DKQ弯曲单元的构造及应用

为了研究复杂载荷作用下薄板结构的受力,基于离散Kirchhoff原理,推导了三角形弯曲薄板单元的应变矩阵、刚度矩阵中的显式面积坐标积分方法,根据变分原理构造了任意四边形弯曲单元DKQ,引入对称及反对称畸变模式进行网格畸变敏感性分析,将DKQ弯曲单元与平面应力单元组合,得到了用于薄板分析的四边形平板单元,并编制了有限元分析程序。计算结果表明:相对偏移量从-0.18变化至0.18,反对称畸变模式下挠度最大误差为1.83%,而对称畸变模式下挠度最大误差为0.99%;对某地铁车体结构,计算结果与ANSYS结果误差在3.5%之内,这说明构造的DKQ弯曲单元对网格畸变不敏感,具备良好的位移解收敛性和计算精度。     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

Green函数法计算弹性地基钢筋混凝土薄板

将钢筋混凝土板在特定域中的Green函数作为影响函数,首先根据板的外边界条件以及非均匀弹性地基条件建立方程,求出虚拟域中的Green函数“源”,继而由求得的“源值”和板上的已知荷载确定板内任意点的挠度和内力。该方法简单实用,易于编程,适用于任意形状、多种边界条件以及非均匀弹性地基的钢筋混凝土弹性薄板。     

高层建筑斜交网格结构抗侧移受力机理分析

为研究不同平面形式对高层建筑斜交网格结构受力性能及刚度退化的影响，开展了正八边形斜交网格结构模型的水平推覆试验，建立了平面形式为四边形、六边形、八边形、十二边形和二十四边形的斜交网格结构，并与四边形框筒结构模型进行对比，分析了平面形式对斜交网格结构侧向刚度、延性、内力、剪力滞后和屈服顺序等影响.研究结果表明：不同平面形式斜交网格结构模型的延性系数分布范围为4.27～5.22，随着结构平面边数增加，整体抗侧刚度逐渐增加，且延性越好，受力机理越合理；由于斜交网格结构主要通过斜柱传递轴力，剪力滞后效应明显比框筒结构小，随着平面边数增加，斜交网格结构受压翼缘部的剪力滞比由1.32降为0.82，平面形式为正六边形、正八边形、正十二边形、正二十四边形的斜交网格结构均较平面形式为正四边形时更接近于1.00；在斜交网格结构的水平推覆试验过程中，翼缘部与腹部相交区域的斜柱先屈服，塑性变形增大，再向翼缘部与腹部中部延展，随后沿结构底部向上扩展.     

曲线肋梁桥荷载横向影响系数的计算法

将曲线肋梁桥比拟为曲线正交异性薄板，根据曲形正交异性薄板的挠曲方程和内力公式，推导了它们的差分形式，并利用边界条件修正了差分方程在１５种不同边界条件下的形式。在此基础上，推导了任意半径、任意刚度参数的曲线桥（特例为直线桥）的竖向荷载、扭矩荷载的横向影响系数和任一点的弯矩、扭矩、剪力的影响面，编制了程序，用图表列出了一组计算结果。     

可平移格点多边形的内格点数

给定多边形 P,如果经过平移 P可以覆盖整个平面,则称之为可平移多边形.若 P为凸格点多边形,其内部边界不交平移覆盖平面格点集,则称之为可平移格点多边形TLP .记顶点数为 v的TLP 的内格点数的下确界为i(v) ,得出i(5)=i(6)=1,i(7)=i(8)=4 . 证明了随着 TLP顶点数的增加,内格点数无限增加.并得出在允许旋转180°条件下,有任意内格点数的三角形 TLP, 任意格点四边形都是TLP .     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

平面图形几何性质计算的一种方法

借助有限元几何插值的思想，利用结点的坐标和插值函数表示单元内任一点的坐标，根据插值函数的性质，给出了平面图形几何性质计算的一种方法，该方法易于编程计算，对于直边边界的区域可以给出精确结果。将该方法用于鱼尾板的几何性质计算。     

基于方向可变H aar特征和双曲线模型的车道线检测方法

针对快速路车道线易受多种因素影响而较难检测的问题,提出了一种基于方向可变 Haar特征和双曲线模型的分布式车道线检测方法。首先对车载摄像头进行标定,确定图像中车道平面消失线的位置,将车道平面消失线以下部分的下2/3区域作为感兴趣区域Ⅰ。利用边缘分布函数获得感兴趣区域Ⅰ内车道线直线模型倾角,再采用方向可变 Haar 特征提取边缘特征点并拟合车道线直线模型,利用直线模型参数进一步确定感兴趣区域Ⅱ。提出一种单方向搜索算法,提取边缘特征点并利用双曲线模型拟合获取完整的车道线模型。通过约10000幅实际道路图片对车道线检测方法进行验证。验证结果表明：检测方法能很好地实现多种环境下的车道线检测,在晴好天气检测率为99．9％,不良天气检测率为99．7％。     

二维结构的有限元网格自动生成算法的研究

对二维结构有限元网格的生成技术进行了探讨，从直边四边形区域的单元生成到曲边四边形区域的节点坐标映射，再到复杂二维结构的拼装，提出了一种比较完整的有限元网格自动生成算法，并给出了内燃机活塞网格生成的实例，结果表明，该算法对于内燃机活塞这样的复杂二维结构具有较强的建模能力。     

N—解析函数类中的复合型边值问题

在N－解析函数类中,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论。     

无线传感器网络三维覆盖策略研究

从覆盖面积和有效覆盖率2个方面评估了正三角形网格和正四边形网格的性能优劣.根据理论分析和公式推导,将三维区域完全覆盖问题转化为多个平面覆盖问题研究.采用性能较好的正三角形网格进行节点部署,从拓扑学的角度给出了一种三维区域完全覆盖的部署策略,提供了所需的最少节点数的数学表达式,进行了仿真验证.     

求解高次方程的一个异步并行迭代算法

用高次方程正项分解方法，将求解实系数高次方程非零实数根的问题，转化成求解两单调上升凹函数在平面直角系第一象限内交点横坐标的等价问题；给出了基于共享存储多指令流多数据流(MIMD)并行计算模型求解任意实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性异步并行迭代算法，并分析了算法计算的复杂程度。     

交会定点精度估算方法的研究

应用误差椭圆的基本理论，由两个任意方向的位差和协方差导出了计算任意方向位差的基本公式，并以此为基础，非常简洁而新颖地得出了前方交会、侧方交会、后方交会、单三角形和测边交会点在任意方向上的位差和点位误差的公式。这对于交会点误差估算的理论和实用都有较大的意义。     

关于多元函数可微条件的讨论

本文在微分学有关定理的基础上,提出多元函数可微的充分必要条件,指出了多元函数的可微性与偏导数及方向导数之间的全部联系。对=元函数可微的几何意义作了较为直观的论证。消除了一元函数和多元函数在可微问题上的“界限”。提出了任意个自变量的多元函数可微的放宽了的充分条件,它扩充了赖以判定的函数的范图,简化了判定工作。对关于二元函数可微的充分条件的一个定理的证明方法提出了商榷意见。指出了在偏导数与方向导数关采方面的一些不确切的提法。     

高层建筑物变形监测任意点置镜方向交会计算

介绍在高层建筑物变形监测中用任意两基准点置镜，后视任意两基准点，方向交会建筑物上的同一点，从而计算出交会点的坐标与精度，分析交会点的变形情况。     

一种快速球面窗口三维线的裁剪算法

提出一种快速的球面窗口三维线裁剪方法：排除两端点都在任意坐标半轴方向球切面之外或任意45＆#176;方向球切面之外的线段,并确定至少一端点在球面内的线段与球面窗口的相交关系.对于其它两端点都在球面窗口之外的线段,过球心作决策平面,并相交球面形成决策圆.通过判断线段两端点在决策平面的同侧还是异侧,以及线段与决策平面的交点相对于决策圆的位置关系确定线段是否与球面窗口相交.该方法可以快速排除大部分不与球面窗口相交的线段,加快求交进程,显著提高裁剪效率.     

全纯函数与其导数分担的正规定则

设,为区域D内的一个全纯函数族,k(≥2)是一正整数,p是小于k的正整数,K为一正数.若对于任意的f∈F,f与fCM分担zp,且当f(z)=zp,z∈D时,有|f(k)(z)|≤K,则F在D上是正规的.     

关于C~1类薄板弯曲有限单元的多变量列式方法的探讨

本文由修正的Л_R变分原理出发,建立了C~1类薄板弯曲杂交/混合元的一种新列式方法。新法对应的泛函包含域内挠度(W)、域内曲率(К)及边界上的非协调法向转动(φ_λ)三类独立变量,由此还可导致C~1类薄板弯曲杂交应力有限元列式工作中的Л_R和Л_(mc)两类泛函。数值研究表明,采用本文列式法建立的4-节点四边形平板弯曲单元X-1和X-2均不发生“自锁”,所提供的应力解与位移解较已有的同类单元都有所改善。     

远处载荷作用下自由表面附近裂纹问题

采用连续分布位错模型讨论和分析了受远处载荷下半无限平面自由边界附近任意方位的裂纹问题,问题求解最后归结为求解一组Cauchy型奇异积分方程。在数值求解这组奇异积分方程中未知位错分布密度近似的基本密度函数与Chebyshev多项式之积,计算表明,本文方法的数值结果不但收敛快而且精度高。