基于Reddy理论的新型波形钢腹板组合箱梁挠度计算

为准确计算新型波形钢腹板（CSW）组合箱梁的挠度,基于Reddy高阶剪切变形理论,考虑钢-混接触面滑移变形和全截面高阶剪切变形效应,以形函数作为单元内高度变化的插值函数,利用最小势能原理推出新型CSW组合箱梁等参有限元行列式;以一根8.0 m新型波形钢腹板简支组合箱型试验梁为例,基于本文理论编制了相应的计算程序,计算了集中、均布荷载作用下该梁的竖向挠度,并通过模型试验和有限元模拟验证了本文解析计算方法的可靠性;最后分析了剪力键剪切刚度、波形腹板型号、子梁高度比、跨高比等参数对新型CSW组合箱梁挠度的影响程度. 研究结果表明:考虑新型CSW组合箱梁全截面剪切变形效应后的挠度值较初等梁理论值增大约10%,较Timoshenko理论值增大约1.87%. 全截面剪切变形效应对挠度贡献随跨高比逐渐增大而减小. 跨高比和剪力键剪切刚度越小或子梁高度比越大,剪切变形效应对结构竖向挠度的影响越发显著,而波形钢腹板型号对箱梁挠度影响较小.      

剪切效应对桥梁结构的动力影响分析

在桥梁结构静力计算时，考虑剪切变形后结构的挠度会有所增大．在传统的动力分析计算时,大部分情况下．均忽略了剪切变形的影响。但从理论上分析了剪切变形对结构动力性质的影响，但缺乏工程应用实例．本文从实例计算出发，利用有限元分析程序研究了不同的结构形式中剪切变形的影响，以丰富计算理论，为以后类似工程结构提供技术参考。     

剪切变形对单层单跨框架稳定的影响

根据Timoshenko二广义位移梁理论,导出了考虑剪切变形影响压弯构件的解析解和弯矩-转角位移方程.利用位移法分析了单层单跨框架柱下端分别为铰接或固结时的对称与反对称失稳问题,建立了失稳时关于计算长度系数的超越方程.在此基础上,计算了单层单跨框架不同剪弯刚度比的计算长度系数,并与不考虑剪切变形影响的结果进行了比较,得出了剪切变形显著影响无侧移失稳框架的计算长度系数,但不影响有侧移失稳框架的计算长度系数,且得到现行的不考虑剪切变形影响的计算长度系数法偏不安全等结论,指出本研究所用方法可推广至多层多跨框架稳定分析中.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

文克尔地基上铁木辛可梁的初值方程

本文根据铁木辛可梁中因剪切变形对转角进行修正后的微分方程,导出了在各种常见荷载如集中力矩、集中力和均布荷载作用下文克尔地基梁的转角、弯矩、剪力和挠度的通用的初值方程,同时还导出了计算各影响函数的简化公式,并用一承受集中荷载的实例来具体阐明剪切变形的影响。     

波形钢腹板组合箱梁自振特性与试验研究

为了精确计算波形钢腹板组合箱梁的振动频率,根据能量变分原理,推导了振动频率公式,得到了考虑剪切变形及剪力滞效应的各阶自振频率的解析解。对一试验波形钢腹板组合箱梁进行了动力测试,得到了实际自振频率,并与简单梁理论、本文理论公式与三维有限元模型的计算频率进行对比。结果表明:剪力滞效应及剪切变形对波形钢腹板组合箱梁的振动频率影响较大,考虑剪力滞及剪切变形影响后的波形钢腹板组合箱梁的振动频率有所降低,且降低程度随着计算频率阶次的增加而迅速增加,因而在波形钢腹板组合箱梁振动频率的计算中须计其影响。     

关于厚梁横向振动的研究

本文应用哈密顿变分原理较简捷地建立了厚梁横向振动的微分方程.同时得到梁的边界条件和运动的初始条件,进而导出了简支厚梁的频率方程.由计算数据可知剪切变形和转动惯量对厚梁振动(以及薄梁的高阶振型)的影响至关重要.不容忽略.     

薄壁箱梁的剪切附加挠度分析

从薄壁箱梁弯曲剪力流出发,分析箱梁的应力应变关系,并与初等梁理论相结合,导出适合薄壁箱梁的合理剪切参数,从而简化箱梁腹板剪切附加挠度的计算.采用对剪切附加曲率的积分及能量变分法,导出腹板剪切附加挠度和考虑全截面剪切变形的箱梁挠度计算公式.通过剪切附加挠度与弯曲挠度的对比,分析影响翼板和腹板剪切变形的主要因素.建立了ANSYS空间模型算例,结果表明,按本文的计算式所得挠度与ANSYS结果吻合良好;当宽跨比、高跨比较大时,均布荷载作用下的简支箱梁跨中因剪切变形产生的附加挠度将达弯曲挠度的22%以上,应予以重视.     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

非线性的变曲率薄壁曲梁单元

将薄壁曲梁理论直接与有限元技术相结合，演引出一种新的薄壁曲梁单元，这种梁单元除计算及剪切变形外，还在6个自由度的初等梁的公式上，增加一个自由度，以考虑翘曲效应，并在推导过程中，考虑了曲梁曲线变曲率的影响，通过计算实例比较，说明这种梁单元的工作性能是良好的。     

宽翼缘T梁剪滞效应分析的改进方法

为使剪滞翘曲应力满足轴向自平衡条件，选取了新的翼缘板纵向翘曲位移模式．采用三个独立的广义位移w(x)，U(x)，θ(x)对宽翼缘薄壁T梁的剪滞效应进行能量变分法分析，建立了关于w(x)，U(x)，θ(x)的基本微分方程及边界条件．计算体系总势能时考虑了剪力在剪切变形上作功．得到的基本方程表明，剪滞效应与剪切效应彼此独立．数值算例表明，按本文方法计算宽翼缘薄壁T梁的应力和挠度，能大幅度提高计算精度．文中还对常用的剪滞翘曲位移模式进行了评价．     

剪切效应对桥梁结构的动力影响分析

前言在桥梁结构静力计算时,考虑剪切变形后结构的挠度会有所增大,在传统的动力分析计算时,大部分情况下,均忽略了剪切变形的影响。但从理论上分析了剪切变形对结构动力性质的影响,但缺乏工程应用实例,本文从实例计算出发,利用有限元分析程序研究了不同的结构形式中剪切变形的影响,     

连续箱梁动力特性的理论分析研究

以能量原理为基础,在综合考虑了剪力滞后效应、剪切变形和转动惯量等因素影响的情况下,根据弯曲变形时竖向和轴向的位移关系,从理论上推导出了等截面薄壁连续箱形梁的弯曲振动方程和自然边界条件,并应用分离变量法求出了箱形连续梁固有频率方程的一般形式．作为算例,应用所推导出的动力特征方程并结合MATLAB软件对一连续的两跨、三跨及四跨薄壁箱形梁的多阶固有频率进行了计算,通过与一般梁理论和有限单元法计算结果的比较分析,证明了本文方法的有效性和正确性．     

薄壁箱梁挠度的一种简化分析方法

为寻求考虑剪切变形影响的薄壁箱梁挠度计算简化方法,以单位力法为基础分析薄壁箱梁的挠曲变形. 首先,通过对薄壁箱梁挠曲剪应力分布模式的分析获取组成箱梁各壁板的剪切影响系数表达式,基于该剪切影响系数,利用Timoshenko梁理论导出简单箱梁挠度的解析表达式;其次,利用卡式第二定律推导出箱梁的梁段单元分析模型,编制了求解变截面箱梁等复杂结构的电算程序;最后,对等截面及变截面箱梁的算例模型进行了分析. 数值算例结果表明:程序计算的挠度与实测值及ANSYS空间有限元结果误差在3%以内;针对数值算例,剪切变形使箱梁挠度增大20%以上;随着宽高比的增大,翼板剪切产生的附加挠度会增大,而腹板情况与之相反.      

等直梁考虑剪切变形影响时的初参数法

本文给出了等直梁考虑剪切变形时一系列方程的解。同时还导出了各初参数影响函数的计算公式。     

剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。     

考虑轴力和剪切效应的盾构隧道纵向变形分析

采用傅立叶级数法研究了不同荷载作用下轴力和剪切效应对盾构隧道变形的影响.?计及剪切变形所产生的地基反力,建立了弯曲变形的控制微分方程,推导了剪切变形的计算公式;采用与既有理论解对比的方法,验证了级数解的正确性;通过对比计算,分析了截面形式、端承条件、荷载形式、长高比以及有无弹性地基对盾构隧道剪切变形的影响,剪切刚度对弯...     

钢框架考虑节点域剪切变形及P-Δ效应的层间剪切模型

采用杆系模型形成结构的总刚矩阵,分析时考虑了梁、柱的弯曲、剪切、轴向变形以及节点域的剪切变形;经过静力缩聚将其化为质点串模型,然后结合层模型的一些特点,得出等效层间剪切刚度,最后利用层间剪切模型的简化二阶分析方法得到了考虑二阶效应及节点剪切变形的层间剪切模型总刚矩阵.     

钢框架考虑节点域剪切变形及P—△效应的层间剪切模型

采用杆系模型形成结构的总刚矩阵，分析时考虑了梁、柱的弯曲、剪切、轴向变形以及节点域的剪切变形；经过静力缩聚将其化为质点串模型，然后结合层模型的一些特点，得出等效层问剪切刚度，最后利用层问剪切模型的简化二阶分析方法得到了考虑二阶效应及节点剪切变形的层间剪切模型总刚矩阵。