基于自适应分数阶傅里叶变换的地质雷达直达波抑制方法

在地质雷达直达波抑制过程中经常会出现削弱目标信号的问题,对此提出基于自适应分数阶傅里叶变换的地质雷达直达波抑制方法,将水平线状直达波与双曲线状目标回波映射到分数域空间,实现信号在分数域的时频展开,逐步分离直达波与目标信息。为了获取最佳分数阶的直达波抑制效果,通过重构图像中的目标区域与直达波区域能量比最大化,在抑制直达波的同时也增强了目标回波。实验结果表明提出的方法能有效抑制地质雷达直达波,并对干扰噪声具有鲁棒性。     

交流电机调速系统的分数阶PIλ控制

主要讨论了分数阶PIλ控制方法并将其应用到交流电机调速系统中.介绍了分数阶PI控制器的设计,并利用Tustin算子生成函数将分数阶微积分由S域变换到Z域,利用连分式方法展开,实现了分数阶PIλ控制器的离散化.将其应用到交流电机调速系统,对分数阶控制器和传统整数阶PID控制器控制特性进行实验对比,研究结果表明:分数阶PIλ控制器相比传统整数阶PID控制器具有更好的控制效果.     

一类分数阶非线性微分方程组的显式算法

讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出了数值仿真实例,证实了算法的有效性.     

优化的分数阶GM(1,1)模型在桥梁线形控制中的应用

针对传统灰色预测模型用于大跨径刚构桥梁预拱度预测会出现过拟合现象和预测精度不高的问题,将分数阶算子GM(1,1)模型引入大跨径桥梁预拱度预测,并建立了一种基于牛顿二次插值的分数阶GM(1,1)新模型,实现了对传统GM(1,1)模型的阶数和背景值的双重优化.为了检验模型性能,将文中模型与传统GM(1,1)模型、分数阶GM(1,1)进行对比分析.通过实例验证,优化得到的分数阶GM(1,1)的预测平均相对误差为3.1％,相比传统的G M(1,1)减小了9％,预测精度进一步得到提高.新模型具有一定的实用性,且精度较高,对于同类型的桥梁施工控制有一定的参考价值.     

基于MATLAB GUI的分数阶控制器设计与分析平台

建立一个基于MATLAB的分数阶PI^α D^β控制器设计与分析平台,该平台主要包括分数阶微积分算子有理逼近函数生成模块和分数阶PI^αD^β控制器设计模块.在该平台上可获得分数阶微积分算子最佳有理逼近表达式、频率特性曲线、零极点分布,完成分数阶PIα Dβ控制器设计与分析.通过分数阶微积分算子有理逼近及控制器设计实例表明,该平台能够方便地实现分数阶微积分算子的有理逼近及其性能分析,交互界面友好、使用方便,为分数阶PI^α D^β控制器的便捷设计提供了条件.     

一类非线性分数阶奇异微分方程正解的存在性

讨论了一类非线性分数阶奇异微分方程的存在性和唯一性,通过分数阶格林函数及其性质将微分方程转化为等价的积分方程,应用偏序上的不动点定理得到方程正解的存在性和唯一性.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

分数阶神经网络控制器自顶向下优化方法

研究了分数阶PIλ控制器中自顶向下优化BP神经网络的方法.介绍分数阶PIλ控制器的设计,提出自顶向下优化BP神经网络的算法,实现对控制器中相关参数的调节.实验结果表明,自顶向下的优化方法通过合并、删除某些隐节点达到了简化网络结构的目的.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

分数阶干扰观测器在电机调速系统中的应用

针对交流电机调速系统是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,电机参数的变化、非线性、不确定性等因素不仅引起转矩脉动和误差,同时也引起线性PI控制器性能下降的特点,提出了一种PI控制和分数阶干扰观测器相结合的控制方法.这种方法通过构造分数阶干扰观测器来预测该结构系统中的各种干扰,并根据预测到干扰信息进行补偿以抑制干扰对系统的影响.仿真实验表明,这种控制方法具有较强的适应性和稳定性.