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1.
主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。 相似文献
2.
通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化.由合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统.最后得到发展方程族的对合表示. 相似文献
3.
张保才 《石家庄铁道学院学报》1996,9(3):43-48,97
给出了Broer-kaup系统Lax对和伴随的Lax表示的对称约束;得到了丰Liouvile下的新的有限维完全可积的Hamiltonian系统,讨论了对称约束与Broer-kaup方程之间的联系,给出了方程解的一种表示形式。 相似文献
4.
孤子方程族Lax对的非线性化的发展,使得许多非线性方程的解转化为完全可积的Hamiltonian系统的对合解^[1 ̄10],并由此得到了许多在Liouville意义下的新的完全可积系^[2 ̄14]。采用新的约束方法,考虑特征值问题与伴随特征值问题得到了一个完全可积的Hamiltonian系统,并由此得到相关的发展方程族解的对合表示。 相似文献
5.
主要基于特征值问题非线性化及其分解的方法,讨论了与Broer-Kaup方程相关的可积系及其(2 1)-维MKP方程,并借助于Broer-Kaup可积系统的对合解,给出了MKP方程的一个解。 相似文献
6.
共焦对合系的{F-1}-流和和{Fm}-流在某约束下,联系着一族无穷维可积的广义Lioville发展方程。其{F-1}-流与{Fm}-流恰分别对应该发展方程族Lax对的空间与时间部分。在势函数与(F-1)和(Fm)的对合解的约束下,此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。 相似文献
7.
利用Lax对非线性化方法,讨论二阶矩阵特征值问题.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将二阶矩阵特征值问题非线性化,获得一个新的有限维Hamilton系统和发展方程族解的对合表示. 相似文献
8.
李向红 《石家庄铁道学院学报》2002,15(Z1):15-17
光滑流形对合的协边类是拓扑学中的一个重要的问题,讨论了不动点集是有限个一维实射影空间与两个二维实射影空间并的带有对合的光滑流形. 相似文献
9.
利用广义Legendrge变换,证明了无穷维的可积方程utm=JδHm/δu可约化为在一个不变子流形S上不限维可积的Hamilronian系统,即证明了在非奇异条件下FLaschka^「1」和Adlowirz所提出的无穷维可积系统的约化原理,从而求得了方程urm=JδHm/δu(m=0,1,2,…)的周斯或拟周期解,这一结果将P.D.L^「2,3」、Novikov^「4」的关于Kdv方程和周斯或拟 相似文献
10.
在位势函数和特征函数的约束下,二阶特征值问题ψrr+∑uiXψ=αψ被非线性化为一个Louville意义下的完全可积系统,该特征值问题的Lax对的时间部分的非线性化给出了其对合系统. 相似文献