有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线进行了比较.一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况.通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整.     

有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线进行了比较．一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况．通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整．     

多边形孔奇异性应力干涉问题的研究

采用一种新型杂交元方法研究了多边形孔相互干涉条件下的奇异性应力场问题.首先运用多变量变分原理构造一种超级切口尖端单元,其中,假定的应力场和位移场变量是利用奇异性场数值特征解推导出来的.尔后将该超级切口尖端单元与传统4节点杂交应力元耦合在一起,即可建立起一种分析含任意多边形孔弹性结构分析的新型有限元模型.最后用该模型考察...     

三维实体问题分析中的元胞单元法

基于局部作用原理，借用有限元离散和插值技术，引入元胞自动机的演化思路，得到一种新的力学计算方法——元胞单元法．它将结构的整体求解变成局域分析，通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡．它对计算机容量要求低．可形成一种高度并行的算法，可望在大型结构和纳米力学的大规模模拟方面得到应用．为探讨其适用性，将其用于三维实体问题分析，给出了元胞模型和计算步骤，进行了数值试验，给出了计算结果．     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

实用于航道工程中的最佳糙率插值法

本文针对水利和或航道等工程上计算水面线时，遇到的不同计算流量时的糙率插值问题，对常用的直线插值方法进行了讨论，同时，提出两种适用于已知一级流量的糙率和已知多级流量的糙率的插值方法，并经过三种插值方法的实例计算和比较。结果表明：河床、河岸糙率分离法（插值法Ⅲ）为最佳糙率插值法。     

中国高速列车车轮多边形磨耗特征分析

车轮失圆问题广泛存在于我国高速列车，对列车乘坐舒适性和运行安全性有显著影响.从2011年至2020年，测试了12条高铁线路中9种型号高速动车组的车轮不圆度，包括200、250、300、350 km/h 4种运营速度，共3.05万个车轮；对车轮不圆度测试数据进行特征分析，掌握我国高速动车组车轮多边形磨耗的发展规律；分析影响车轮多边形发展的关键因素，包括车辆轴距、轨道结构和研磨子修形.结果表明：高速动车组车轮存在10～30阶多边形磨耗，多边形波长为90～288 mm，且在100～178 mm波长范围的多边形磨耗最为严重；车辆轴距、扣件类型和环境温度与车轮多边形磨耗形成密切相关，通过改善研磨子和车轮踏面匹配关系，保证踏面横向和圆周处于良好的磨耗状态，使高阶车轮多边形粗糙度水平最大下降60%.     

一般多边形窗口的有效线裁剪算法

在分析已有线裁剪算法优点和缺点的基础上，提出了一种新的一般多边形窗口线裁剪算法．这种新算法通过计算被裁剪线段和多边形各边的真实交点，利用交点将被裁剪线段分成若干子线段，用各子线段的中点来判断是否对它们实施裁剪．裁剪算法对各种情况都能快速、正确地得到结果．     

基于广义力的几何造型

提出了用于几何造型的广义力的概念，定义了相似曲线并证明了有关推论。给出了合成子特征多边形的方法，这个特征多边形依赖于广义力，并且是由其双亲特征多边形调合得到的。     

基于滤波器分解的图像插值算法

本文研究了一种空域中的图像分解技术，进而利用改种分解方法，探讨了图像插值算法。本文提出的图像分解方法的主要思想是：利用类型确定的滤波器（如低通）对原始图像滤波，将图像分解为高频和低频两部分，并对分解得到的低频或高频成分进行处理，图像可分解成不同频率分量的图层之和，进而在各个图层一L进行相应的插值处理，最后利用逆变换得到最终的结果。     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

Visual C++ 库函数PtInRegion存在的问题及修正

函数PtInregion是微软公司提供的Visual C++语言的一个库函数,用于判断一个给定点与一多边形的位置关系.当点在多边形的内部(含边界上时)返回一个大于0的值;但点在多边形的外部时返回0.但函数PtInregion并不能总是可靠地返回正确结果,特别是当要判断的点位于另一多边形的边界时.而这一判断广泛地用于多边形的求交、求并以及求差等计算中.这一错误将导致最终致命性的错误.对此,本文通过调试过程中跟踪函数的返回值加以论证.并且通过改进计算几何的射线法,提供了一个新的判断函数,并将两个函数的返回值进行了比较.新函数不仅适用于判断由直线段围成的多边形,而且适用于由直线段和圆弧共同围成的多边形.同时提供了两个函数的原代码.     

平面图形几何性质计算的一种方法

借助有限元几何插值的思想，利用结点的坐标和插值函数表示单元内任一点的坐标，根据插值函数的性质，给出了平面图形几何性质计算的一种方法，该方法易于编程计算，对于直边边界的区域可以给出精确结果。将该方法用于鱼尾板的几何性质计算。     

三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

基于改进EEMD和WVD联合时频分析的车轮多边形状态识别方法

为了准确识别高速列车车轮多边形状态以及磨耗幅值，提出了一种改进的聚合经验模态分解(EEMD)与魏格纳-威尔分布(WVD)相结合的随机振动信号联合时频分析方法；利用相关系数法和频谱分析来评估筛选轴箱振动加速度信号经EEMD分解后的变量，然后进行WVD计算，在保持WVD高时频分辨率的同时可有效抑制交叉干扰项；应用该方法分析了周期性车轮多边形磨耗与现场实测随机车轮多边形磨耗引起的轴箱振动加速度信号。研究结果表明:利用EEMD-WVD二维时频谱的主频率可识别车轮多边形状态，利用EEMD-WVD三维时频能量谱的能量幅值分布可评估车轮多边形磨耗幅值，最大误差为0.3%；将改进EEMD和WVD联合时频分析方法的识别结果与短时傅里叶变换、小波分解、WVD传统时频分析方法进行对比，表明此方法应用时无需改变任何参数，自适应强，保留了WVD高时频分辨率的特点，而且可有效抑制EEMD产生的模态混叠现象和WVD产生的交叉干扰项，验证了所提出联合时频分析方法的有效性及其优势，为高速动车组车轮多边形识别和评估提供了新的技术途径。      

组合曲线的NURBS表示及其应用

NURBS广泛地应用在曲线和曲面设计中，利用NURBS曲线的升阶和插值方法，给出组合曲线包括直线段、二次曲线段及自由曲线段的NURBS表示的一种方法，并给出它在船舶型线设计中的应用。     

车轮高阶多边形磨耗发生与演化特征分析

针对日益突出的车轮高阶多边形磨耗问题，基于轮轨系统转子动力学模型、轮轨接触模型和车轮圆周磨耗深度模型，建立车轮多边形磨耗发生与演化模型；分析列车运行速度和车轮质量偏心的变化，揭示车轮多边形磨耗发生与演化的规律，并进行现场跟踪实测数据验证；通过模态和灵敏度分析研究系统参数对多边形磨耗的影响.研究结果表明：车轮高阶多边形磨耗的产生和演化遵循“定频整分”规律，即580 Hz左右的固定频率整分轮对转频时，车轮磨耗会演化成19阶左右的多边形，否则车轮磨耗将趋于均匀；该固定频率主要来源于轮对的2阶弯曲模态，且对车轴直径的灵敏度最大，通过定转速运行、增大车轴直径等措施改变固定频率可有效抑制车轮多边形磨耗.     

两个复杂多边形求交的矢量算法

基于计算机几何和集合的基本理论，提出了任意两多边形求交的一种矢量算法，该算法并非时间和复杂度最优，但总体较优，对多边多形求交具有广泛的适应性。     

一种基于H.26L的自适应差错掩盖方法

利用解码帧的特征及其相关参数，提出了一种基于H．26L的自适应差错掩盖方法．该方法对不同的差错特征分别采用以下3种掩盖方法：边界匹配(BMA)、空间插值(SI)和频域插值(FI)．与采用单一方法相比，用本方法的仿真结果的主客观质量都显著提高，尤其是在场景转换和剧烈运动的时候。     

一种复杂形体的双三次B—spline曲面拟合建模方法

提出了一种用于三次Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线插值反求控制顶点的递推方法，得到了双三次Ｂｓｐｌｉｎｅ曲面新的插值算法，这些算法不需边界条件，也不须求解大维数方程组，便能快速递推反求出全部控制顶点，特别适合复杂形体的整体曲面插值建模。