ON STRONGLY REGULAR RINGS

TheVonNeumannregularringsaredis-cussedinRef-[lj.Weherediscussstronglyreg-ularringsbytheideaofsemigroupandcanob-tainsomenewresults.Definition1[lJRingRiscalledstronglyregularring,ifitsatisfiesoneofthefollowingequivalentconditions:(1)Risaregularring,andeveryidempotentelementisacenterelement.(2)ForeveryaeR,thereexistsxsuchthata=a2x.(3)RisaregularringandRisreduced.Definition2L2]Cliffordsemigroupisareg-ularsemigroup,anditsidempotentisacenterel-ement.Hencewehavethefollowingtheorem:Theorem1IfSi…     

几乎ν-稳定导出等价保持代数的奇异性

设A与B是代数闭域上k的有限维代数.本文证明了：如果A与B是几乎ν-稳定导出等价,则A与B有相同的代数奇异性.     

PI—环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容，它也是交换代数、代数数论的理论基础，本对有单位元的PI－环进行了研究，得到了一些新的交换性结果。     

一个代数与几何证明实例

本文选用运筹学中的线性规划模型的最优性条件,运用高等代数和解析几何综合分析,得到kkt条件,来说明高等代数和解析几何是两个不可分割的整体,为我校代数与几何课程教学提供实例。     

Lattice-valued modal propositional logic based on M-lattice implication algebras

The modal lattice implication algebra (i. e., M-lattice implication algebra) is introduced and its properties are investigated. The modal lattice-valued propositional logical system is introduced by considering the M-lattice implication algebra as the valuation field, and the syntax and semantic of the logical system are discussed, respectively.     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

Ideal resolution principle for lattice-valued first-order logic based on lattice implication algebra

As a continuate work,ideal-based resolution principle for lattice-valued first-order logic system LF(X) is proposed,which is an extension of α-resolution principle in lattice-valued logic system based on lattice implication algebra.In this principle,the resolution level is an ideal of lattice implication algebra,instead of an element in truth-value field.Moreover,the soundness theorem is given.In the light of lifting lemma,the completeness theorem is established.This can provide a new tool for automated reasoning.     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语法系统

以有限格蕴涵代数为真值域，建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑系统；采用公理化的方法，给出了该系统在A水平上的语法导出、证明和协调性等基本定义，并证明了系统的可靠性定理、协调性定理、弱完备性定理和弱演绎定理．     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语义系统

以有限格蕴涵代数作为逻辑系统的真值域，在其上建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语义系统，研究了在A水平上系统的赋值和公式的可满足性等基本定义，证明了系统“有效性”的可判定性并给出了判定算法。     

A Polynomial Time Algorithm for Checking Regularity of Totally Normed Process Algebra

A polynomial algorithm for the regularity problem of weak and branching bisimilarity on totally normed process algebra(PA) processes is given. Its time complexity is O(n3+ mn), where n is the number of transition rules and m is the maximal length of the rules. The algorithm works for totally normed basic process algebra(BPA) as well as basic parallel process(BPP).     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.      

Properties of Quaternion Algebra over the Real Number Field and Zp

The ring of quaternion over R, denoted by R[i,j,k], is a quaternion algebra. In this paper, the roots of quadratic equation with one variable in quaternion field are investigated and it is shown that it has infinitely many roots. Then the properties of quaternion algebra over Zp are discussed, and the order of its unit group is determined. Lastly, another ring isomorphism of M2(Zp) and the quaternion algebra over Zp when p satisfies some particular conditions are presented.     

RELATIONS OF DERIVATIVE ALGEBRA AND RING OF DIFFERENTIAL OPERATORS IN CHARACTERISTIC p>0

Introduction　　 Let K be a field,K [X ]∶=K [x1,… ,xn]bethe polynomial ring in n variables.We know thatwhen K is a field with ch( K ) =0 ,then the Weylalgebra An( K) ,the ring of differential operatorsD( K[X]) ,and the derivative algebraΔ ( K [X])which is generated by{xi, i| i=1 ,… ,n}in End KK[X]are all isomorphic[1～ 3 ] .But if ch( K) =p>0 ,the three do not have that relation.In factΔ( K[X]) is only a quotientof An( K) [4] ;and Ref.[5 ]gives a comprehensive study to the rela…     

格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

高校学生成绩数据库预处理技术及其统计应用

高校学生成绩数据量庞大,数据类型也不尽相同。做好学生成绩数据的整理,并对之进行有效的统计分析,为教学管理部门提供科学的决策依据是一个值得研究的问题。本文以某高校学生成绩数据库为例,介绍了异构数据库数据导入导出、数据库数据规范化等预处理方法,给出了用于成绩分析的若干统计指标的计算实例。     

关于FI代数的一些性质

深入研究了FI代数的与其诱导序关系相关的运算性质，进而得到关于FI代数的MP滤子的若干结果，并且给出了FI代数可嵌入一族全序FI代数的乘积的充分必要条件．     

满足可变多项式恒等式环的交换性

结合环的交换性理论是环论的一个主要内容,它是代数几何、代数数论的理论基础.而满足可变多项式恒等式环的交换性问题是环的交换性理论的一个热点内容,本文利用著名的Meta定理证明了满足可变多项式恒等式且有单位元环的一个交换性定理,推广了环的变换性定理的有关结果.     

格蕴涵代数的模型论性质

讨论有关格蕴函代数结构的模型论性质,证明了形式化格蕴函数代数理论Ｔ保子模型,保模型链之并、保模型同态、理论Ｔ不是完备的,也不是模型完备的,因此不存在内在Ｓｋｏｌｅｍ函数。另外,文中借助于超滤概念提出了格蕴函代数簇的超积及格蕴函代数中模糊子集的模糊超积,并进而研究了模糊滤子、模糊关联滤子及模糊子格蕴涵代数的相应性质。     

Flow—shop网络作业计划模型的解法

将Flow-Shop网络作业计划的优化模型Sch(m,n)Lp^[1]化为向量矩阵线性空间，利用线性空间的理论提出了一个求解Flow-Shop网络最优作业计划模型的有效解法。     

关于格蕴涵代数模糊滤子的一个注记

在格蕴涵代数基本结构基础上进一步研究了格蕴涵代数的模糊滤子的性质，指出了模糊滤子可以诱导出格蕴涵代数的一簇同余关系，并研究了这簇同余关系的代数结构及灾些同余关系所诱导的商代数之间的同态映射。