完全图冠的优美性

对ｎ阶完全图的每一点均增加Ｓ个悬挂点的图记为Ｉｓ（Ｋｎ）本文证明了当且仅当ｎ《９时Ｉ１（Ｋｎ）为优美图，并对Ｉ２（Ｋｎ）的优美性作了探讨。     

置换与优美树谱

研究置换与优美树的关系，得到在ｎ阶标号优美树集成（ｎ－２）阶优美置换的 了集之间存在着一一对应的结论。依据这一结论构造出ｎ阶优美树谱。     

关于图的色数与围长

设ｆ（ｍ，ｎ）表示色数为ｍ，围长不小于ｎ的图的最小阶数，本文给出了ｆ（ｍ，ｎ）的下界。并探讨了无三角形图色数的上界。     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

图Km,UKnUKp的优美性

得到了图Ｋｍ∪Ｋｎ∪Ｋｐ是优美图的充分必要条件。     

一类（k,d）—算术图

证明广义Ｋ（４，ｎ）图是（２ｄ＋２ｒ，ｄ）－算术图或（ｄ＋２ｒ，ｄ）算术图，并且提出了一个猜想。     

Faudree猜想与Hamilton性

Ｆａｎｄｒｅｅ，Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ等人在１９８９年曾提出的如下猜想：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，δ（Ｇ）≥ｔ，任意ｎ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），且ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），／Ｎ＊ｕ）∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－ｔ＋１，则一点泛圈图，文中证明了这个猜想，还得到了条件相近的另一结果。     

广义图K（5,n）的边色数

本文给出了完全图Ｋ５的广义图Ｋ（５，ｎ）的一种正常边着色法，从而解决了这类图的边色数。     

双循环,对集和树

令Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为一个图，它的节点数为ｎ，不仅是一个双循环也是一个上循环。记β（Ｇ）为Ｇ的双循环空间的维数，对于Ｇ的一个图Ｈ，用ψ（Ｇ，Ｈ）表示Ｇ的支撑森数目，使得它的每个树均恰含Ｈ的一条边。图Ｇ的Ｈ－扩张Ｘ（Ｇ，Ｈ）在Ｇ上增添一个新节点ｖ，边ｖ与Ｈ的每一个奇次节点以一边听得到的图。     

采用折叠——展开技术的一种并行排序算法

给出ｎ×ｎ网孔环接式阵列处理机上的一种并行排序算法，它将ｎ×ｎ阵列上的数据折叠成ｎ×ｎ／ｋ子阵列，排序后再展开到整个ｎ×ｎ阵列上，实现ｎ×ｎ项数据的行主序排序，其平均时间复杂度为（２＋１／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。若采用ｎ×ｎ／ｋ阵列模型，且各处理器初始、结束状态允许有ｋ项数据时，该算法的平均时间复杂度只有（１＋２／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。     

完全图的2—冠图的优美性

对n阶完全图Kn的每个点增加S个悬挂点得到的图称为Kn的S－冠图，记为Is（Kn）。本文证明了I2（Kn）是优美图的充要条件是n≤11。     

关于图的边函数控制数的注记

给出了图的边函数控制数的一个下界,特殊地,证明了ｎ阶正则图的边函数控制数γｓ＾－１（Ｇ）≥０,同时也指出了文「１」中两个定理的错误。     

也论一个组合数学问题

文献「１」中讨论了展开式（η１＋ｂη０）（η２＋ｂη１＋ｂ＾２η０）…（ηｎ＋ｂηｎ－１＋…－ｂ＾ｎη０）＝∑ｂ＾ｊ．Ａｊ（ｎ），引入了一个求Ａｊ（ｎ）里所有可能的项ηｉ．ηｊ…ηｊｍｎ的规则，并对所有这样的项的系数给出公式：Ｃｊｍ＾ｎ－ｉｍ＋１．Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｊｍ＋１…Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｉｍ－１＋１＾ｊｉ＋１…Ｃｊ２＾ｎ－ｉ２。本文讨论了同一展开式，对Ａｊ（ｎ）给出了一个直接     

关于圈的整和数的一个注记

证明了Ｃｎ是一个整和图当且仅当ｎ≠４，它将推广了文献「１」的结果并且解决了「１」中提出的问题。     

关于f（p（f））^n的例外值

推广了杨重骏，杨乐等证明的：若ｆ为一超越整函数，ｎ，ｋ为非负整数且ｎ≥２，则ｆ（ｆ＾（ｋ））＾ｎ唯一可能的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０这一结果，证明了当ｆ＾（ｋ）易为ｆ的相当广泛的微分多项式时，相应结论仍成立。     

含几类滞量的微分差分方程周期解的存在性

首先给出含ｎ个滞量的微分差分方程ｘ’（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ１））－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ２））－…－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｎ）存在振动周期解的充分条件，推广和改进了目前有关文献中的结论。然后给出了超前型微分差分ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τ１））＋ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τ２））＋…＋ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ＋τｎ）存在振动周期解的充分条件。     

图B（n,2,2）的优美性

说明了图B（n，2，2)优美的充分必要条件是n≤5。     

运输问题原设—对偶算法的一个改进

本文对运输问题的原设－对偶算法运用推拉流思想进行改进，得到一个拟多项式时问算法。该算法使用的数据结构简单，运行时间界为Ｏ（Ｕｎ（ｍ＋ｎ）＾３），其中ｍ的产地数目，ｎ为销地数目，Ｕ表示整体等运量。