的子图,则G有(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交.     

关于（g，f）-2-覆盖的二分图

设G是一个图，用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集，并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x)，如果对每个x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x)，则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g，f)-因子。如果过G的任何两条边存在一个(g，f)-因子，则一个二分图G称为一个(g,f)-2-覆盖的二分图。本文给出了一个二分图是(g，f)-2-覆盖的二分图的一个充要条件。     

（0，mf-m＋1）-图的正交（0，f）-因子分解

设G是一个图，是定义在V（G）上的整数值函数且对A↓∈V（G）有f（x）≥2k．设H1，H2，…，Hk是G的k个顶点不相交的子图，且｜E（Hi）｜=m，1≤i≤k．证明了每个（0，mf-m＋1）-图G有一个（0,f）-因子分解正交于Hi（i=1，2，…，k）．     

关于(g,f)-2-覆盖的二分图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x),如果对每个x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f)-因子.如果过G的任何两条边存在一个(g,f)-因子,则一个二分图G称为一个(g,f)-2-覆盖的二分图.本文给出了一个二分图是(g,f)-2-覆盖的二分图的一个充要条件.     

具有(n,k)-正交的(g,f)-因子分解的子图

设G是一个图,g和f是定义在V(G)上的两个整数函数且对每个x∈V(G)有g≤f.本文证明了如下结果设k是一个正整数,G是一个(mg+nk,mf-nk)-图,其中1≤n<m,H是G的任意一个有nk条边的子图.若对每个x∈V(G)有g≥k,则G中存在子图R,R具有(g,f)-因子分解与H(n,k)-正交.     

（g,f）-消去图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω（F）≥2,g和f是定义在V（G）上的两个整数值函数且对所有的x∈V（G）有0≤g（x）〈f（x）.证明了若对F的每个分支C，G—V（C）是（g,f）-消去图，则G本身也是（g,f）-消去图．     

（g,f,k）-临界图的一个充分条件

设G是一个图，F是G的一个完全因子且ω（F）≥2，g和f是定义在V（G）上的两个整数值函数，且对所有的x∈V（G）有0≤g（x）〈f（x）．本文证明：若对F的每个分支C，G—V（C）是（g,f，k）-临界图，则G本身也是（g,f，k）-临界图．     

(g,f) -k-对等图的若干充分条件

若对图G的任何k条边,G有一个(g,f)-因子含它并且有另一个(g,f)-因子不含它,则称图G是(g,f)-k-对等图。本文证明了以下结论:设0相似文献   

分数覆盖图

设G是一个图，并设h是定义在图G的边集E（G）上的一个函数，使对任意的eE（G）有h（e）∈[0，1]。令dG^h（x）=∑（e属于x）h（e），则称以dG^h（x）是G中顶点x的分数度。若h满足对任意的x∈V（G）有g（x）≤dG^h（x）≤f（x）,则称h是G的一个分数（g，f）-因子。如果对图G中的任何两条边e1和e2，G都有一个分数（g，f）-因子h满足h（e1）=1和h（e2）=1。则称图G为分数（g，f）-2-覆盖图。本文给出了一个图是分数（g，f）-2-覆盖图的充分必要条件。     

分数覆盖图

设G是一个图,并设h是定义在图G的边集E(G)上的一个函数,使对任意的e∈E(G)有h(e)∈[0,1].令dhG (x)=∑e(∈)xh(e),则称dhG (x)是G中顶点x的分数度.若h满足对任意的x∈V(G)有g(x)≤dhG (x)≤f(x),则称h是G的一个分数(g,f)-因子.如果对图G中的任何两条边e1和e2,G都有一个分数(g,f)-因子h满足h(e1)=1和h(e2)=1,则称图G为分数(g,f)-2-覆盖图.本文给出了一个图是分数(g,f)-2-覆盖图的充分必要条件.     

(g,f)-消去图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω(F)≥2,g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对所有的x∈V(G)有0≤g(x)     

Enomoto Hirohata和Ota猜想的改进

设K1,3表示顶点集为{ w,x,y,z},边集为{wx,wy,wz}的图,M1表示顶点集为{w,x,y,z},边集为{wx,wy,wz,yz}的图.dL(x,y)表示图L中的顶点x与y的距离.本文证明了设G是阶为n的3-连通图,s是一个整数(3≤s≤n).对G中的任一同构于K1,3或M1的导出子图L,如果d(x)<s/2并且dL(x,y)=2隐含着d(y)≥s/2,那么过G的每一边存在长≥s-1的圈.     

(mg+m-1,mf-m+1)-图的(g,f)-因子

讨论了(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论,改进了一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题。     

二部图的四圈覆盖

设k是正整数,G=（V1,V2;E）是一个二部图,满足｜V1｜=｜V2｜≥2k＋1,若对G中任意的两个顶点x∈V1,y∈V2,都有d（x）＋d（y）≥8/3k,则G恰好被k个独立的四圈所覆盖。     

邻域并与[a,b]-k-对等图

设G是一个n阶图,1≤a相似文献   

图的联结数与分数因子存在性

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:≠X V(G),NG(X)≠V(G)本文讨论了图的联结数bind(G)与图的分数因子存在性的关系,给出了图有分数因子的若干充分条件。     

一类p-Laplacian方程周期解的存在唯一性

利用 Man＆#225;sevich-Mawhin 连续定理研究一类二阶 p-Laplacian 方程（p（x＇））＇= f（t，x，x＇）- e（t）周期解的存在与唯一性，在非线性项 f = g ＋ h 分别满足一定增长性的条件下，得到了一个新的周期解存在唯一性定理。     

赋权图中的圈

对2—连通赋权图G，本文证明了如下新结果：若G满足对任意独立集S={u，v，w)，存在x≠y∈S，使得d^w(x) d^w(y)≥m，则图G或者包含Hamilton圈或者含权重≥m的圈，它推广了非赋权图及赋权图的相关已有结果。     

危险货物介绍（9）

过氧化苯甲酰 又称：过氧化二苯(甲)酰，苯酰化过氧 英名称：Berzcyl peroxide,dibenzoyl peraxide 分干式：(G6H5Co)2O2 特性：为白色无味固体或淡黄色细粒。微溶于水，能溶于醚、醇、苯等．燃烧时会急剧分解，放出氧气．是一种强氧化剂和强助燃剂，与易燃物品混合极易着火。     

船检通告：关于新加坡政府执行MARPOL-I／13G（修正）和13H（新增）有关要求的通知

中国船级社2005年3月14日下发“关于新加坡政府执行MARPOL-I／13G(修正)和13H(新增)有关要求的通知”的通函，通函全文如下