基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（I）——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法。首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态。对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果。     

随机地震动下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究

为研究随机激励作用时粘滞阻尼器在结构中的实际减振效果,开展了随机地震动作用下粘滞阻尼减震结构振动台试验研究. 振动台试验中,采用基于物理随机地震动模型生成的地震动样本作为台面输入. 通过对有控和无控模型结构响应的均值、标准差以及概率密度函数等进行比较,系统分析了粘滞阻尼器的消能减震效果. 结果表明:有控模型结构层间位移响应显著减小,楼层剪力均方根值取得一定的减振效果,而大多数楼层绝对加速度响应出现不同程度增大;随机地震动作用下模型结构动力响应的变异性显著,且不同试验地震动样本输入时粘滞阻尼器取得的减振效果不同;粘滞阻尼器-钢支撑系统工作时能给被控结构提供一定的附加刚度和附加阻尼,使得结构动力特性产生变化,进而改变结构地震响应;有控模型结构底层位移响应的均值及标准差在地震动作用时段内均显著减小,且底层位移响应在各时刻的概率密度函数的分布宽度及其形态较无控时发生明显变化.      

随机结构参数车辆在随机激励下的振动响应

为分析随机结构参数对车辆系统随机振动响应的影响,通过1/4车辆模型,研究了具有随机结构参数的非线性车辆系统在随机过程激励下的振动响应.将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均视为随机变量,考虑轮胎与车身之间弹簧的非线性,将路面不平整引起的对车辆的激励作为平稳白噪声过程建立系统的动力性方程,采用能量差法对非线性车辆系统进行等效线性化处理;通过求解李雅普诺夫方程,获得平稳随机振动响应协方差矩阵,并通过多次迭代求得稳定的等效线性车辆系统参数.算例计算结果表明:能量差法计算位移的相对误差为6.841 5%,而方程差法的相对误差为8.150 5%;用此方法计算随机响应的方差值仅用了0.8 s,而用Monte Carlo法模拟1 000次耗时70 min.      

随机地震激励下高墩桥梁碰撞可靠度分析

为了研究不同地震动强度作用下高墩桥梁的碰撞可靠度的不同,在频域范围内提出了一种以虚拟激励法为基础的动力可靠度计算方法,依托某高墩大跨度桥梁为工程背景,分析了高墩桥梁在不同地震强度下的碰撞可靠度.选择反应谱的水平加速度作为地震强度衡量指标,且将不同强度指标的反应谱转化为相应的功率谱;利用虚拟激励法求解随机振动方程,得到结构响应的均值与均方差值,再基于Davenport理论获得结构峰值响应的期望和标准差;根据首次超越理论计算梁体碰撞可靠度.研究表明:地震动加速度小于0.22g时,梁体之间不发生碰撞,动力可靠度为1.0;加速度大于0.22g时,梁体碰撞动力可靠度下降明显,即在强震作用下,梁体发生碰撞.      

考虑轨道不平顺降维模拟的车-轨-桥系统竖向随机振动研究

基于概率密度演化理论(PDEM)开展了车-轨-桥系统竖向随机振动研究。结合正交随机函数思想和数论选点理论,提出了轨道不平顺代表样本的降维模拟方法,通过2个基本随机变量实现了概率密度层次上随机激励代表样本的模拟;基于PDEM建立了车-轨-桥系统竖向随机振动方程,并进行了算例验证;探讨了车速对简支梁桥和CRH3、CRH2和ICE3三种车辆随机振动响应的影响。结果表明：受车桥共振影响,桥梁中跨跨中竖向位移的均值和标准差在车速425 km/h时均出现了最大波峰;桥梁跨中竖向加速度均值和标准差基本呈现随车速的增大而增大变化趋势;当轨道不平顺激励主频接近车辆竖向一阶自振频率时,车体的竖向位移响应最为显著;车速越大,轨道随机不平顺对车体竖向加速度响应的贡献越大。     

具有非线性阻尼的铁道机车车辆的横向随机振动

本文论述铁路机车车辆系统的非线性随机动力响应。证明了受白噪声激励的非线性阻尼二阶动力系统的FPK方程在一般情况下没有可分离变量形式的稳态解。系统的已知随机振动是轮轴的横摆与侧滚振动。应用了统计线性化法求解非线性随机振动问题。分别研究了一系和二系非线性悬挂系统的随机动力响应,并对结果作了比较。     

轨道客车随机振动精细分析方法

建立了轨道客车结构随机振动精细分析计算方法和工程应用系统.将求解随机振动的虚拟激励法与分体耦合式振型分解法相结合,大幅提高了结构随机振动分析计算的效率,使车辆动力学计算模型与静强度分析模型的规模有相同量级;有效地处理了比例阻尼和非比例阻尼共存同一模型的复杂阻尼体系,保证数值计算精度.可采用有限元法建立车辆整体结构动力学精细模型,以轨道不平顺谱作为输入激励载荷,进行随机振动仿真计算,除了将车辆运行平稳性的评价精度从"体"提高到"点"外,可以直接进行结构随机应力计算和疲劳寿命评估,从而形成车辆结构全生命周期的完整仿真体系.开发了工程应用系统,并通过工程实例证明方法和应用系统的有效性.实例给出25T型客车详细的结构随机振动响应分布,表明利用该系统可以揭示轨道客车结构任意部位的动态行为和减振效果,扩展了现行车辆系统动力学功能.     

高速铁路简支梁桥车桥系统随机响应

为探讨高速铁路简支梁桥车桥系统的随机响应,采用虚拟激励法,将轨道高低不平顺转化为一系列频率点处简谐荷载的叠加,使非平稳随机振动问题转化为确定性的时间历程问题.采用分离迭代法求解车桥系统运动方程,运用三倍标准差原理确定车桥系统响应的最大、最小值.最后,讨论了简支梁桥车桥系统的随机响应在不同列车运行速度下的变化规律.研究结果表明:车体竖向位移和加速度的随机性较大,桥梁跨中竖向响应及轮对受到的竖向轮轨力受确定性荷载的影响较大;列车运行速度对桥梁跨中竖向加速度最大值、车体竖向加速度最大、最小值的影响较大.     

结构动力学应用中若干基本概念的探讨

随着对结构动力特性的研究,其被广泛应用于工程技术领域,由此涉及到一些动力学基本概念的理解和应用的问题.文中就周期信号基频与结构第一阶固有频率的关系,结构位移模态与模态应变能,结构自由衰减响应及其在结构阻尼识别中的应用,结构无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系及其应用等问题进行了初步探讨.特别是结合桥梁的检测、荷载试验、结构计算、状态评价等有关应用技术问题进行了辨析.     

基于随机激励响应的参数识别相关函数法

以桥梁节段模型风洞试验为工程背景,建立桥梁节段模型的竖向和扭转耦合振动微分方程.风荷载对桥梁的作用可以考虑为气弹阻尼力、气弹刚度以及高斯随机激励力;利用随机振动理论,推导了随机激励下两自由度振动响应的相关函数方程,利用最小二乘法构造参数识别方程.提出了基于随机激励响应的参数识别相关函数法,并用数值模拟方法验证了该方法的有效性,最后将该方法应用于识别风洞试验系统中的刚度矩阵和阻尼矩阵.研究结果表明:在低风速条件下,方法所得结果与自由振动时域识别法获得的结果接近.     

多分量多点平稳随机地震响应的快速算法

为了解决多分量多点激励作用下大跨度桥梁平稳随机响应的计算问题,在单分量虚拟激励法的基础上,提出了多分量多点地震激励下计算大跨度桥梁平稳随机响应的虚拟激励法.理论证明,该法具有与经典随机振动理论精确解相同的精度,而计算速度比经典随机振动理论快10倍,且可方便地计入行波效应或部分相干效应.     

人-结构竖向相互作用两类简化模型分析

基于质量-刚度-阻尼（mass-spring-damper,MSD）和质量-刚度-阻尼-附加质量（mass-spring-damper-rigid mass,MMSD）两类简化分析模型,采用正则化结构振型函数建立简化的人-结构竖向相互作用动力方程. 针对具有非比例阻尼特性的动力方程,采用状态空间法求解耦合系统瞬时频率和阻尼比,讨论两种耦合动力方程的区别以及结构在人行荷载作用下频率和阻尼比的变化规律,分析人-结构耦合状态下结构加速度响应的差异. 结果表明:考虑人-结构竖向相互作用时,两类动力方程的结构阻尼比显著增大,结构瞬时频率略有减小,瞬时阻尼比峰值平均提高31.67%,瞬时频率峰值平均仅减小0.29%; 结构人致振动分析时应考虑人-结构竖向相互作用;MSD和MMSD两种模型分析情况下,结构动力响应差异很小,均方根加速度值的差异仅为0.34%.      

类反应谱法理论研究

针对楼面设备谐波荷载作用下建筑结构的动力响应问题,提出了类似反应谱的求解方法,并结合工程实例,与现有的动力系数法和弹性时程法计算结果进行对比分析.结果表明,动力系数法不能合理估计结构的动力响应,且不能对振动舒适性进行评估;类反应谱法计算结果与弹性时程法响应最大包络值分布规律基本一致,且能经济包络其值.说明了类反应谱法的合理、安全和经济性,可为类似工程设计提供依据.     

质量弹簧阻尼旋转系统的动频和复模态运动

为探讨复杂结构在离心振动复合环境下的动力学行为,建立了旋转系统的动力学方程,计算了系统的特征频率和复模态矢量,并对复模态矢量进行复分解,得到了系统复模态运动的表征.研究表明,两自由度质量弹簧阻尼旋转系统存在特征频率和2阶复模态;系统特征频率与旋转系统的转速有关,并受离心软化和科氏阻尼的影响;科氏阻尼导致系统出现复模态矢量,质点做极化的圆运动,说明科氏阻尼引起了旋转系统的运动耦合;科氏阻尼不是物理阻尼,不引起系统自由振动的衰减.     

有轨电车嵌入式轨道路基荷载动应力特性分析

掌握有轨电车交通荷载下路基动力响应特性是设计嵌入式轨道路基结构的关键技术前提.首先，考虑车体间铰接形式、轨道支承特点与路基阻尼影响，构建有轨电车-嵌入式轨道-土质路基耦合动力学模型；然后，以中国普通干线铁路轨道谱为激励，进行动力学仿真；最后，分析路基面承受车辆荷载特点，并讨论动应力放大系数的概率分布特征与沿深度衰减规律.研究表明：嵌入式轨道结构路基面动应力的幅值受轨道随机不平顺影响服从正态分布规律；在有轨电车轴重11 t、设计速度100 km/h、90%干线轨道谱条件下，路基面动应力放大系数服从正态分布N(1.008, 0.100²)，超越概率30%的常遇动力系数为1.058，保证率为99.9%的极限动力系数为1.308；受路基材料阻尼影响，动应力放大系数沿深度线性衰减，阻尼增大，衰减趋势加剧；随着深度增加，动应力放大系数均值逐渐减小，由动力作用增大区略大于1过渡到动力作用减弱区小于1.     

SCLD板模态控制模型及振动控制

为有效抑制薄板在外界激励下的低频振动,对机敏约束层阻尼(SCLD)结构进行了主动振动控制研究.首先,考虑了黏弹性材料随温度与频率变化的阻尼特性,结合GHM阻尼模型建立了耦合系统有限元动力学分析模型;其次,考虑到结构动力学模型自由度庞大,采用物理坐标下自由度动力缩聚和状态方程下复模态截断进行了两次降阶,并通过复模态空间向实模态空间转换,得到了低维实模态控制模型;最后,通过模态实验验证了理论模型,并基于低阶控制模型设计了振动控制器,证明了研究方法的正确性.研究结果表明,采用本文的组合降阶方法可以有效地对SCLD结构进行降阶,对模态控制模型主动控制取得了良好控制效果:在单位阶跃激励下,振动响应衰减时间从0.20 s缩短为0.08 s;在随机白噪声激励作用下,振动响应均方根值降低了39.65%.      

有限元模态叠加法声学-结构灵敏度

基于结构-声场耦合系统有限元模型,用有限元模态叠加法推导了系统在动力载荷作用下响应声压级对结构设计变量的灵敏度.以一矩形平板与立方体声场耦合系统为研究算例,计算了1～200 Hz声场内域点响应声压级对板厚度的灵敏度,分析了灵敏度随激励频率、设计变量的变化规律.计算结果表明,有限元模态叠加法求解声学-结构灵敏度的有效性和正确性.     

波流联合作用下隔水套管的涡激非线性振动

考虑流及波流联合作用,研究了套管的涡激非线性振动.将套管简化为梁模型,计及莫里森非线性流体动力和涡激荷载,建立套管的涡激振动方程.采用克雷洛夫函数求解套管的固有频率和模态,提出了计算涡激非线性动力响应的迦辽金方法.以东海勘探3号钻井隔水套管为例,研究了流引起的主共振和波流联合引起的组合共振.计算结果表明:流对套管的动力响应占主导地位,而波的影响不大.分析了前四阶模态、升力系数、流体阻尼系数对套管动力响应的影响.揭示了波流联合激励下套管复杂的动力响应特性.     

大跨度拱桥缆索吊装系统的稳定性有限元分析

基于结构稳定理论,介绍了在结构稳定性分析中有限单元法的求解原理及求解过程.以彭水乌江大桥缆索吊装系统为工程背景,考虑起吊、运输等状态,及风荷载,按塔架的最不利受力组合进行分析,对其塔架的稳定性进行有限元分析,通过多次迭代求解得出了该吊装系统在最不利施工工况下塔架的屈曲临界荷载系数和失稳模态,为该桥的施工控制提供了理论基础.     

大跨度拱桥缆索吊装系统的稳定性有限元分析

基于结构稳定理论,介绍了在结构稳定性分析中有限单元法的求解原理及求解过程.以彭水乌江大桥缆索吊装系统为工程背景,考虑起吊、运输等状态,及风荷载,按塔架的最不利受力组合进行分析,对其塔架的稳定性进行有限元分析,通过多次迭代求解得出了该吊装系统在最不利施工工况下塔架的屈曲临界荷载系数和失稳模态,为该桥的施工控制提供了理论基础.