网络流的多重解问题研究

介绍了最大流问题的多解,并从此问题出发,研究了最小费用最大流的多重最优解问题,总结了判断多重最优解存在的准则。该准则为若已求出的最小费用最大流分配网络中存在其两个弧组费用相等的可调圈,此问题就有多重最优解。在符合条件的可调圈上进行流量调整,便可得到该最小费用流问题不同的最优解。     

解TSP的有序遗传算法

根据生物进化原理，提出了一种求解ＴＳＰ的有序遗传算法。利用有序编码规则，通过有序交叉算子和有序变异算子的作用，保证该算法不仅能获得ＴＳＰ的有效解，而且能可靠地获得全局最优解。计算机模拟实验表明，该算法具有收敛速度快，易获得最优解等特点。     

Ekman最优解的条件

对Ｅｋｍａｎ模型的条件和参数的经济含义给予了明确解释，并证明了该模型在计划期内最优解的必要条件同时也是最优解的充分条件，从而保证了沿必要条件得出的轨线必然是最优轨线。最后对该模型在不同情况下的最优轨线及应用进行了讨论。     

应急设施鲁棒优化选址模型及算法

为解决不确定情况下应急设施选址问题,采用鲁棒优化方法处理应急节点权重的区间估计,基于最优的设施选址到各个应急节点的赋权距离之和最小,建立有限期要求的不确定性应急设施选址模型,并给出了模型的求解算法,比较分析了鲁棒解与确定情况下的最优解。分析结果表明:当情况发生变化后,在确定情况下得到的最优解将发生较大的偏差,而在所有可能发生的情况下,鲁棒解与最优解目标函数值的最大偏差最小,因此,不确定性应急设施选址模型的解可以有效规避风险。     

关于线性规划解的退化问题的讨论

求解线性规划问题常常会遇到退化现象，从而影响对线性规划问题解的认识。文中讨论了线性问题的几种比较典型的退化现象，对退化所可能产生的后果以及应采取的对策进行了初步探讨。     

一类积分方程的显式解

给出了一类退化核的积分方程的显式解，并推广到其他情形。     

一类带立方项的非线性动力系统解的稳定性分析

利用平均法研究了一类带线性控制的非线性系统，分析了动力系统定常解的存在条件及解的稳定性，研究发现该系统具有丰富的动力学行为，在系统参数空间上有多种局部分岔和退化分岔情况出现。     

几类Volterra型积分方程和常微分方程的精确解

本文给出几类具有退化核的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的精确解。利用这些结果，又给出几类可积的高阶线性和非线性常微分方程及其求解公式，并指出许多著名的微分方程都是本文结果的特例。     

A-调和型障碍问题最优解的唯一性

采用扰动的方法给出了齐次Ａ－调和型障碍最优控制问题对控制变量的连续依赖性和最优解的唯一性。     

遗传算法求解旅行商问题

本文提出一种新的遗传算法，用以求解著名的组合优化难题－旅行商问题。引用原始的文献数据，对城市数为10、30、50的试例均求得公布的最优解，对城市数为75的试例，每次结果均好于公布的最优解。用此算法求解中国旅行商问题，以20％的概率得到已知最优解1540km。或次最优解15409km，而所得最差与最好结果的相对距离为0．69％（即所得最长路径为15510km)。在COMPAQ／DX／25MH微机上每得到一个优化解平均历时150s左右。本算法与传统求解TSP问题的方法相比，具有简单、强壮、高效、高速的特点，它原则上对任何规模的对称欧几里德平面TSP具有通用性。     

考虑多峰的系统最优动态路径流量分配图解方法研究

动态交通分配是交通科学研究的难点,尤其是如何得到系统最优解.Munoz和Laval (2006)介绍了一类图解方法,得到了并行网络动态路径流量分配系统最优解.在此基础上,本文扩展其图解方法,研究存在多个高峰情形的并行网络动态路径流量分配系统最优问题.基于累计到达曲线已知的假设,即出行用户的出发时刻选择给定,并借助于瓶颈模型点排队假设,以两条并行路径为例,考虑其中一条路径瓶颈处的容量为常数,另一条路径瓶颈处容量为常数和无穷大两种情形,通过变分法描绘满足动态最优性条件的系统最优流量分配曲线,得到动态路径流量分配系统最优解.本文的研究有助于加深对交通流量时空分布规律的理解.     

工程结构主动控制中Riccati方程求解的改进

由于建筑结构刚度和质量通常较大,对于Riccati方程的传统求解方法,常会发生计算溢出失效.为了避免该问题,本文对Riccati方程的求解进行了改进,并做了误差控制,表明本文的求解,是一种比较实用的改进方法.     

Solution and Positive Solution to Nonlinear Cantilever Beam Equations

Using the decomposition technique of equation and the fixed point theorem, the existence of solution and positive solution is studied for a nonlinear cantilever beam equation. The equation describes the deformation of the elastic beam with a fixed end and a free end. The main results show that the equation has at least one solution or positive solution, provided that the ＂height＂ of nonlinear term is appropriate on a bounded set.     

基于多旅行商问题的应急设施服务区划分模型

基于多旅行商问题，增设集散中心需求及应急服务设施资源容量约束条件，以最小化遍历区域内全部集散中心的综合旅行时间成本为优化目标，构建一种应急设施服务区划分模型，确定各应急设施的服务区范围.设计一种复合算法求解模型，首先基于P-中值选址模型的优化理念，形成初始方案；继而加入禁忌搜索算法，结合LKH求解器对模型进行迭代优化求得最优解.基于宁波市北仑区实际拓扑网络进行案例分析，验证了模型和求解方法的有效性.     

基于多旅行商问题的应急设施服务区划分模型

基于多旅行商问题,增设集散中心需求及应急服务设施资源容量约束条件,以最小化遍历区域内全部集散中心的综合旅行时间成本为优化目标,构建一种应急设施服务区划分模型,确定各应急设施的服务区范围.设计一种复合算法求解模型,首先基于P-中值选址模型的优化理念,形成初始方案;继而加入禁忌搜索算法,结合LKH求解器对模型进行迭代优化求得最优解.基于宁波市北仑区实际拓扑网络进行案例分析,验证了模型和求解方法的有效性.     

基于一类抛物型方程的反问题

研究了一类重构的系数同时依赖于时间变量x和空间变量t的反问题,在最优化理论框架下,首先证明了控制泛函的最优解的存在性,其次给出了最优解所要满足的必要条件,最后得到了当网格参数趋于零时最优解的收敛性.     

基于改进微分进化算法的节能减排发电调度研究

从节能、环保效益出发,建立了电力系统节能、减排发电调度多目标优化模型。主要采用小生境思想对pareto非劣排序的拥挤度机制进行改进,并采用动态调整机制控制算法参数对传统的进化机制进行改进。以一个6发电单元的系统为例进行仿真,结果表明:对比传统NSGA-II与NSDE算法,该改进非劣微分进化算法(INSDE)能够更好地引导并保证搜索过程向最优解逼近。     

多目标优化的新方法——幂加权和法及数值仿真

提出了一种新的评价函数,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,并证明了由这种方法所得到的最优解是多目标优化问题的有效解.用混合罚函数法将约束问题变为无约束问题,将改进的模拟退火算法与单纯形法结合起来构造一种效率较高的全局优化算法,该算法具有模拟退火算法在全局搜索上的优点和单纯形法在局部搜索上的优点.用计算机语言编制了通用程序,给出了单目标优化和多目标优化的例子,数值仿真结果表明这种方法是可靠的.     

交互劳务代数分配法实际操作研究

本文研究辅助生产部门交互劳务代数分配法的实际操作问题,解决了该方法的辅助生产费用分配表的设计、联立方程组的建立和帐务处理等问题。笔者提出的实际应用程序可操作性强。