广义Fuzzy 测度的穷竭性、 序连续性和Jordan 分解

证明了广义Fuzzy 测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广 义Fuzzy 测度Jo rdan 分解的存在性, 又在零可加条件下证明了Jo rdan 分解的唯一性。      

关于Fuzzy数集和Fuzzy复数集确界的注记

本文通过一个算例，指出关于Ｆｕｚｚｙ数集和Ｆｕｚｚｙ复数集确界的四个定义不符合经典习惯，给出了修改后的定义并证明了几个关于Ｆｕｚｚｙ数集与Ｆｕｚｚｙ复数集确界的性定理。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴。证明了近似空间是测度空间的基础空间，广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述；在非零有穷测度的条件下，近似空间中的一个广义粗集，是其扩展的测度空间中的不可测集。结果表明：测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴.证明了近似空间是测度空间的基础空间,广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述;在非零有穷测度的条件下,近似空间中的一个广义粗集,是其扩展的测度空间中的不可测集.结果表明:测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具.     

无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化--谱不变发展方程的周期解

利用广义Ｌｅｇｅｎｄｒｇｅ变换，证明了无穷维的可积方程ｕｔｍ＝ＪδＨｍ／δｕ可约化为在一个不变子流形Ｓ上不限维可积的Ｈａｍｉｌｒｏｎｉａｎ系统，即证明了在非奇异条件下ＦＬａｓｃｈｋａ＾「１」和Ａｄｌｏｗｉｒｚ所提出的无穷维可积系统的约化原理，从而求得了方程ｕｒｍ＝ＪδＨｍ／δｕ（ｍ＝０，１，２，…）的周斯或拟周期解，这一结果将Ｐ．Ｄ．Ｌ＾「２，３」、Ｎｏｖｉｋｏｖ＾「４」的关于Ｋｄｖ方程和周斯或拟     

Fuzzy基本群

以Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的１－连通性为基础，建立Ｆｕｚｚｙ基本群的概念，并探讨了Ｆｕｚｚｙ基本群与分明拓扑空间的基本群之间的内在关系。表明Ｆｕｚｚｙ基本群是Ｒ．Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

Fuzzy函数的Fuzzy幂级数的展开

引入一类Ｆｕｚｚｙ幂级数,讨论了Ｆｕｚｚｙ函数的Ｆｕｚｚｙ幂级数的展开,进而讨论了一类ＬＲ型Ｆｕｚｚｙ函数的展开。     

L—双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质。讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量，最后给出了在弱诱导拓扑空间中，Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的几个等价条件。     

不可微规划的Kuhn—Tucker充分条件

本文引入了广义严格伪凸函数，广义伪凸函数。广义拟凸函数和广义弱拟凸函数，并讨论了它们之间的关系及性质，在这些广义凸性条件下，证明了不可微规划极值的Kuhn-Tucker充分条件。     

L－双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的Ｌｉｎｄｅｌｆ性质,讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量,最后给出了在弱诱导拓扑空间中,Ｌｉｎｄｅｌｆ性质的几个等价条件。      

广义支撑集归结原理

广义归结是对Ｊ．Ａ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ普通归结的推广，支撑集策略是提高归结效率的有效方法，本文将支撑集策略引入广义归结中，提出了广义支撑集归结方法，并证明了它的完备性。     

随机变分方程解的存在,唯一性问题

研究了随机有限元方法的理论基础－随机变分方程解的合理性问题，证明了一般形式的随机变分方程解的存在与唯一性定性，明确了在随机扰动算子不足以破坏均值微分算子的强制性条件－不会导致方程类型变异的前提下，Ｆｒｅｄｈｏｌｍ择一定理的第二个结果成立，此时在概率１的意义上变分解存在而且唯一。     

一类面向多属性评价的广义聚合算子MAAO

多属性评价问题中不确定性、不精确性和非独立性导致的非可加性以及可鉴别性是评价中的难点问题.本文基于模糊测度和模糊积分提出一种广义的多属性聚合算子,给出了形式化表达、性质分析和多维描述.该算子能够聚合得到解决上述问题的综合评价结果,对于建立切合实际的定量化评估方法具有较好的现实意义.     

对角占优Fuzzy动力系统的稳定性

给出了Ｆｕｚｚｙ数矩阵稳定、不稳定及混合型的概念。对一类对角占优的Ｆｕｚｚｙ动力系统的稳定性给出了具体判别方法。     

拟概率与条件拟概率

讨论拟概率的基本性质，引入拟概率的Ｆｕｚｚｙ积分和条件拟概率等定义，并在此基础上建立拟概率的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理。     

Faudree猜想与Hamilton性

Ｆａｎｄｒｅｅ，Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ等人在１９８９年曾提出的如下猜想：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，δ（Ｇ）≥ｔ，任意ｎ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），且ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），／Ｎ＊ｕ）∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－ｔ＋１，则一点泛圈图，文中证明了这个猜想，还得到了条件相近的另一结果。     

自组织Fuzzy—Smith控制算法及其应用

介绍一种自组织Ｆｕｚｚｙ－Ｓｍｉｔｈ预估控制算法，此算法将自组织Ｆｕｚｚｙ控制算ｍｉｔｈ预然控制算法之优点综合在一起，是一种结构简单，实现方便，性能优良且易于理解的算法，适用于具有时变及大纯滞后的系统。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

独立决定条件IIA(S2)下的最小决定集及唯一存在性

研究了当独立决定条件HA（S1）弱化为IIA（S2）时，在非二元性选择环境下，选择函数的最小决定集及其唯一存在性．证明了在k-集可行性条件、无约束域条件、Pareto优化准则和独立决定条件IIA（S2）下，选择函数存在唯一的最小否定集和最小决定集．进而证明了在上述条件下，选择函数满足独立决定条件IIA（S2）的充分必要条件不是独裁者，而是寡头控制.