一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

三维多孔介质中应力与渗流的摄动—有限元分析

提出了一个较为实际的石油藏的三维力学模型。以已有的三维介质中应力与渗流耦合同问题的变分原理为基础，用摄动法证明了当油藏厚度变化为小量时，三维问题可简化为平面应变问题，并可采用不同厚度的平面应变单元进行有限元分析，所得的解即是该三维问题的零阶摄动解。     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题，有较好的精度，并优于改进的L-P法。     

变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

参数摄动法求解同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解

利用参数摄动法能够解出微分方程简洁近似解析解的优点,解出同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解。     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.     

对称角铺设矩形层合板大挠度弯曲的摄动解

本文用摄动法求解在横向均布载荷作用下四周刚性夹紧的对称角铺设矩形层合薄板大挠度弯曲问题的近似解.文中绘出了碳环氧 T300/5208组成的规则对称角铺设层合板的挠度-载荷曲线.     

基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法，导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解。     

斜拉索非线性振动的奇异摄动解法

为解决目前斜拉索振动计算的困难，建立了考虑垂度和斜度的斜拉索振动微分方程．用微分方程的奇异摄动解法，导出了频率和振型函数的解析计算式，从而可广泛用于斜拉索的参数识别、索力测试和修正等．数值计算结果表明，用奇异摄动解法导出的公式计算简便，计算误差在0．5％以内．     

多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好.计算结果还表明,如果把非高斯分布的随机参数模型用高斯分布模型进行分析,将给研究带来相当大的误差,而且这种误差随参数变异性的增大而增大.     

常规观测值对GPS控制网精度的影响

用GPS对城市控制网进行改造的过程中,为了与已有的成果吻合的比较好,一般采用尽可能多的重合点来实现,在所布设的GPS网中引入常规的边长和方位观测值的并不多。本文针对2003年阜新控制网改造的实例,探讨了GPS网中引入常规观测值对其精度的影响,并用微小摄动法对其验证,得出了有益的结论。     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

物理大地测量边值问题的自然边界元解法

物理大地测量边值问题是物理大地测量学的核心问题和理论基础.在数学上表示为Laplace方程的以大地水准面为边界面的第三外部边值问题,即Stokes边值问题.文中在物理大地测量Stokes边值问题的球近似下,将Stokes边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问题进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解,并给出了一个算例.     

车用永磁式缓速器制动力矩的计算方法

为了优化永磁式缓速器的结构参数和提高永磁式缓速器的制动性能,应用复矢量磁位方法,分析了缓速器内部的磁位分布,计算了转子鼓中的涡流损耗,推导了永磁式缓速器的制动力矩计算公式,以反映永磁式缓速器制动力矩与各设计参数之间的相互关系。复矢量计算方法的计算结果与缓速器台架试验结果比较和分析表明,试验值与理论值吻合较好,最大误差不大于6%,采用复矢量磁位计算方法计算永磁式缓速器制动力矩具有很好的逼近效果。     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

圆形隧道抗震分析若干近似解析方法比较研究

为避免盾构隧道抗震设计动力时程分析的复杂性和减小计算工作量,对圆形隧道抗震设计的3种近似解析方法进行了比较.第1种是基于复变函数的近似解析方法,并用成层地层振动方程获得的地层剪切力进行了改进;第2种是基于贝塞尔函数的近似解析方法;第3种是基于弹性力学的近似解析方法.分别采用上述3种近似解析方法和反应位移法对某隧道进行了抗震分析.结果表明:前2种近似解析方法的计算结果较接近,规律大致相同,因此可用二者计算结果的最不利组合进行抗震分析;第3种近似解析方法较为粗略,只可用于圆形隧道抗震设计的前期估算.     

农村公路养护管理探讨

随着农村公路建设的迅速发展和农村公路里程的不断增加,农村公路的养护和管理问题日益突出。为把农村公路建设成优质工程和民心工程,建立更符合实际的农村公路养护管理模式和办法,为建立长效的农村公路管理机制提出建设性意见,很有必要。