斑块环境下捕食-食饵系统的全局渐近稳定性

考虑了两斑块环境下带有食饵阶段结构和比例依赖的常系数捕食-食饵系统的动力学行为.首先假设食饵被分为幼年和成年阶段并被限制在每一斑块中而不能进行斑块间的扩散;然后假设幼年食饵没有生育繁殖的能力且没有被猎物捕获的危险.对于捕食者,假设它们可以在斑块间扩散.基于这些假设,通过构造Lyapunov函数得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的捕食者-食饵模型非负平衡点的整体性态,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型非负平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有饱和发生率和恢复率的生态流行病模型

研究了一类食饵具有传染病的捕食-食饵模型,考虑食饵的庇护作用,以及染病食饵和捕食者的恢复作用.利用Hurwitz判据、LaSall不变集原理和微分不等式,证明了系统解的有界性,分析了系统非负平衡点的存在性,最后通过特征根法讨论了非负平衡点的局部稳定性.结果表明:存在一个使疾病灭绝平衡点全局渐进稳定且系统持续共存的阈值.     

一类食饵-捕食者系统的极限环

对一类食饵-捕食者系统(1) 在ω>0和ω<0时进行了研究.当ω>0时系统在第一象限内不存在极限环.当ω<0时讨论了系统平衡点的稳定性,系统无环的充分条件以及在第一象限围绕正平衡点存在惟一稳定极限环的条件.     

具功能性反应的食饵-捕食者系统的定性研究

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究，主要讨论了系统平衡点的稳定性：并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件，最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理．这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据．     

具有周期投放、捕获及非线性扩散的最优化模型

考虑有资源保护区且保护区内外存在非线性扩散作用的资源种群开发模型,获得了周期扩散模型正周期解的存在性与全局渐近稳定性条件．以周期投放、周期捕获为控制策略,持续产量最大化、持续经济租金最大化为管理目标,利用Pontryagin最大值原理得出此周期投放、捕获最优化问题的最优投放hopt（t）、捕获策略Eopt（t）及相应资源种群的最优规模为xopt1（t）,xopt2（t）,并举例说明．     

具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析

讨论了两个具有三个年龄阶段的自食单种群模型,其中成年种群死亡率遵循logistic型.对于自治模型,得到了正平衡点全局渐进稳定的充分条件;在时滞模型中,得到了在一定条件下时滞将会改变系统正平衡点的稳定性,推广了已有结论.     

一类潜伏期和传染期均有传染力的SEIQR模型的稳定性分析

研究了一类潜伏期和传染期均有传染力的SEIQR流行病数学模型,得到疾病绝灭与否的阀值—基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并且证明了无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的非负平衡点的局部渐近稳定性,且进一步研究了以出生率b为参数的Hopf分支,计算了临界值b以及分支方向和周期解的稳定性.     

一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病传播数学模型,得到了基本再生数.证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,结果表明适当地增大隔离强度有利于预防与控制疾病的蔓延.