四次Bézier曲线形状调整方法

分析已有的带形状调节参数的扩展Bézier基生成的曲线的方法,提出带调节参数的控制点变换阵的调整曲线形状的方法.其原理是通过将原来的Bézier曲线的控制点变换为新的一组控制点,进而生成新的Bézier曲线.这组控制点的位置与参数相关联,几何意义明显.     

二次B样条曲线的反问题求解

本文给出二次均匀 B 样条曲线反问题解法的两种计算格式,并给出稳定性分析;导出二次非均匀 B 样条曲线的矩阵表达式及反问题求解方法.     

有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线进行了比较.一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况.通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整.     

用B样条拟合船体型线及其算例

介绍了B样条用于船型曲线造型与拟合的方法，具体讨论了反求控制点，二分法插值给定的型值点列的曲线计算方法，用该方法拟合了一条长江客货两用船的型线，采用静水力计算程序对该设计船舶进行了静水力计算与衡准，以判断船舶型线是否满足设计要求，开发了型线设计生成的系统。     

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民航飞机按照飞行程序自动飞行,能够极大地减轻飞行员工作负荷.本文对航路点自动飞行的实现方案进行了研究,对飞机气动模型、六自由度动力学与运动学模型进行了设计,并利用SIMULINK实现了模型解算的实时性.对导航系统进行设计,实现了内-外环的导航和控制方案,即外环实现航路点导航,内环实现飞机姿态控制,并对航迹偏差控制器进行了设计与实现.在此基础上,实现了航路点自动飞行,能够稳定、准确地跟踪飞行程序,实现了对飞行程序的仿真验证.     

基于基本飞行模型的4D航迹预测方法

为快速准确地预测民航飞行航迹,提出了基本飞行模型的概念．按飞行阶段特点用基本飞行模型构建水平航迹、高度剖面和速度剖面,根据航迹特征点的飞行状态信息（位置、高度、速度和航向）拟合生成完整的4D航迹．离场程序仿真算例与实际飞行数据比较表明,基本飞行模型航迹预测方法可以快速得出航迹特征点和到达航迹特征点的时间．     

雷暴低空风切变引起的长周期飞行振动

典型尺度的雷暴低空风切变以长周期振动频率激励飞机,使其偏离预计下滑航迹.在正弦风切变假定下,利用计算机计算和飞行模拟器模拟研究了长周期振动频率上下的正弦波风切变对飞机着陆航迹的影响.结果表明,计算机计算与飞行模拟器模拟得到的飞行航迹并不完全一致,说明用现有模拟飞行器模拟模式训练飞行员处置雷暴低空风切变是不全面的.     

五坐标数控铣削加工刀具扫描体的求解

建立了一种通用的刀具模型．在通用刀具模型的基础上,提出了一种求解五坐标数控铣削加工刀具扫描体的新方法．首先利用包络理论计算刀具扫描包络面在每个刀位点处的特征线方程,然后沿着特征线进行离散化获得一系列数据点,再用这些数据点构建B样条曲线组,此时特征线组和B样条曲线组所围成的空间网格即为最终的刀具扫描体．最后通过实例验证了本文所涉及到的刀具扫描体求解的正确性．     

战术飞行路径规划算法

为了找出在某些约束条件下的最优飞行路径,提出了一种基于Voronoi图的战术飞行路径规划算法,建立了威胁代价函数,采用分解策略,首先生成一条由若干直线段连接的参考航路,然后利用B样条函数对规划的参考航路进行动态修正,用Matlab进行了仿真验证。仿真结果表明了路径规则算法是有效的,修正后的路径避免了带有尖角的不可飞路径,满足最小飞行半径与动力约束。     

航路交叉点处碰撞风险模型

为研究航路交叉点附近两飞机之间标称距离随时间变化导致的碰撞风险,引入到达时间间隔变量,建立了航路交叉点处碰撞风险模型,提出了一种航路交叉点处标称距离随时间变化的碰撞风险估计方法. 算例结果表明:当航路含有一个交叉点时碰撞风险数增加了1.14710-7;碰撞风险随航迹夹角的增加先逐渐减小,然后逐渐增加, 3种不同速度组合的碰撞风险均在航迹夹角区间(70,75)内达到极小值.利用该模型能够计算航路因含有交叉点而增加的碰撞风险,并能分析航迹夹角对碰撞风险的影响.      

基于BDS的数字轨道辅助列车定位方法研究

基于列车轨道线路的拟合和插值算法,生成辅助列车定位的数字轨道线路,提出轨道线路定位误差修正方法,可以得到列车更加精确的位置估计.采用哈尔滨至长春货运铁路线的某段轨道数据对数字轨道线路生成方法进行了模拟与分析.分析结果表明,在低精度下,三次样条曲线拟合法优于三次B样条曲线拟合;在高精度下,基于反求控制点的三次B样条曲线插值更符合线路实际情况.通过北斗卫星导航系统(BDS)和数字轨道线路相结合的定位方法可以提高列车定位的准确性,对提高货运列车可靠性和安全性具有实际意义.     

基于低空风预测模型的救援航迹修正规划方法

针对低空救援航迹易受到侧风影响难以获得准确的航迹规划路径问题,采用数据融合方法预测低空风,修正航空器的低空规划航迹.首先,将飞行区域内的国际交换站作为观测点,通过应用基于无迹卡尔曼滤波（UKF）的数值气象预报释用技术,将观测点的风速、风向记录数据与预报值进行融合,建立低空风预测模型;其次,利用该模型,校正预报数据的系统误差,得出修正的风预测值;最后,结合航空器的爬升率、巡航速度等性能参数与所经航路点的风速、风向信息,依据速度矢量合成原理,修正各航路点的过点时刻.仿真实验表明,与传统的卡尔曼滤波预测方法相比,由UKF方法预测得到的风速、风向RMSE分别减少了12.88%与17.50%,对初始规划航迹的修正更为精确.      

基于X射线断层扫描的钢轨滚动接触疲劳裂纹形状建模方法

为建立钢轨滚动接触疲劳裂纹真实形状数学模型,采用X射线断层扫描技术,获得了钢轨轨距角-轨肩处的滚动接触疲劳裂纹的真实形态点云数据,提出栅格算法确定裂纹尖端和开口的边界点、三次B样条曲线拟合裂纹尖端、裂纹面与钢轨轨面相交确定裂纹开口的钢轨滚动接触疲劳裂纹形状建模方法。研究发现:栅格算法提取的裂纹边界特征点比凸包算法提取的裂纹边界特征点多,代表裂纹边界特征的凸点和凹点都识别,使得裂纹边界失真度更小;随着栅格边长减小,栅格算法提取出的裂纹边界点数量增加,减少了凸包算法的漏点问题。将提取好的裂纹尖端边界点分别用最小二乘法、Bezier曲线、三次B样条曲线等方法进行曲线拟合,发现三次B样条曲线拟合得到的裂纹尖端与真实裂纹最为接近,其数据拟合的偏差最大值和标准差均最小,由此获取了真实裂纹的尖端形状数学模型。     

改进放行策略的两向交通流航迹规划模型

为研究高密度交通的两向交通流航迹交叉结构,讨论了航空器的航迹规划方法.基于自间隔保持概念的分布式决策环境,在横向侧移机动策略模型的基础上,通过航迹分析,建立了改进的放行策略及其航迹规划模型,推导出机动缓冲区长度、宽度与修正放行点位置的关系.仿真结果表明,当交叉角分别为90°和45°时,在改进策略下机动缓冲区的最短长度分别为35.9和48.4 km;与原策略相比,改进策略对空域保护区的宽度要求最大可降低21.1%和39.3%,保护区宽度更接近实际航路宽度,改进策略更易于实施和调整.     

列表点给出的轮廓零件加工过程计算机模拟研究

给出一种B样条曲线描述列表点给出的轮廓曲线,然后生成相应的实体零件．为了满足数控加工零件外廓,采用双圆弧样条进行二次拟合．通过定义刀具的数据,计算出刀具半径补偿后的轮廓轨迹,并在基于VC 和OPENGL的三维可视环境下进行动态模拟,以获得满意的数控加工代码．实例表明,系统是一个典型、灵活的的外廓零件CAM系统,可以直接用于生产实践．     

应用CatMull-Rom样条曲线描述道路透视图中心线特征的方法研究

采用三次Bezier曲线、三次B样条曲线和Cat Mull-Rom样条曲线分别拟合道路透视图中心线,并进行对比研究,分析了各自描述道路透视图中心线时控制点确定和拟合产生残差的情况,结果显示,在描述道路透视图中心线特征方面,Cat Mull-Rom样条曲线更为高效和精准,可以适应绝大部分道路几何设计形成的透视图中心线特征描述的需要。将道路透视图划分为"近景"、"中景"和"远景"3个不同功能区域,提出视曲线长和视曲率概念和相应的计算方法,将视曲线长和视曲率作为描述透视图中心线特征的形状参数,并结合运行车速进行了相关性分析。研究表明形状参数和运行车速密切相关。     

基于UGNX4．0的整体叶轮曲面造型

应用三次B样条曲线对图纸所给的叶片中性面上的轴盘曲线和盖盘曲线上的离散数据点进行插值,得到轴盘曲线和盖盘曲线,将曲线上的对应点相连得到直纹面形式的叶片中性面;根据图纸给出的叶片上不同点的厚度值,构造轴盘曲线和盖盘曲线的左右偏置曲线,进而得到直纹面形式的叶片曲面.最后将计算所得数据导入UGNX4.0软件,应用此软件对整体叶轮进行实体建模.     

立交匝道平面线形的计算机辅助拟合与布设

本文利用三次B样条拟合的原理与方法，在地形图上徙手绘制立交匝道平面线形的控制位置，并求出徙手线的长度与起终点的方位角，然后反 算出曲线上离散点的曲率和半径，得到徙手曲线的曲率图，进而利用鼠标在屏幕上对曲率图拟合，获得立交匝道设计所需要的曲线要素，最后以“Ls Lr”为设计单元，进行立交平面线形的设计与绘制。     

三次NURBS曲线相关积分量的精确计算公式及其应用

利用节点插入算法将三次NURBS曲线转化成一组三次有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线形式简单的优点,推导了由三次NURBS曲线与坐标轴所围成区域的面积的精确计算公式,只要给定曲线的节点矢量、控制顶点和权因子即可通过逐步代入求得区域的面积.并在此基础上给出了面积矩、形心、惯性矩等相关积分量的计算公式.最后初步研究了这种计算方法应用于船舶静力学性能计算的问题.与传统的数值逼近算法相比它克服了误差的存在.     

动态航迹推测方法

应用大圆航迹和等角航迹原理,融合雷达、电报等动态数据,研究了动态航迹推测算法,以及该算法在航空器飞行轨迹预测、航空器过航路点时间预测和空中交通流量动态统计预测等方面的应用。利用广州机场的实际航班数据,将动态航迹推测算法与经验时间累加法进行了对比研究,发现动态航迹推测算法符合航空器运行规则,其误差在±0 5 min之内,能及时修正航空器的飞行轨迹,反应灵敏。结果表明动态航迹推测方法能更好地预测未来短时期内空域使用情况,是一种为空中交通战术流量管理提供准确数据的有效方法。