新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简,使之最多含有9个参数.这种矩阵方法方便实用,它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示,使系统易于进行线性变换,为计算该系统的焦点量上界问题做准备.     

中心-焦点型全三次系统参数化简与新矩阵法

为简化中心一焦点型微分方程系统细焦点的计算，定义两种新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将中心一焦点型全三次系统化简到最多含有13个参数的系统，且缺少的项至少在齐二次项中发生，为进一步计算系统焦点量做准备．     

中心-焦点型全三次系统参数化简与新矩阵法

为简化中心-焦点型微分方程系统细焦点的计算,定义两种新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将中心-焦点型全三次系统化简到最多含有13个参数的系统,且缺少的项至少在齐二次项中发生.为进一步计算系统焦点量做准备.     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

含表决系统的网络联络矩阵的一种降阶方法

为了解决含有表决子系统的网络系统在转化为网络图时增加大量重复弧和重复节点，使网络的联络矩阵变为一个高阶稀疏矩阵的问题，提出了一种降阶方法．此法针对该稀疏矩阵的特点进行分块，使表决子系统对应于分块矩阵中的一个矩阵块；引入矩阵的对角乘法算子和对角还原算子，对表决子系统对应的矩阵块进行独立运算．运算结果表明，该方法使联络矩阵明显降阶．     

һ���ʱ�ʹ�ϵͳ��ָ�������ʹ���

基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

统计分析中的矩阵方法

引入矩阵的对角均差概念，将计算双因素积指标的因素影响值转化为计算矩阵的对角均差。通过适当的变换，商指标、积和指标以及加权平均指标的因素影响值也都能用矩阵方法求解，从而使统计指标的因素分析方法在一定程度上得到了统一与简化。     

不确定时变时滞系统的指数稳定鲁棒H_∞可靠控制

针对一类含有时变时滞的参数不确定线性系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定的鲁棒H∞可靠控制器设计问题.根据Lyapunov稳定性理论,给出了系统存在指数稳定鲁棒可靠控制器应满足的一个矩阵不等式;同时给出了系统具有H∞性能指标应满足的另一个矩阵不等式.论文将这两个矩阵不等式转化为两个线性矩阵不等式（LMIs）.利用论文方法设计的指数稳定鲁棒H∞可靠控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定性以及任意执行器失效都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有指定H∞范数的干扰抑制能力.仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性.     

基于BPF的分布系统数学仿真方法

提出了一种应用块脉冲函数（ＢＰＦ）进行分布式系统数字仿真方法。该方法用ＢＰＦ逼近所求问题的解，将分析系统偏微分方程转换为矩阵方程，然后用ｒｏｎｅｃｋｅｒ积解矩阵方程。该方法本质上是一种并行算法。与传统的差分法比较表明，该方法的仿真结果精度较高。     

多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界

本文讨论多自由度线性系统在非结构扰动下鲁棒稳定的扰动界.分别应用L扭punov 方法和基于矩阵的Kroncker乘积与其它组合矩阵的性质的方法,导出了使扰动系统 保持渐近稳定的、直接由系统的系数矩阵扰动项表示的扰动界。文末给出了用于阐明 所得结果的数值算例。      

有限快拍下的小尺度矢量阵DOA算法

针对小尺度矢量水听器阵条件下ESPRIT算法目标方位估计精度低、多目标分辨能力弱的缺点,提出了一种基于酉变换的DOA改进算法.该方法无需计算观测数据的协方差矩阵,利用阵列的观测数据及共轭信息构造一中心Hermitian对称矩阵,根据酉变换原理将其转化为实数矩阵并用实值ESPRIT方法估计目标方位.由于利用了观测数据的共轭信息,相当于虚拟增加了阵元个数,改进算法有更高的DOA估计精度和多目标分辨能力,在快拍数与阵元数相当时改进算法比协方差方法有更小的计算复杂度.仿真分析结果证明了算法的有效性.     

齐次线性方程组基础解系的求法

本文给出了求齐次线挂方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际案例,给出了用矩阵的初等变换直接求齐次线性方程组基础解系的详细过程。     

基于压缩传感的交通流量数据压缩方法

为准确获得用于数据压缩的变换矩阵,引入了基于压缩传感的交通流量数据压缩方法,在数据压缩端无需考虑变换矩阵的选择问题,直接通过高斯投影实现高效数据压缩。首先验证了交通流量数据在经过K-SVD方法训练过的字典上能够实现稀疏表达;然后在数据压缩端,通过具有限制性等距条件的随机矩阵将原始高维数据投影到低维空间上,实现数据的高效快速压缩;最后在数据传输后,通过凸优化算法在交通信息处理端完成数据解压缩。以美国某高速公路线圈传感器采集到的交通流量数据,对本文方法进行了验证。试验证明:该方法能够实现快速高效的压缩编码,当压缩比为4∶1时,解压缩相对误差仅为0.060 8。     

一种求解线性方程组的方法

本文提出一种求解线性方程组的方法.当系数阵和自由项阵扰动后,求新未知数时,不必重复计算系数阵的逆阵,只要利用首次运算结果,加以适当变换,建立起新的公式,据此就可求出扰动后的未知数.     

基于评价指数的属性约简算法

从粗糙集理论出发,提出可分辨关系和对象差异矩阵的概念,并以此为基础构造出基于评价指数的属性约简算法.算法采用自底向上的方法,利用属性的评价指数作为启发式信息,求得属性集合的约简.在多个UC I数据集上进行试验,理论分析和实验数据表明,文中提出的属性约简算法是有效、可行的,具有较高的效率.     

整数一次不定方程组的矩阵解法与程序设计

用欧几里德算法和整数环上的可逆线性变换，从理论上对整数一次不定方程组的解进行了深入研究，提出了用矩阵的初等变换求解整数一次不定方程组的矩阵解法，并利用MATLAB数学软件开发了相应的计算机程序．     

从路段流量估计OD交通量的新算法

首先给出了一种增广的用户平衡配流问题的优化模型及求解算法,然后提出了一个从 路段流量估计OD交通量的双层规划棋型及求解算法.由于新方法再生迭代无需计算和存贮路 径流量,只需用到路段流量,因此可以适用于大型城市交通网的OD需求估计向题.     

城市快速路区间旅行时间短期预测新算法

城市道路交通状况的预测,是实现未来路况查询、车辆动态导航等智能交通系统技术的关键。该文在分析浮动车数据的时间相关性的基础上,研究城市快速路的区间旅行时间短期预测算法。首先,采用统计方法和K-NN分类法相结合的新方法对缺失数据进行填充,并利用小波变换对每天的数据进行消噪处理;其次,在分别利用时间序列模型和人工神经网络模型对城市快速路区间旅行时间进行短期预测的基础上,通过模型组合获得预测值;最后,结合北京市区二环的一段快速路区间旅行时间的历史数据和实时数据,对该文所提出的快速路区间旅行时间短期预测算法进行了评价。结果显示,该算法的预测结果的平均绝对误差百分比控制在10.43%以内,具有良好的精度。     

一种新型的动态矩阵控制算法

对无约束动态矩阵控制（ＤＭＣ）算法进行了改进，提出了一种新的ＤＭＣ控制算法，即用遗传算法对ＤＭＣ的设计参数进行在线寻优，由优化结果来计算实际控制作用，与一般的定参数ＤＭＣ相比，其闭环性能更好，能有效地处理各种约束。仿真实例表明了该方法的有效。