图的相对结合数

引入了图的相对结合数的概念，讨论了它的性质和某些图的相对结合数，得到它的下界，它与图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性的关系及联图的相对结合数等结果。     

图的相对结合数与图的结构的两个新结果

在已有研究的基础上，进一步讨论图的相对结合数rb(G)与图的结构的关系，主要得到有关rb(G)=n-6和rb(G)=4-n时的结果。     

关于图的相对结合数的几点注记

[1]定义了图的相对结合数,对图G＝(V,E),相对结合数rb(G)=max{|S|-|N(S)||φ≠SV,N(S)≠V}.在此基础上给出了树及非连通图的相对结合数的计算方法.     

关于并图的niche数

研究了并图的ｎｉｃｈｅ数，对ｎｉｃｈｅ小于等于２的图的并图的ｎｉｃｈｅ数进行了详细讨论，并由此获得若干重要并图的ｎｉｃｈｅ数。     

关于正则图的独立数的一点注记

给出n阶k-正则图独立数的界限，并着重讨论了其界的可达性问题。     

广义θ图的若干参数

讨论了广义θ图的覆盖数、独立数、色数、边色数及全色数。     

图与补图的一种广义色数

引进了图的一种广义色数－－ｍ色数的概念，探讨了图与其补图的ｍ－色数关系，并考虑了和类特殊图的ｍ－色数。     

一类4-正则图的最小折数纵横扩张

提出了一类新的4-正则图,并讨论了其最小折数纵横扩张,设计出求最小纵横扩张的线性时间算法,给出了最小折数与阶数之间的关系.     

含K5的10点K正则图的团覆盖数

首先自定义了点的可互换性,在此基础上证明了10点k-正则图中最大团为K5,并对k的不同取值进行了讨论,得出了含有最大团K5的10点k-正则图的团覆盖数。     

关于图的色数与反色数

证明了文献「１」中关于图的反色数的一个猜想，并探讨了图的反色数与色数的关系。     

单圈图的线图的全色数

设Ｈ是简单连通图，Ｇ＝Ｌ（Ｈ）表示Ｈ的线图，本文给出了单圈图的全色数。     

关于图的色数与围长

设ｆ（ｍ，ｎ）表示色数为ｍ，围长不小于ｎ的图的最小阶数，本文给出了ｆ（ｍ，ｎ）的下界。并探讨了无三角形图色数的上界。     

关于Halin图的色数问题

对《Ｈａｌｉｎ图的色性》一文中关于Ｈａｌｉｎ图Ｇ的色数和边色数的两个定理给出了新的证明，并确定了Ｇ的最大度数（△（Ｇ）为４时的Ｈａｌｉｎ图的全色数（ｘｒ（Ｇ）为５，仙此解决了该文中未解决的问题。     

扇与轮联图的全色数

图的全染色是指对顶点和边同时染色，使得相邻或相关联的元素染不同的颜色，其所用最少染色数称为全色数，记为Xr（G）．就扇与轮的联图Fm∨Wn，本文得到了在m和n不同取值情况下的全色数．     

若干图广义Mycielski图的点边邻点可区别的全染色

对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的点边邻点可区别全染色,且称最小的数k为图G的点边邻点可区别全色数.本文讨论了星,扇,轮,圈等图的广义Mycielski图的点边邻点可区别全染色,得到了它们的点边邻点可区别全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

序列和谐图的冠状扩充

本文引入了图的冠状扩充概念，讨论了序歼谐图的冠状扩充，得到了一个扩充定理。     

低度Halin图的点边全色数

证明了对于Δ（Ｇ）＝４的任一Ｈａｌｉｎ图Ｇ，都有ｘｔｅ（Ｇ）＝５，此处Δ（Ｇ）和ｘｔｅ（Ｇ）分别表示图Ｇ的最大度数和点边全色数；对于Δ（Ｇ）＝３的Ｈａｌｉｎ图Ｇ的点边全色数作了初步的探讨。     

泛圈图的一个充分条件

哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一，文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件，给出了泛圈图的一个新的充分条件；设G是2-连通，{K1.3-P5，P^ 5)-free的，n阶图，则G是泛圈图或圈．     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

关于反色数的若干注记

证明文献「１」提出的关于反色数上界的猜想，得到了带宽与反和有关的下界，并给出了几类图的反色数。