中面受载阶梯式变厚度板的自由振动

采用Mindlin中厚板理论，基于Levy解法和微分容积法，给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解，板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题，然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程，在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程，并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解，讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。     

吸收边界条件下弹性波散射的数值模拟

研究了一种非均匀各向同性介质中弹性波传播的数值模拟方法，此方法采用吸收边界算子近似远场条件，应用有限元方法解决了无限边界情况下波的散射，与解析解的比较证明了此方法的可靠性，由于采用的是三角形单元，此方法可灵活运用于具有一般几何形状的散射体和多个放射体情况。此外，此方法可应用于反问题中反演散射体情况。     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

基于遗传算法的中转站边界配送区域选择方法

以配送中心和中转站的配送能力划分各自的配送范围后,将不确定的边界区域加入道路等级划分为若干配送单元。并选择决策中转站规划配送单元,依据配送单元的配送成本、配送中心及中转站的固定成本和变动成本,建立边界配送区域规划的运筹学模型。应用遗传算法设计了配送单元选择配送中心和中转站的编码方式,编写程序求解模型。     

Thompson变换—FDTD方法模拟不规则形体的电磁散射问题

三角形由于尖锐的角点，半环形由于既有凹面又有角点，它们都给传统的ＦＤＴ Ｄ数值求解造成了一定的困难。这是因为要获得较高的精度，必须细分网络，从而增加内存需求和计算时间。同时三角形柱和半环柱对Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法来说也是“坏”的形状，它使得Ｔｈｏｍｐｓｏｎ交换的精度有所下降。本文通过模拟这两种典型的不利形体的散射问题，进一步验证了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ法对散射体几何形状变化具有较强的适     

Thompson变换－FDTD方法模拟不规则形体的电磁散射问题

三角形由于尖锐的角点，半环形由于既有凹面又有角点，它们都给传统的ＦＤＴＤ数值求解造成了一定的困难。这是因为要获得较高的精度，必须细分网格，从而增加内存需求和计算时间。同时三角形柱和半环柱对Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法来说也是“坏”的形状，它使得Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换的精度有所下降。本文通过模拟这两种典型的不利形体的散射问题，进一步验证了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ法对散射体几何形状变化具有较强的适应能力     

基于 UL 法的 CR 列式三维梁单元计算方法

为了提高大位移、大转动问题的计算效率和精度，提出了基于更新拉格朗日法（UL法）的三维梁单元分析的CR列式算法．这种方法采用更新拉格朗日列式，运用最小势能原理建立结构的平衡方程，并导出梁单元的刚度矩阵．求解过程中，根据CR列式的原理，采用大转动理论计算更新后的单元和节点坐标，通过扣除结构位移中的刚体位移得到结构变形，进而获得单元的准确内力．最后，给出了2个算例，以证明该方法的正确性和精度．     

考虑网格自动划分求敏度的边界元法

设计了一种网格自动划分中考虑结构几何边界特点来保证精度的工程实用方法；在优化等重分析类算法中将敏度分析与之相关不会产生传统方法中因对计算结果圆整而产生的误差，可以方便地把计算结果直接用于工程结构。     

基于组合材料框架元的钢管混凝土拱桥屈曲分析

基于钢管混凝土组合材料结构特点，提出组合材料框架元的概念，考虑其中混凝土力学特性的时变特点，按单元推导其单元应变能，由能量守恒原理导出单元一般刚度阵及几何刚度阵，再由整体分析得到第一类稳定问题求解的特征方程，以求得临界荷载及相应屈曲模态，算例表明，所抽出的屈曲分析，理论可靠，可用于实桥的稳定安全验算。     

用带刚性域的超单元求解橡胶弹性元件的刚度

本文提出带刚性域的超单元和波前子结构法两个新概念，对求解任意形状橡胶弹簧的刚度作了重大改进。计算结果表明，采用本文方法所占用的内存用量及CPU时间均比原方法大大减少，且结果完全吻合。这为在微机上运用几何、物理双重非线性的有限元法研究橡胶弹簧刚度提供了基础。     

快速多极多域虚边界元法解不同材料组合结构

将快速多极算法和广义极小残值法（GMRES）的基本思想运用于虚边界元法的方程求解中,并构造了多域组合问题虚边界元法的快速多极展开的实施思路,且将此方法用于不同材料组合结构问题的求解.采用此方法能够使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.数值算例验证了方法的可行性、计算精度和计算效率.     

基于边界点云数据的3次B样条曲线拟合

点云边界特征线是指能够表达实物样件原始边界特征的测量点。边界不仅作为表达曲面的重要几何特征,而且作为求解曲面的定义域,对重建曲面模型的品质和精度起着重要作用。提出空间点云边界提取方法获取边界点云数据,然后通过“构造树型特征链”和3次B样条算法实现边界点云数据曲线拟合。     

边界单元法计算应力敏度的内点外推法

应力敏度分析连续体形状优化设计过程的重要一步。本文充分利用边界单元法边界上离散域内解析求解的优点,提出了内点外推法,不仅避开了边界奇异点,也避开了临界边界的奇异域,最后,给出了包括边界在内的任一点的应力敏度算式。     

一种悬索桥静力分析的解析元法

将悬索桥的主缆简化为具有拉伸刚度的质点系,给出了缆索结构2维解析元法的基本方程和求解方法,单元间的作用力与坐标变化的关系可以用解析法得到,对所得到的反映结构特性的质点系方程组进行力的平衡迭代,求解方程组.采用自动的动态可变步长的迭代方法,能够提高计算效率,保证收敛.这种方法既考虑了几何非线性,又适用于材料非线性的计算,比有限元法优越之处还在于,它不用求解线性方程组,所以适用范围广,允许求解多自由度的几何可变体系,而有限元法在求解此类问题时经常不收敛.     

弹性摩擦接触问题数值解分析

以边界单元法求解弹性摩擦接触问题，通过对问题数值解的分析，探讨了当两弹性接触体间的参数变化时，其接触域和接触面力的分布规律。     

预应力混凝土箱梁节段非线性分析研究

讨论了用有限元法进行预应力混凝土箱梁节段非线性分析的方法.在杆系结构分析的基础上,选取箱梁节段,采用三维体单元进行有限元分析,探讨了单元类型选择、网格划分、材料模型描述、节段边界条件选取、非线性求解方法等问题.并通过具体实例分析,证明了方法的有效性.     

显式有限元法在车辆耐撞性研究中的应用

基于连续介质理论，通过建立车辆碰撞的控制方程，在此基础上得到与控制方程和边界条件等效的“弱积分”形式。通过空间和时间的显式离散，得到了车辆碰撞的有限元方程。采用动力显式积分方法，使位移计算显式化，避免了由材料、几何、边界高度非线性因素引起的计算收敛问题，并讨论了薄板单元的Courant稳定性条件。提出了“端部吸能结构纵向压缩变形、纵向吸能”的耐冲击结构设计的思路，并对算例进行了数值模拟。结果表明，该设计方法可以实现车辆结构自身被动安全保护的目的，显式有限元数值模拟方法是车辆耐撞性研究的有效方法之一，但是需要进行部分撞击试验，进一步修正模型后提高其分析精度。     

平面图形几何性质计算的一种方法

借助有限元几何插值的思想，利用结点的坐标和插值函数表示单元内任一点的坐标，根据插值函数的性质，给出了平面图形几何性质计算的一种方法，该方法易于编程计算，对于直边边界的区域可以给出精确结果。将该方法用于鱼尾板的几何性质计算。     

基于CR列式的壳屈曲分析

为解决薄壁结构屈曲分析的非线性计算问题,针对壳单元大位移、小应变分析,提出了基于更新拉格朗日CR列式的计算方法.该方法采用更新拉格朗日列式建立壳单元在大位移下的平衡方程,利用能量原理得到单元刚度矩阵.求解过程中,采用极分解方法计算变形后单元的随动坐标和单元节点的刚体转动;引入有限转动理论,从总位移中扣除刚体位移,得到节点变形,进而采用小应变理论计算单元应力,得到当前荷载步下的单元状态.最后,通过编制的程序对2个薄壳结构受力后的屈曲行为进行了分析.算例表明,用基于CR列式的非线性分析方法求解壳失稳问题具有较高的效率和精度.     

正交各向异性介质中热应力问题与横向弯曲问题的比拟

介绍一种用于求解正交各向异性介质中平面热应力问题与横向板弯问题的比拟方法。利用本方法，正交各向异性材料中的平面热应力问题的解可以直接从相同材料、相同几何尺寸的板弯问题的解中得到，反之亦然。