曲面片可展性能的研究

本文通过对曲面片近似展开误差的分析研究,提出了曲面片可展度的概念,且在理论上对其进行了推导,并对其工程应用作了较为详细的叙述。     

带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法

给出一种带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法;边界条件可以是曲面的边界参数曲线或者曲面的边界参数曲线以及曲面在该边界曲线的法向量.进而分析了极限曲面的收敛性和光滑性.最后给出两个应用实例以及有关问题的讨论.     

板材成形模拟中模具曲面的描述和光顺

为解决在有限元中曲线、曲面的描述和光顺问题，提出一种适合有限元模拟的模具曲面修正方法．采用基于点的曲面表达方式描述模具曲面，利用原始型值点与修正后的型值点之间的误差描述光顺，并利用ABAQUS软件建立了相应的计算机模拟系统．模拟结果表明，该系统适用于采用有限元模拟模具曲面修正．     

基于气泡模型的自由曲面网格生成和调控

为了在自由曲面上生成形状规整、大小可控的三角形网格，提出一种基于气泡运动模型的网格自动生成方法. 将适量的网格点布置在离散化的曲面上，并模拟为弹性气泡. 引入气泡间的相互作用力和曲面对气泡的吸附力，得到各气泡的运动控制方程. 采用数值方法近似求解气泡系统的平衡状态. 将平衡后的气泡中心用曲面Delaunay法连接成曲面上的三角形网格. 在气泡模型中，通过相对半径函数控制各气泡的相对大小，进而实现对网格大小的调控. 通过在相对半径函数中考虑气泡中心到特定点或线的距离、参考线或曲面的曲率等因素的影响，生成网格大小与曲面特征相适应的三角形网格. 6个算例结果表明，该方法生成的网格形状规整、疏密有致，其形状质量指标都高于0.97；该方法为网格结构的设计提供了参考.      

三次B样条曲线曲面相拟特征的研究

分析了曲线曲面形状和位置特征要素,对曲线与曲面的相似特征进行了定义,对平面、曲面和曲线的相似特征给出了一统一的表达式。提出了相似率的概念,用以描述局部和全局的相似特征,介绍了一种构造具有不同相似特征复杂曲线曲面的方法。     

曲面函数在疏浚土方量计算中的应用

通常疏浚工程中挖槽土方量计算模型的河床横断面是通过测量点的特殊断面,该断面轮廓曲线假定为近似直线或折线．本文的算法是先基于测量坐标生成河床曲面函数,求出任意的河床横断面曲线,以该曲线代替近似直线或折线计算挖槽土方量,提高了计算精度。     

隐式曲面的保凸条件

给出了隐式代数曲面的保凸条件,此条件是由曲面的Bernstain-Bezuier表达式的Bezier系数的关系式给出.特别对三次隐式代数曲线给出经简化、易于应用的保凸条件形式.数值例说明这些保凸条件在隐式曲面光滑逼近中能有效地控制曲面.     

多分辨率曲面

给出了基于向量空间的多分辨率分析和端点插值B样条小波理论的多分辨率曲面的表示及有关理论.提出了多分辨率曲面编辑的若干算法,在计算机上实现了所有算法,并附有实例.     

利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法

由于第二类曲线积分与曲面积分涉及到方向性问题，因此利用对称性来计算较为困难,文中给出了利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法，并证明了方法的可行性，并通过实例表明，此方法有时能起到简化计算的作用．     

关于光滑曲线的再定义

本文经过深入讨论、比较,给出了光滑曲线的定义,这一定义在一定程度上克服了一些常用定义的缺陷,弥补其不足,并给出对一般情况的证明,详细地分析了曲线的奇异点,同时文中还给出了光滑曲面的定义。