内燃机曲轴的弯扭耦合非线性振动分析

以内燃机曲轴单位曲柄为研究对象,着重考虑刚度不对称和质量偏心的影响,建立了系统的非线性运动微分方程,利用数值方法对曲轴的非线性动力学特性进行了仿真.结果表明:随着质量偏心的增加,弯扭耦合区的范围增大,系统运动由周期运动变为概周期运动;随着刚度不对称系数的增加,系统出现环面倍化分岔,并转变为混沌运动;随着扭转刚度的增加,系统的运动趋于稳定.     

含摩擦和间隙振动系统的低频动力学特征

建立含摩擦和间隙的两自由度振动系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta数值积分法,研究受简谐激励力作用的系统动力学特征.分析了基准参数下系统呈现的低频粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,讨论了间隙对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.研究结果表明,随着间隙增大,系统的动力学行为变得更为简单,质量块与皮带轮粘滞的频率带减小.     

含预压约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性

振动现象广泛存在于各类机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学行为.对含预压约束的振动系统动力学特性的分析为工业实际中含预压约束机械系统的优化设计提供了理论依据.因此建立了一类含预压约束的两自由度受迫振动系统的力学模型.通过数值仿真,对系统的周期碰撞特性进行了研究,讨论了亚谐波运动1/(n+1)与1/n之间的转迁规律,分析了预压量的变化对系统产生的影响.结果表明:高频时,随外激励频率的减小系统的亚谐波运动1/(n+1)首先通过倍化分岔、擦切分岔通向混沌或长周期运动,再由混沌或长周期运动通过逆倍化分岔演变为1/n运动;低频时,增大预压量d,系统中的非完全颤振会通过Sliding分岔转迁为完全颤振运动,减小预压量d,系统中非完全颤振情况消失演变为基本周期运动.由此可知,低频时预压约束的存在对受迫振动系统的动力学特性有显著的影响.     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

转子-轴承系统的润滑与碰摩特性分析

在同时考虑轴承油膜力、非线性密封力对碰摩转子影响的基础上,建立了多因素耦合的碰摩转子系统动力学模型.对转子系统在运行过程中的非线性碰摩行为进行了数值仿真,发现随着转子激励频率的增加,系统响应呈现出周期运动和拟周期运动交替出现,最后到达混沌运动及其演变过程.     

含多间隙弹性约束机械振动系统的动力学特性

建立含多重间隙弹性约束机械振动系统的力学模型.基于多参数耦合、多目标协同仿真分析,采用变步长Runge-Kutta法数值计算,研究系统在激励频率和间隙阈值的双参数平面内的周期冲击振动模式类型、分布规律和分岔特征.计算结果表明,基准参数条件下系统周期冲击振动的模式类型表现为复杂性和多样性特征.分析了系统相邻基本周期冲击振动的q/1周期振动经两种类型的Grazing分岔转迁为(q+1)/1周期振动的演化机理.揭示了间隙阈值取值较小时,系统表现为亚谐周期振动和混沌等复杂的动力学特性;且随激励频率的递减,系统因冲击次数足够大进而呈现出颤-冲击特性.研究该类振动系统激励频率和间隙阈值等关键参数与系统功能目标之间的映射关系,为系统动力学特性和功能目标协同优化的参数匹配规律及科学匹配范围提供依据和思路.     

考虑油膜力-碰摩力耦合的双盘转子系统动力学行为

考虑非线性油膜力-碰摩力耦合的双盘转子-轴承系统动力学模型.采用四阶Runge-Kutta法对该系统进行数值求解,结合相图、poincaré映射图、分岔图、最大碰摩力图,着重分析了转速和润滑油粘度的变化对系统响应及稳定性的影响.结果表明:不同转速下系统会出现多周期、概周期、混沌等复杂动力学行为.在低转速下,系统经历Hopf分岔进入概周期运动;中速阶段,系统会产生阵发性混沌运动,并历经逆倍周期分岔及Neimark-Sacker分岔进入概周期运动.润滑油粘度的增大,能够提高系统的稳定性,降低转子与定子间的最大碰摩力,使阵发性混沌区域逐渐后移且缩小.     

外加激励法控制初轧机系统的混沌

建立了初轧机系统的动力学方程,研究了系统在某个参数下的混沌运动,并得到了Poincaré截面图和相图.数值计算得到了系统在某个参数下的混沌运动.利用外加恒定激励和外加周期激励2种非反馈方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

纯电动拖拉机机电耦合系统非线性振动分析

针对低速重载起步工况下纯电动拖拉机机电耦合传动系统受到非周期冲击干扰力作用,产生较大强度动载荷并引起非线性扭振,严重影响纯电动拖拉机机电耦合传动系统可靠性和耐久性的问题,考虑转子扭转角与电磁转矩的耦合影响,建立纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性扭转振动模型,求解无扰动Hamilton系统的平衡点;利用Melnikov法求解分岔阈值曲线,分析动态机械负载对纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性动力学行为的影响。研究结果表明:纯电动拖拉机机电耦合传动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为:当动态机械负载f3.6时,系统为一周期运动;3.6f4时为拟周期运动,f进一步增加时逐渐变为混沌运动,增大到一定值时甚至会出现混沌运动的情况。     

负载波动激扰的机车牵引齿轮振动特性

针对负载波动激扰的机车牵引齿轮振动问题,建立了机车牵引齿轮的动力学方程,利用平均法得到了齿轮振动频率与振幅,分析了振幅变化趋势与参数变化对齿轮振动稳定后振幅的影响规律,并进行了仿真试验。分析结果表明:负载力矩是振动速度的函数;振动频率为一个定值,当蠕滑速度分别为0.8、0.2m·s~(-1)时,齿轮的振动频率均为335.0 Hz,非常接近理论值334.8 Hz;根据不同的情况,振幅逐渐减小至0或逐渐增大至一个稳定的值;当蠕滑速度为0.8m·s~(-1)时,齿轮振动稳定后的振幅随着齿轮啮合刚度和啮合阻尼的增大而减小,随着小齿轮上的等效转动惯量和机车轴重的增大而增大,因此,增大齿轮啮合刚度和啮合阻尼、减小小齿轮上的等效转动惯量和机车轴重有助于降低齿轮的振幅。     

摩擦碰撞振动系统的周期运动和分岔

含间隙和摩擦的机械部件广泛存在于机械和交通等领域.而研究间隙和摩擦对系统动力学的影响可用以优化机械系统;因此建立了含双侧间隙的摩擦碰撞振动系统的动力学模型.采用四阶Runge-Kutta数值方法研究了该摩擦碰撞振动系统的动力学行为,分析了基准参数下该系统的粘滞与纯滑移周期振动特点.讨论了不同参数对粘滞行为和颤碰振动的影响.研究结果表明:在低频下,随着间隙值b的增大,系统发生粘滞的时间会减小,滑移的时间会增加.当摩擦力较大时,系统的纯滑移运动会逐渐消失,而主要存在粘滞振动.周期运动与混沌运动之间的转迁主要通过倍化分岔、逆倍化分岔、Bare-grazing分岔、Hopf分岔、以及Neimark-Sacker分岔来实现.由此可知,间隙值和摩擦对系统的动力学特性影响很大.     

一类三自由度冲击振动系统的周期运动和分岔

通过理论分析和数值仿真，研究了一类三自由度冲击振动系统周期运动的稳定性、局部分岔，揭示了该系统周期运动经概周期分岔、倍周期分岔和鞍结分岔向混沌的演化过程．此外，通过分析系统参数变化对系统动力学行为的影响，为系统的动力学优化设计提供了理论依据．     

含间隙运动副模型的机械动力学分析

建立了一类基于"接触-分离"两状态的含间隙运动副动力学模型,得出了正弦激励下柔性构件不同运动状态下的运动微分方程,给出了运动副接触与分离的判定条件,推导了系统Poincaré映射的线性化矩阵.数值模拟研究表明:柔性杆件振幅跳跃处会出现两种稳态响应,发生鞍结分岔;系统在通向混沌的道路上会出现叉式分岔和倍化分岔,倍化分岔序列因擦边分岔的出现而间断,最终通过Feigenbaum倍周期序列通向混沌;在低频区系统通向颤振的过程中,出现擦边分岔,当振动次数足够大时,系统出现颤振现象.     

参数激励下受电弓系统的分岔与混沌

以速度平方阻尼力来表示受电弓框架的液压减振器所产生的非线性阻尼力，以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了受电弓系统的非线性动力学模型。利用Hopf分岔定理找到受电弓产生Hopf分岔必须满足的参数条件，采用数值积分方法，对由于速度变化及参数激励导致的非线性动力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动，通向混沌现象，研究结果为进一步研制国产高速受电弓提供了理论参考。     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

外激励作用下亚音速二维粘弹性壁板系统的混沌运动

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得到了壁板出现混沌运动时系统参数所满足的临界条件,分析了外激励幅值、频率及气流来流速度之间的临界关系,并与系统混沌运动的数值模拟结果进行了对比.结果表明:当无量纲动压值超过64.42时,壁板系统平衡点的个数及其稳定性均会发生改变;使用Melnikov方法确定的混沌运动临界参数与数值模拟结果相符,该方法可用于判定混沌运动是否发生.      

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

平面2R机器人机构混沌运动的控制

应用混沌控制方法中的周期扰动参数方法有效地控制了平面2R机器人机构中的混沌运动．在周期扰动参数控制法中，外扰周期信号的频率和振幅是混沌控制成功与否的关键．通过计算系统的最大Lyapunov指数的符号与频率或振幅的关系，可以选取适当的频率和振幅，将系统的混沌运动转化为规则的周期运动．     

具有对称刚性约束碰撞振动系统的低频振动特性

间隙和约束的存在,使动力机械系统表现出丰富的非线性动力学行为.考虑具有对称刚性约束碰撞振动系统,应用数值计算的方法,研究系统在简谐激励力作用下的动力学响应和阻尼系数对振动特性的影响.通过定义描述系统周期特性和冲击振动特性的两种Poincaré截面,分析了系统基本周期振动和亚谐振动的模式多样性及冲击振动的转迁规律.结果表明,系统在低频带主要呈现基本周期碰撞振动,其随频率递减连续发生Grazing分岔,对称约束位置的碰撞次数随Grazing分岔的产生逐次分别加一,当碰撞次数足够大时,系统呈现非完全颤碰振动.随频率进一步递减,碰撞次数无限增大,非完全颤碰振动发生Sliding分岔,转迁为含粘滞特性的完全颤碰振动.