混合的非线性Schrodinger方程和一个复形式的完全可积的系统

探讨了混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程新的Ｌａｘ对，并给出相应的复形式的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统。进一步将混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的解优为Ｈａｍｉｌｔｏｎａｉａｎ方程的解。     

流体线性稳定性分析Orr—Sommerfeld方程求解的一点补充

通过对Ｌａｐｌａｃｅ积分解法的改进，求得Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的相关方程Ａｉｒｙ方程的一个新解Ｂｋ（ｚ），推广后得展开函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ），从而从理论上补充说明为什么可用该函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）得到Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程奇异无粘解的一致有效渐近展开式，由此使流体线性稳定性分析Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解得到圆满解决。     

非线性Sobolev-Galpern方程解的存在性

研究一类拟抛物方程一非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,应用压缩映像原理证明了其局部解的存在性、唯一性及整体解的存在性.     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的.文章研究该类方程初边值问题,证明了此问题存在整体解.     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

Thomas—Fermi—Dirac方程的两点边值问题

建立了量子力学中的Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ方程，得到了孤立中性原子和正离子情形的边值问题解的存在性。     

四维欧氏空间自对偶SU（2）规范场的扩展二重Backlund变换

利用扩展二重复方法给出了ＳＵ（２）自对偶规范场方程的二重形式及其二重Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，消除了现有理论中对该变换次数奇偶性的限制，从而扩大了该变换在寻求自对偶规范场解中的作用。     

化二次型到主轴上的一种方法

本文利用解线性齐次方程组来取代Ｓｃｈｍｉｃｌｔ的正交化方法。化二次型到主轴上去。     

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ＇＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系。本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果。     

半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δｕ＝ｃｕ＾ｑ（ｑ〉１，ｃ〉０）在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题（即）当ｘ→边界点时，ｕ（ｘ）→＋∞正解的存在性。     

解摩擦问题的乘性Schwarz算法

给出在一致重叠条件下解摩擦问题的乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了此算法的收敛性。     

无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化--谱不变发展方程的周期解

利用广义Ｌｅｇｅｎｄｒｇｅ变换，证明了无穷维的可积方程ｕｔｍ＝ＪδＨｍ／δｕ可约化为在一个不变子流形Ｓ上不限维可积的Ｈａｍｉｌｒｏｎｉａｎ系统，即证明了在非奇异条件下ＦＬａｓｃｈｋａ＾「１」和Ａｄｌｏｗｉｒｚ所提出的无穷维可积系统的约化原理，从而求得了方程ｕｒｍ＝ＪδＨｍ／δｕ（ｍ＝０，１，２，…）的周斯或拟周期解，这一结果将Ｐ．Ｄ．Ｌ＾「２，３」、Ｎｏｖｉｋｏｖ＾「４」的关于Ｋｄｖ方程和周斯或拟     

Sierpinski Gasket上的布朗运动与Dirichlet问题

利用布朗运动的性质获得了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题及Ｎｅｕｍａｎｎ问题的解，并使解具有更为简捷的表达式，推广了以往的结果。     

一类非线性四阶抛物方程周期解的存在性

研究了一类四阶抛物方程在一维情况下的时间周期解的存在性问题.方程形式上,最高阶为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项,赋予方程时间周期条件和边界条件.主要运用Galerkin方法构造基底及近似解,应用Leray-Schauder不动点定理得到该方程对应的线性方程解的存在性,利用近似解的一致性估计,并利用渐近极限的讨论,得到该方程时间周期解的存在性.     

基于BPF的分布系统数学仿真方法

提出了一种应用块脉冲函数（ＢＰＦ）进行分布式系统数字仿真方法。该方法用ＢＰＦ逼近所求问题的解，将分析系统偏微分方程转换为矩阵方程，然后用ｒｏｎｅｃｋｅｒ积解矩阵方程。该方法本质上是一种并行算法。与传统的差分法比较表明，该方法的仿真结果精度较高。     

丁坝绕流的二维大涡数值模拟

将大涡模拟法简化为二维形式,利用较简单的Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ（ＳＧＳ）子涡模型封闭水流运动方程,建立了非淹没群丁坝绕流的平面二维数学模型。方程在空间上采用控制体积法离散,时间上采用ＭａｃＣｏｒｍａｒｋ预测－校正步进计算,计算结果成功的模拟出群丁坝上下游各涡的特征量及流场情况,与水槽试验的资料基本吻合。     

一类具有(p,q)级系数的二阶线性微分方程的振动理论

讨论二阶性微分方程解的零点分布情况,首先给出了方程存在不取零值的解的条件,其次证明了如果方程存在两个不取零值的线性无关解,同它的解取得零值时,必定不以零为Ｂｏｒｅｌ例外值。     

动态贫信息整数规划模型研究

ＳＣＧＭ（１，ｈ）ｃ预测模型适合于描写隐含动态系统特征的关联多因子灰色系统，考虑一类整数规划问题，其诸局势效益值时序相互关联，且呈现小样本无明显统计特征。本文研究结果表明，借助ＳＣＧＭ（１，ｈ）ｃ模型能较好预测局势效益值，从而给出这类动态贫信息整数规划模型的解。     

组合KdV方程新的Laxgefiey adw usr Baecklund变换

给出了组合ＫｄＶ方程的一个新的Ｌａｘ表示和用显式表示的自Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换，进而导出了它的一类有理解和扭子解。