Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

Banach空间一类常微分方程整体解的存在性

在紧型条件下研究了Banach空间中一阶常微分方程初值问题在无限区间上整体解的存在性.利用非紧性测度的性质与S.Szuffla定理,获得了两个整体解的存在性结果. 改进了相关文献中的结果.     

含有间断项的常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用半序方法,只用上解或下解得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程初值问题(1)在[0,a](a＞0)上整体解的两个存在唯一性结果,并给出了解的误差估计式.并用类似的方法得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题(2)在[0,a](a＞0)上整体解的两个存在唯一性结果.前两个结果改进了相关文献中的结果.后两个结果是独立的新结论.     

Banach空间中二阶时滞微分方程的单调迭代技巧

借助Banach空间中二阶线性微分方程的周期解的存在性与唯一性定理,运用上下解的单调迭代技巧,讨论了有序Banach空间中二阶多时滞微分方程的ω-周期解的存在性与唯一性.所得的结果推广了常微分方程的有关结论.     

利用逻辑演绎求解SAT问题的启发式完全算法

为解决可满足性(satisfiability problem,SAT)问题求解过程中分支决策效率不高的问题,提出了一种基于逻辑演绎分组(logical deduction group,LDG)的启发式完全算法.该算法通过选择剩余未满足子句参与逻辑演绎,得到一组局部可满足赋值序列,并引导求解器优先搜索赋值序列所在解空间;对于可满足问题,可以通过迭代调用演绎过程,将局部可满足解成组地扩充为全局可满足解,对于不可满足问题,如果演绎结果出现空子句,则可以直接判定.采用SAT国际竞赛的实例,与具有代表性的指数级变元状态独立下降和(exponential variable state independent decaying sum,EVSIDS)变量决策算法进行了对比测试,结果表明:在求解总问题数方面,LDG比EVSIDS多出42个;在求解速度方面,LDG对可满足问题的求解时间相较EVSIDS平均减少了22.8%,对不可满足问题的求解时间平均减少了17.8%,总平均时间减少了20.1%.     

谐波电流最小优化同步SVPWM方法研究

为解决大功率牵引逆变器在低载波比下输出电流谐波含量大的问题,以谐波电流有效值最小为优化指标,提出了一种基于空间电压矢量的优化同步PWM(space vector pulse width modulation,SVPWM)方法.首先,根据传统同步调制输出电压波形满足多种对称性的特点,提出一种通用的构造待优化空间矢量序列集合方法;其次,基于构造出的矢量序列集合,依次进行了单个矢量序列优化开关角度求解、整体优化求解和系统级优化选择;最后,将优化结果与基于相电压波形的优化PWM(pulse width modulation)方法进行比较,分析结果表明:该优化SVPWM方法将变量求解区间缩小了2/3;求解结果对迭代初值不敏感,对任意初值都能收敛到全局最优解.     

基于空间特性的行李跟随系统的车辆调度方法

为了提高车辆配送初始解获得的效率,在不确定条件下,研究了上海世博会行李跟随系统需求点的空间特性,提出了基于空间特性的车辆调度方法,建立了需求点的空间特性SLINK聚类分析方法和聚类分析结果评估方法。计算结果表明:在需求点群聚状态下,采用基于空间特性的聚类分析法的调度初始解总距离为583,而传统SWEEP扫描法的调度初始解总距离为595,因此,在对车辆调度问题进行求解时,对需求点的空间分布特性进行分析有助于不确定环境下车辆调度问题的最终求解。     

车辆路径问题的混沌粒子群算法研究

针对车辆路径问题中单仓库非满载这一基本类型的具体特性,设计了一种混沌粒子群算法;利用混沌系统的随机性、规律性和遍历性初始化粒子,大范围覆盖车辆路径问题的解空间,加强算法最优路径的搜索能力;通过在求解过程中的次优路径处施加混沌扰动,使算法放弃当前求解的路径,避免结果为次优解。并通过试验验证了该算法在车辆路径问题中具有很强的寻优能力。     

Banach空间中含有间断项的一阶周期边值问题整体解的存在唯一性

利用半序方法,只用上解或下解得到Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题在[0,a]（a〉0）上整体解的两个存在唯一性结果,这两个结果是独立的新结论．     

推广的三角函数和双曲函数

将普通虚单位ｉ（ｉ＾２＋－１）和双曲虎单位ε分别推广为任意整数ｎ阶的虚单位ｊ和ｍ阳的双曲虚单位σ。相应于每个这样的ｊ和σ，分别引和了ｎ个推广的三角函数和ｍ个推广的双曲函数。     

Cascaded Construction of Semi-Bent and Bent Functions

Based on the theory of quadratic forms over finite fields,a new construction of semi-bent and bent functions is presented.The proposed construction has a cascaded characteristic.Some previously known constructions of semi-bent and bent functions are special cases of the new construction.     

对数尺度影射的传递函数在直接体绘制中的应用

体绘制中传递函数的手工设定对不同属性区间具有不同的敏感度。提出了一种基于对数尺度的传递函数的实施技术,它可以直接把图像中感兴趣区域的透明度与浓度的传递函数的值域设置在易于调节的较大几何空间中而又能获得非常精细的结果,以提高传递函数设定的灵敏度和可操作性。     

不可摸数的进一步结果

给出一个快速算法,得到了10000－200000之间的不可模数。     

多面函数法在GPS高程拟合中的应用

为了改善GPS大地高向正常高转换的精度,在局部区域内,建立多面函数模型进行高程拟合,可以达到较高的精度。文中利用多面函数模型进行高程拟合,除选取分布均匀的GPS水准联测点外,还对核函数形式的选取做了详细地分析,并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比,进行了精度分析。     

基于小波基函数的语音增强研究

小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，在时间上和频率上都有很好的局部性，小波变换可同时进行时域和频域分析，具有多分辨特性，特别适合于处理非平稳信号。小波基是由小波函数经过平移和伸缩得到，具有简单、灵活、随意的特性和多分辨分析的功能。通过计算机仿真小波基函数对语音去噪的实现，并分析了不同阀值函数在语音处理中的效果，仿真结果表明，这些方法的运用能有效改善语音的失真程度，具有一定的实践指导意义。     

回归分析中模型的选择问题

本文从一种新的角度讨论了回归分析中回归函数的选择问题,提出了一个一般性准 则,并对几种常见的情况给出了具体的结论。      

轴向运动小垂度索动力响应

基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念，求得一般边界条件下索横向振动的精确解。在频域中得到解的表达式，并对解进行了波传播解释。该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用。数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响。     

Hilbert空间映射下非线性分类的变元可分离核函数

分析变元可分离函数K（u,v）=k（u）k（v）成为核函数对非线性支持向量分类机的作用,由新方法构造的非线性支持向量分类机可以使相应的算法得以简化.     

Euler函数的推广

Euler函数ψ(m)是不大于m且与m互素的正整数x的个数,令X=(x1,x2,…,xn)是n维正整数向量.xi<=m,定义ψ(m,X)是gcd(m,x1,x2,…xn)为1的向量的个数.本文给出ψ(m,X)的计算公式(定理2),且ψ(m)为此公式的特例.